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1、第一部分 考點(diǎn)研究 第十講 簡單機(jī)械 第一節(jié) 杠桿 滑輪 考點(diǎn)梳理 杠桿 滑輪 杠桿 滑輪 杠桿 杠桿的平衡條件 杠桿分類 如右圖所示，一根硬棒，在力的作用下能繞著 ________轉(zhuǎn) 動，這根硬棒就是杠桿 . _____：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動的點(diǎn) O. _____：使杠桿轉(zhuǎn)動的力 F1. _____：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力 F2. 動力臂：從支點(diǎn) O到 _____________的距離 L1. 阻力臂：從支點(diǎn) O到 _____________的距離 L2. 固定點(diǎn) O 支點(diǎn) 動力 阻力 動力 F1作用線 阻力 F2作用線 五 要 素 杠桿 的平 衡條 件
2、 當(dāng)杠桿在動力和阻力作用下 ______或勻速轉(zhuǎn)動時 ， 我們就說杠桿平衡了 . 杠桿的平衡條件：動力 動力臂阻力 阻力臂 .用 F1、 F2、 L1、 L2分別表示動力 、 阻力 、 動力臂和阻力 臂 ， 杠桿的平衡條件還可以寫作： ____________. 靜止 F1L1=F2L2 杠桿種類 力臂關(guān)系 力的關(guān)系 特點(diǎn) 應(yīng)用 等臂杠桿 l1 ____l2 F1=F2 既不省力 ，也不費(fèi)距離 天平 省力杠桿 l1 l2 F1 ___F2 羊角錘 費(fèi)力杠桿 l1____l2 F1 F2 船槳 = 省力，但費(fèi)距離 13 費(fèi)力，但 省距離 圖示 定義 實質(zhì)
3、特點(diǎn) F移動距 離 (s)和 G 移動距離 (h)的關(guān)系 定滑輪 使用滑輪時 , 其軸固定不 動的滑輪 杠桿 可以改變 ___________ 但 動滑輪 使用滑輪時 , 軸的位置隨 物體一起運(yùn) 動的滑輪 杠桿 可以 _____ 但 等臂 力的方向 不省力 也不費(fèi)距離 s = h 省力 省力 費(fèi)距離 21 s = 2h 圖示 定義 實質(zhì) 特點(diǎn) F移動距 離 (s)和 G 移動距離 (h)的關(guān)系 滑輪組 定滑輪 和動滑 輪組合 在一起 的裝置 既可以 ____， 又可以 ______ 若承擔(dān)重 物的繩子為 n段
4、， 則繩端施加的力 為重物的 (忽略 動滑輪的自重 ) 22 省力 23 改變力 的方向 24 s = nh 重難點(diǎn)突破 一 杠桿力臂作圖 (重點(diǎn) ) 力臂作圖步驟： 步驟 方法 一找點(diǎn) 首先在杠桿的示意圖上確定支點(diǎn) 二畫線 找出杠桿所受的力，明確動力和阻力；畫出 動力作用線及阻力作用線，畫的時候要用虛 線將力的作用線延長 三作垂 線段 從支點(diǎn) 向力的作用線引垂線，作出垂足， 則從支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂 四標(biāo)示 最后用大括號勾出力臂，在旁邊標(biāo)上字母 L1 或 L2，分別表示動力臂和阻力臂 例 1 (2016阜陽市晨夢中學(xué)一模 )如圖所示的杠桿 AOB，
5、 在杠桿 A端掛 a一重物 G， 要求在 B點(diǎn)施加一個最小力 ， 使杠桿在如圖所示的位置平衡 ， 請畫出需要施加最小 的力的示意圖 . F 【 解析 】 要使杠桿在如圖所示位置平衡，且施加在 B點(diǎn) 的力最小，則該力應(yīng)該垂直于 OB的連線，此時力臂最 大 .如答圖所示 . 例 2 如圖所示 ， 重力不計的杠桿 OAB可繞 O點(diǎn)在豎直平面 內(nèi)轉(zhuǎn)動 ， 重為 100 的物體掛在 OA的中點(diǎn)處 已知 OA=40cm， AB=30cm， OA垂直于 AB， 杠桿與轉(zhuǎn)動軸 間的摩擦忽略不計 要使杠桿平衡 ， 且 OA段處于水 平位置 ， 請在圖中作出作用于 B端的最小力 F的示意 圖 ， 該力 F=
6、N 40 F 【 解析 】 根據(jù)杠桿的平衡條件可知，在杠桿的阻力、阻 力臂一定的情況下，要使動力最小，則應(yīng)使動力臂最 長已知動力的作用點(diǎn)在 B端，則支點(diǎn) O到 B端的連線即 為最長的動力臂，然后過 B點(diǎn)作連線的垂線，再根據(jù)杠 桿平衡原理，確定動力的方向向上，如答圖所示已知 OA=40cm、 AB=30,根據(jù)勾股定理可知， ；由于重物掛在 OA的中心處， 故阻力臂 ，根據(jù)杠桿的平衡條件 F1L1 F2L2可知，動力 . 224 0 c m + 3 0 c
7、m 5 0 c m 22O B O A A B 2 4 0 c m 2 0 c m 22 OAL 2 1 1 0 0 N 2 0 c m 4 0 N 5 0 c m GLF L 注 意 事 項 (1)力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，力臂的數(shù)學(xué)模型 就是點(diǎn)到直線的距離 .其中“點(diǎn)”為杠桿的支點(diǎn)； “線”是力的作用線，即通過力的作用點(diǎn)沿力的方 向所畫的直線 . (2)千萬不能把力臂理解為“支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的長 度” . 二 判斷滑輪組繩子段數(shù)及受力情況 (重點(diǎn) ) (1)不計摩擦和機(jī)械本身的重力時， ； (2)只考慮動滑輪的重力，不計摩擦和繩重時， (n
8、為承擔(dān)物重的繩子段數(shù) )，其中承擔(dān)物重的繩子段數(shù)可以 通過“隔離法”來確定，如下圖所示，在動滑輪和定滑輪 之間畫一條虛線，有幾段繩子通過動滑輪 (或者有幾條繩子 與動滑輪相連 )，就有幾段繩子承擔(dān)物重； 方 法 指 導(dǎo) 1 FGn 物 +GGF n 物 動 (3)滑輪組的組裝根據(jù)承擔(dān)物重的繩子段數(shù) n的奇偶性確定 繩子固定端的位置，即 “ 奇動偶定 ” ： n為奇數(shù)，繩子的固定端在動滑輪上； n為偶數(shù)，繩子的固定端在定滑輪上 . 實驗突破 實驗 探究杠桿的平衡條件 (2007.20) 命題點(diǎn)： 1.讓支點(diǎn)處于杠桿中央的目的 (消除杠桿自身重力對實 驗造成的影響 ) 2.
9、實驗前杠桿平衡螺母的調(diào)節(jié) (左高向左調(diào)，右高向右 調(diào) .注意：平衡后的實驗過程中不能再調(diào)節(jié)平衡螺母 ) 2007.20(1) 3.實驗開始前需調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡的目的 (方便 讀出杠桿的力臂 ) 2007.20(2) 探究杠桿的 平衡條件 4.將砝碼換成彈簧測力計的好處 (能直接測出拉力的大 小，方便實驗操作 ) 5.彈簧測力計的使用和讀數(shù) (拉動方向：沿豎直方向 ) 6.測量多組數(shù)據(jù)的目的 (避免偶然性，使得出的結(jié)論具 有普遍性 ) 7.彈簧測力計從豎直拉杠桿變成傾斜拉杠桿，測力計示 數(shù)的變化 (拉力力臂變小，示數(shù)逐漸增大 ) 8.最小拉力、力臂的作圖 9.繪制記錄實驗
10、數(shù)據(jù)表格 10.分析數(shù)據(jù)總結(jié)杠桿平衡條件 (F1L1=F2L2) 11.根據(jù)杠桿平衡條件 (F1L1=F2L2)分析計算 ( 在杠桿平 衡時，兩邊增減砝碼后杠桿是否平衡的判斷以及杠桿 再平衡的條件；計算力或力臂 ) 12.實驗評估與評價 13.生活中杠桿的應(yīng)用以及杠桿類型的判斷 例 用如圖所示的裝置做 “ 探究杠桿的平衡條件 ” 實驗 . (1)實驗開始時 ， 杠桿的位置如圖甲所示 ， 為使杠桿 在水平位置平衡 ， 應(yīng)將杠桿的平衡螺母向 移動 (選填 “ 左 ” 或 “ 右 ” ). 右 (2)如圖乙所示 ， 在左刻度線 “ 2”處掛 2個鉤碼 ， 在右刻度 線 “ 4”處用調(diào)
11、好的彈簧測力計豎直向下拉杠桿 ， 杠桿在 水平位置平衡時 ， 彈簧測力計的示數(shù)為 F1.將彈簧測力計 斜向左拉 ， 杠桿在水平位置平衡時 ， 其示數(shù) F2 F1(選填 “ ” 、 “ ” 或 “ ” ， 下同 )；再將彈簧測力計斜向 右拉 ， 杠桿在水平位置平衡時 ， 其示數(shù) F3 F1. (3)得到實驗結(jié)論后 ， 利用圖乙所示的裝置 ， 只借助杠桿 上的刻度線 ， 右側(cè)只使用彈簧測力計 ， 左側(cè)只懸掛重物 . 若彈簧測力計的量程是 0 2.5 N， 當(dāng)杠桿在水平位置平 衡時 ， 通過計算可知 ， 懸掛的重物最重可達(dá) N. 12.5 【 解析 】 （ 1）杠桿
12、的平衡調(diào)節(jié)遵循“左高左調(diào)、右高右 調(diào)”準(zhǔn)則，本題中杠桿右邊高，所以應(yīng)該將平衡螺母右 調(diào)；（ 2）彈簧測力計豎直拉動杠桿并使杠桿平衡后，無 論彈簧測力計向哪邊偏，因為阻力和阻力臂不變，而動 力臂變小，所以動力變大，即 F2、 F3均大于 F1；（ 3） FL1=GL2，即 G=FL1L2，要想 G最大，則要使 F以及 L1L2最 大， F最大為 2.5 N， L1L2最大為 5，所以 G最大 =FL1L2=2.5 N 5=12.5 N. (1)實驗時應(yīng)用彈簧測力計沿 方向拉住杠桿，使 其在水平位置平衡，以便直接從杠桿上讀出力臂 . (2)小明僅根據(jù)圖乙中的一組實驗數(shù)據(jù)就得出了杠桿平 衡
13、的條件，同組的小王認(rèn)為需要測量多組實驗數(shù)據(jù)，下 列實驗中與此實驗多次測量目的不同的是 (填選項 字母 ) A.測量定值電阻的阻值 B.探究重力與質(zhì)量的關(guān)系 C.探究電流與電壓的關(guān)系 豎直 A 實驗次數(shù) 動力臂 l 1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm 1 1.5 10 3.0 5 2 1.0 20 2.0 10 3 1.0 30 2.0 15 (3)下表是實驗得到的數(shù)據(jù)，表頭欄目所缺數(shù)據(jù)為動 力 ，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得出杠桿的平衡條件 是： ，分析實驗數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)這個實 驗的不妥之處是動力臂始終為阻力臂的二倍 . F1/N F1
14、l1=F2l2 (4)在圖乙杠桿右側(cè)第一格處掛 4個鉤碼，杠桿在水平位 置平衡后，將杠桿兩側(cè)的鉤碼各取下一個，杠桿會向 (選填“右側(cè)”或“左側(cè)” )下降，為了使杠桿重 新在水平位置平衡，可采取的措施是 . 右側(cè) 將鉤碼右側(cè)鉤碼 減少一個 (或?qū)⒏軛U左側(cè)鉤碼向左移動一格 ) (5)將圖乙杠桿左側(cè)下方的鉤碼增加到 4個，發(fā)現(xiàn)超過了 彈簧測力計的量程，在不更換彈簧測力計的條件下，接 下來正確的操作是 (寫出一條 即可 ). 將彈簧測力計向右移動 【 解析 】 （ 1）沿豎直方向拉彈簧測力計時，拉力的方向 與杠桿垂直，此時杠桿支點(diǎn)到測力計間的距離就是拉力的 力臂；（ 2）探究杠桿平衡條件、探究重力與質(zhì)量的關(guān)系、 探究電流與電壓的關(guān)系中多次測量的目的是得出普遍結(jié)論， 測量定值電阻阻值的實驗中多次測量的目的是減小實驗誤 差；（ 4）假設(shè)每個鉤碼重力為 G，杠桿上每格長為 L，則 杠桿左側(cè)為 2G 2L，杠桿右側(cè)為 4G 1L，兩邊同時去掉 一個鉤碼，左側(cè)為 1G 2L，右側(cè)為 3G 1L，杠桿將向右 側(cè)偏轉(zhuǎn) .為了使杠桿在 水平位置重新平衡，可采用改變力臂或者改變力的大 小的方法；（ 5）超過了彈簧測力計的量程，說明動力 太大，在阻力和阻力臂不變的情況下可通過增大動力 臂的辦法減小動力 . 溫馨提示：精練版
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