超精密三坐標測量儀整機機構設計[三維SW]【含圖紙】

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I 畢業(yè)設計論文 題目名稱： 超精密三坐標測量儀整機機構設計 摘 要 本文中，對三坐標測量儀的研究現(xiàn)狀和精密測量的關鍵技術做了總結，對所設 計的測量儀的總體布局、床身的選材、導軌的設計、進給方式的選擇做了介紹，選 用燕尾型氣體靜壓導軌，同步齒形帶和鋼帶傳動，摩擦桿進行驅動。對移動橋和溜 板進行了簡單的 ANSYS 分析，計算了移動橋受力時最大的變形量和直線度；選用伺 服電機作為動力源，并對其進行了簡單的功率計算，分析了測量儀的工作環(huán)境對其 精度的影響和它的應用環(huán)境；定位采用開式光柵尺，對光柵尺的選型做了比較。最 后針對測量儀整機進行精度分析，查找誤差源和精度的綜合分析。 關鍵詞：超精密、氣靜壓、高精度、精密測量 II Three Coordinates Measuring Instrument Ultra-precision Machine ABSTRACT In this paper, three coordinates measuring instrument for precision measurement, the research present situation and the key technology of summing up, the design of measuring instrument lathe bed of the general layout, the design of the selection of materials, guide rail, into to the choice of the ways of doing introduced, choose coattails type aerostatic guide rail, synchronous cog belt and steel belt transmission, friction lever driven. Slip board of mobile bridge and the simple ANSYS analysis method, the largest mobile bridge when stress deformation and straightness; Choose servo motor as a power source, and analyses the simple power calculation, analyzes the working environment of measuring apparatus to the precision of the influence and its application environment; The positioning of grating open grating feet, comparison of the selection of the feet. Finally, according to the measuring apparatus for precision analysis, find the error sources and precision of the comprehensive analysis. Keywords: The ultra precision, Gas static pressure, High accuracy, Precision measurement 1 目 錄 1 緒 論 ...............................................................2 1.1 課題的來源 .......................................................2 1.2 課題的意義 .......................................................2 1.3 精密測量的研究現(xiàn)狀 ...............................................2 1.4 精密測量的關鍵技術 ..............................................6 2 超精密三坐標測量儀整機機構介紹 ......................................8 2.1 總體布局 .........................................................8 2.2 床身材料選用 .....................................................9 2.3 導軌的設計 ......................................................10 2.4 進給傳動方式的選擇 ..............................................14 2.5 測量儀整體結構設計 ..............................................16 2.6 測量儀的工作原理 ................................................17 3 測量儀的主要零部件的設計 ...........................................18 3.1 移動橋的設計 ....................................................18 3.2 溜板的設計 ......................................................19 3.3 電機選型 ........................................................21 3.4 環(huán)境控制平臺 ....................................................25 3.5 光柵尺的選型 ....................................................26 4 測量儀精度分析 .....................................................27 4.1 測量儀誤差源 ....................................................27 4.2 測量儀精度分析 ..................................................29 5 結束語 .............................................................32 參考文獻 ..............................................................33 致 謝 ................................................................34 2 1 緒 論 1.1 課題的來源 為了響應教育部的號召，實施大學本科教改計劃，北京微納精密機械有限公司 與中原工學院聯(lián)合實施“卓越工程師”的培養(yǎng)計劃。由該公司接收中原工學院大四 學生來公司實習并完成畢業(yè)設計，為學生走上工作崗位提供一個鍛煉自己的平臺。 本課題來自北京微納精密機械有限公司，在學校和公司的商討后，確定了我的課題： 超精密三坐標測量儀整機機構設計。 1.2 課題的意義 本課題研制的超精密三坐標測量儀具有重要意義：一方面將促進超精密光學、 機械制造技術快速發(fā)展，填補我國相應領域的技術空白；另一方面將提高我國產品 質量和市場競爭力以及我國測量儀器的性價比水平。 1.3 精密測量的研究現(xiàn)狀 精密測量技術和裝置是先進制造主要支撐技術之一，體現(xiàn)國家工業(yè)與科技水平。 國民經濟和先進制造的不斷發(fā)展對精密測量提出了新的要求，因此，提高精密測量 水平，對提升我國先進制造能力，促進國民經濟發(fā)展具有重要意義。隨著近 20 年 科學技術的迅速發(fā)展, 對儀器精度要求出現(xiàn)了數量級的變化。從精密測量 (0.5m0.05m)，發(fā)展到超精密測量(0.05m0.005m), 近年來又提出納米 精度測量(5nm 0.05nm)的要求。據專家們的推測，隨著精密工程技術、尖端科技 和空間技術的迅猛發(fā)展，輪廓形狀允差為 50nm5nm，尺度允差為 100nm10nm 的 超精密零件將被廣泛使用，所以超精密測量技術和儀器工程的研究與應用已成為科 學技術發(fā)展的關鍵因素之一。 當今世界上超精密三坐標測量儀在質量和性能方面首推德國 ZEISS 公司(即原 西德 OPTON 公司)和 LEITZ 公司。到目前為止 ZEISS 已有多項專利技術，從而使 ZEISS 公司在坐標測量技術上遠遠領先于其它公司。其生產的三坐標測量儀既有橋 式測量儀，也有龍門式、懸臂式測量儀，既有生產型測量儀，也有計量型測量儀。 在國內 ZEISS 三坐標測量儀在航空、航天、汽車、電子、機械等多個行業(yè)中得到廣 泛地使用。圖 1-1 是 ZEISS 最新的 DuraMax 三坐標測量儀系列，代表著當今測量儀 行業(yè)的尖端技術。 3 圖 1-1 DuraMax 三坐標測量儀 德國 LEITZ 公司憑借其在高精度測量領域積累的世界級測量技術以及豐富的應 用理論知識，通過高性能，高精確度的 PMM-C 三坐標測量儀與功能強大的工業(yè)級計 量軟件 QUIND-OS 的結合，不斷解決來自工業(yè)各個領域的高精度和復雜幾何形狀的 計量需求。LEITZ 主要從事研制、開發(fā)、制造超高精度坐標測量儀，包括在世界高 精度三坐標測量儀的發(fā)展歷史上具有里程碑意義的 PMM 機型。其動態(tài)指標分別為最 大測量加速度 3000mm/s 或最大測量速度 400mm/s，平均觸測頻率 40 點/秒。圖 1-2 為 LEITZ 最新的三坐標系列reference 測量儀系列，和 ZEISS 的 DuraMax 三坐 標測量儀系列一樣，在全球三坐標行業(yè)中，隸屬最尖端技術。表 1-1 為 reference 測量儀系列的部分參數。 4 圖 1-2 reference 測量儀 表 1-1 reference 測量儀系列參數 機型（x.y.z） (100mm) E (m) P (m) THP (m) Vmax (mm/s) a max (mm/s2) Reference 10-7-6 0.9+L/350 1.0 1.9/45s 520 3300 Reference 15-9-7 0.9+L/350 1.0 1.9/45s 520 3300 Reference 20-10-7 0.9+L/350 1.0 1.9/45s 520 3300 Reference 22-12-9 1.5+L/350 1.5 2.1/45s 520 3300 Reference 30-12-9 1.7+L/350 1.5 2.1/45s 520 3300 Reference 45-12-9 1.7+L/350 1.5 2.1/45s 520 3300 意大利 DEA 公司也是世界著名的三坐標測量儀的生產商之一。該公司生產的三 坐標測量儀，主要使用對象大多數是與汽車產品相關的生產廠家。國內許多大型企 業(yè)都訂購了該公司的三坐標測量儀，目前，世界上為汽車行業(yè)車身檢測提供專業(yè)檢 測方案的最知名廠家當屬意大利 DEA 公司，并在推動汽車車身研究和“白車身”的 尺寸檢測方面作出了突出貢獻。 三豐公司也是著名的測量儀生產廠家，目前，己累計向世界提供了 33000 臺三 坐標測量儀，占世界測量儀市場份額的 35%，雄踞三坐標測量儀世界第一供應商的 位置。經過不斷改進和發(fā)展，已開發(fā)出現(xiàn)在的高速高精度三坐標測量儀，如 5 Crysta-Apex 系列和 MACH、LEGEX 等新型機種。其他世界上較有名的坐標測量儀制 造廠商有 Brown-sharp 公司，英國的 ZX 公司、LK 公司等。 我國坐標測量儀發(fā)展過程可分為三個階段:第一階段自上世紀 70 年代開始至 80 年代初。由于該技術密集度高，特別受我國計算機技術落后的嚴重影響，致使 研究和生產總是處于樣機試制階段，第二階段自上世紀 80 年代開始至 80 年代末， 隨著改革開放的政策實施，我國三坐標測量儀的研制工作一改過去封閉狀況，走上 了引進國外先進技術，結合自身特點進行開發(fā)生產，加快我國三坐標測量儀生產的 步伐，初步形成了國產測量儀的生產能力。第三階段為進入上世紀 90 年代至今。 目前我國已具備了從生產精密型測量儀到生產型測量儀各種型號的三坐標測量儀的 能力，開始占領國內市場。 1982 年北京機床研究所研制出第一臺 CLW63 型萬能測量儀。同年國內率先研 制出帶氣浮導軌的 CLZ864 型手動三坐標測量儀。北京航空精密機械研究所(原航空 部第三 O 三研究所)從 1972 年開始研制三坐標測量儀，1978 年三坐標測量儀商品 化是國內第一家生產測量儀的企業(yè)，至今己有十種不同系列品種的測量儀。如 CIOTA 橋移動式測量儀、SZC 一 J866 橋固定式高精度測量儀、XB654 手動懸臂式測 量儀、TS654 手動式數控測量儀、LZ 立柱式測量儀、LM 龍門式測量儀、CENTURY 世 紀型測量儀、ORIENT 東方型測量儀、PEARL 甩珍珠型測量儀、FUTURE 未來型測量 儀等。 近幾年來，隨著數據檢測技術研究的深入，國內測量儀得到了進一步的發(fā)展。 目前，在國內測量儀廠家中，?？怂箍禍y量技術(青島)有限公司擁有產品系列最多， 測量精度較高。?？怂箍禍y量技術(青島)有限公司是世界級數控三坐標測量儀專業(yè) 制造廠商，是瑞典高科技制造業(yè)集團 HEXAGON 與中國航空工業(yè)第二集團公司下屬青 島前哨精密機械公司共同投資在中國組建的國際化合資公司。?？怂箍倒镜那吧?是青島前哨精密測量技術有限公司（Brown-shorpe 前哨)。其與享譽全球的坐標測 量儀制造公司 Brown-shorpe 前哨公司、意大利 DEA 公司、德國 LEITZ 公司、瑞典 CE JOHNASSAN 公司并列，同屬 HEXAGON 集團計量產業(yè)的核心成員和五大測量儀制 造基地之一。?？怂箍邓峁┑臏y量儀產品在汽車工業(yè)、航空航天，機床工具、國 防軍工、電子和模具等領域得以廣泛應用，產品系列包括: 活動橋式測量儀、固定 橋式測量儀、龍門測量儀、水平臂式測量儀、懸劈式測量儀其中以 1997 年推出的 Z003 系列活動橋式測量儀為典范。該種測量儀系中小型測量儀系列，屬于高速度、 高精度生產型測量儀，測量速度是固定橋式測量儀的兩倍。這種測量儀在生產在線 測量應用最為廣泛。該種測量儀的技術水平達到國際同類中小型測量儀的水平。與 國外測量儀廠家的發(fā)展相比，國內的發(fā)展就顯得很慢，遠遠不能適應國家重點行業(yè) 6 技術改造和市場發(fā)展的需要，無論從技術實力還是市場開拓方面均大大落后于國外 測量儀廠家。 1.4 精密測量的關鍵技術 1.4.1 直線導軌 總的來說，從精度角度看，空氣導軌是現(xiàn)在最好的導軌。雖然它沒有液體靜壓 導軌的剛性大，但氣浮導軌優(yōu)點也很明顯，如無需進行油溫控制，對環(huán)境沒有污染。 此外，納米級精度儀器的負荷和行程沒有那么大，所以應優(yōu)先考慮空氣導軌。目前 空氣導軌的直線度可達（0.10.2）m/250mm 的水平，國內 303 所也可做到 0.1m/200mm 5。納米水平的儀器導軌行程比上述要短，通過補償技術還可進一步 提高導軌的直線度，國防科技大學利用二維微進給裝置補償導軌直線度，取得了較 好的效果，可補償到 0.1m/300mm 的精度水平。在導軌的結構設計上還有潛力可 挖，如采用多根導軌并聯(lián)來加強氣膜的誤差勻化作用，加大氣墊式導軌跨度來縮小 直線度誤差等。由于空氣導軌的氣膜厚度大概只有 10m 左右，在使用過程中防塵 顯得很重要，若不保證潔凈的環(huán)境，導軌有可能因為灰塵而受損傷，這種損傷常常 是難以修復的。 1.4.2 傳動系統(tǒng) 傳統(tǒng)的傳動方法為滾珠絲杠傳動，精密儀器一般用 C0 級滾珠絲杠，利用閉環(huán) 控制目前最高可達到 0.01m 的定位精度。利用滾珠絲杠的微小彈性變形原理，也 可實現(xiàn)納米分辨率的進給，但在進行非球面等輪廓曲線跟蹤時，滾珠絲杠的精度及 其在運動中的微小振動都會對系統(tǒng)的靜態(tài)特性與動態(tài)特性產生影響。國防科技大學 利用微進給系統(tǒng)補償輪廓誤差，在對半徑為 50 mm 的圓進行跟蹤試驗時，跟蹤定位 精度可達 0.033m。靜壓絲杠的絲杠和螺母不直接接觸，有一層高壓膜相隔，所 以沒有摩擦引起的爬行和反向間隙，而且可以長期保持精度，進給分辨率也會更高。 由于介質膜（油、空氣）有勻化作用，可以提高進給精度，在較長行程上，可以達 到納米的定位分辨率。目前的空氣靜壓絲杠分辨率可達到 0.01m，進給精度比 C0 級絲杠高 2 個數量級。但它的剛度比較小，直徑 25mm，導程為 10mm 的空氣靜壓絲 杠，剛度可達到 50N/m。摩擦驅動可以實現(xiàn)無反向間隙的傳動，由于結構上比較 簡單，因而彈性變形因素大為減少，所以一直被認為是一種非常適合精密的傳動系 統(tǒng)。一般的摩擦驅動機構的結構和齒輪齒條相似，可以把電機的回轉運動直接轉換 7 為直線運動。英國 Rank Tailor Hobson 公司開發(fā)的 Nanoform 600 精密鏡面儀器的 進給機構采用了這種裝置，300mm 的行程上可獲得 1.25nm 分辨率，0.1m 的定 位精度。最近，由國防科技大學設計的一種扭輪摩擦傳動系統(tǒng)，模擬絲杠的傳動原 理，大大提高了系統(tǒng)的進給分辨率。從原理上說，利用分辨率為六萬分之一轉的電 機驅動，系統(tǒng)可達 0.1nm 級水平的進給分辨率。 1.4.3 尺寸測量技術 尺寸測量技術在精密領域尺寸測量主要有 2 種技術：一是激光干涉技術，二是 光柵技術。激光干涉儀分辨率高，最高可達 0.3nm，一般為 1.25nm；測量范圍大， 可達幾十米；測量精度高，日本和美國的使用精度都可到 0.210-6，但使用困難， 特別是高精度測量，激光波長受溫度、濕度、壓力的影響比較大，因此使用過程中 對環(huán)境要求很苛刻。近年來精密領域越來越多地選用光柵作為測量工具。從分辨率 上看，HEIDENHAIN 的 LIP382 型開啟式直線編碼器可達 1nm，俄羅斯的全息光柵系 統(tǒng)達 10nm，北京光電量儀研究中心的光柵系統(tǒng)分辨率可達 0.1nm；從測量長度看， LIP382 型光柵尺測量范圍 70mm，分辨率為 5nm 的 LIP401 型測量長度可達 220mm； 精度上，HEIDENHAIN 的 LIP401 的準確度為0.2m（ML220 mm） ， 0.1m（ML100mm） ，俄羅斯的全息光柵精度是0.1m，LG100 光柵系統(tǒng)分辨 率可達 0.1nm，測量范圍 100 mm，精度0.01m ,8。單從分辨率和精度上看，光 柵技術可以和激光干涉技術相媲美，對環(huán)境的要求相對較低，可以滿足納米精度的 使用要求，特別是相位光柵，是一種非常有前途的精測量工具。 8 2 超精密三坐標測量儀整機機構介紹 2.1 總體布局 三坐標測量儀是近三十年發(fā)展起來的一種高效率的新型精密測量儀器。它以精 密機械為基礎，綜合電子技術、數控技術、計算機技術以及精密位移技術為一體的 高技術、高精度、高效率的精密儀器，并廣泛用于機械制造的檢測、電子、汽車和 航空航天等工業(yè)中?？梢赃M行零件和部件的尺寸、形狀及相互位置的檢測，例如箱 體、導軌、蝸輪和葉片、缸體、凸輪、齒輪、形體等空間型面的測量。此外，還可 用于畫線、定中心孔、光刻集成電路等，并可對連續(xù)曲面進行掃描及制備數控機床 的加工程序等。由于它的通用性強、測量范圍大、精度高、效率高、性能好、能與 柔性制造系統(tǒng)相連接，已成為一類大型精密儀器，有“測量中心”之稱。 我這次設計的超精密三坐標測量儀總體布局如圖 2-1 所示。結構整體為移動橋 式結構，這種結構簡單、緊湊、剛度好，具有較開闊的空間。工件安裝在固定的工 作臺上，承載能力較強，工件質量對測量儀的動態(tài)性能沒有影響；工作臺采用人造 花崗巖材料，其主要優(yōu)點是變形小、穩(wěn)定性好、不生銹，易于作平面加工，易于達 到比鑄鐵更高的平面度，適合制作超精密的平臺；橫梁和 Z 軸采用陶瓷材料，在保 證所需要的剛度的同時，減少了本身的重量，保證測量儀的測量精度；X 向、Y 向、 Z 向均采用氣體靜壓導軌，使測量儀在運動時有足夠的精度；X 向、Z 向采用摩擦 桿驅動，Y 向采用剛帶傳動。 9 圖 2-1 三坐標測量儀總體布局圖 其主要技術指標要求如下： 1）X 軸，最大行程：800 mm，直線度：0.2 m/100 mm，光柵反饋分辨率： 0.1m； 2）Y 軸，最大行程：600 mm，直線度：0.2 m/100 mm，光柵反饋分辨率： 0.1m； 3）Z 軸，最大行程：400mm，直線度：0.2 m/100 mm，光柵反饋分辨率： 0.1m； 4）驅動：伺服電機驅動摩擦輪傳動； 5）導軌形式：超精密氣體靜壓導軌； 6）承重 2000kg。 2.床身材料選用 床身要支撐整機的重量，它應具有良好的剛度和強度，可以采用不同材料，比 如優(yōu)質耐磨鑄鐵、花崗巖、人造花崗巖等。 1）優(yōu)質耐磨鑄鐵 10 鑄鐵是制造床身的傳統(tǒng)材料，它的優(yōu)點是工藝性好。選用耐磨性好，熱膨脹系 數低，對振動衰減能力強，并經時效處理的優(yōu)質合金鑄鐵作精密儀器的床身，可以 得到滿意的結果。近年來，雖然多數精密坐標測量儀和精密機床改用花崗巖，但美 國 Moore 公司和瑞士 SIP 公司仍使用鑄鐵床身，他們認為花崗巖有吸濕性，會導致 微量變形，降低測量的精度，反不如鑄鐵好。 2）花崗巖 花崗巖現(xiàn)在已是制造精密測量儀和精密機床的床身的熱門材料，這是因為花崗 巖比鑄鐵長期尺寸穩(wěn)定性好，熱膨脹系數低，對振動的衰減能力強，硬度高、耐磨 并且不會生銹等。用花崗巖作機架時，一般都用整體方塊，鉆孔埋入螺母以便和其 它件連接。但花崗巖加工比較困難，而且吸濕后會產生微量變形，影響精度。 3）人造花崗巖 花崗巖不能鑄造成形且有吸濕性。為解決這問題國外提出了人造花崗巖。人造 花崗巖是由花崗巖碎粒用樹脂粘結而成。用不同粒度的花崗巖組合可提高人造花崗 石的體積比，使人造花崗巖有優(yōu)良的性能，不僅可鑄造成形，吸濕性低，并對振動 的衰減能力加強。 在溫度特性、動態(tài)特性以及工藝特性的方面的相關參數的基礎上，考慮到測量 儀當今制造業(yè)中的使用特點、使用環(huán)境、精度以及效率要求，考慮到測量儀對精度 的要求是第一位的，而對速度要求一般；由于價值高，一般配備專用的工作環(huán)境， 環(huán)境較好。其移動部件的選材，需要兼顧密度和剛性；而對于固定部件，則對密度 /剛性比的要求比較寬松，一般通過加大截面尺寸提高剛性，故固定部件的材料可 選擇陶瓷或花崗石，所以本次設計的測量儀采用花崗巖為床身材料。國內的泰山青 是比較優(yōu)秀的花崗巖。 2.3 導軌的設計 在精密加工與測量領域，進行直線運動的機械元部件的導軌主要有滑動導軌、 滾動導軌、液體靜壓導軌和空氣靜壓導軌。滑動導軌具有結構簡單、緊湊、剛性高、 停止時的穩(wěn)定性高和熱穩(wěn)定性高及價格低等優(yōu)點，缺點是由于其導軌與支承結構直 接接觸，摩擦力較大而且動摩擦系數和靜摩擦系數的差值較大，有爬行，定位精度 有限，低速時運行的平滑度較其他導軌差一些。 滾動導軌結構簡單，已實現(xiàn)標準化，是目前使用較多的一種導軌，但精度比滑 動導軌和靜壓導軌要低。液體靜壓相對于氣體靜壓導軌具有載荷量大、剛度高，阻 尼高，對振動的衰減好，應用激光干涉儀的情況下，得到定位精度可以達到 11 0.02m/200mm，直線運動精度為 0.05m/200mm。缺點是目前靜壓導軌的大部分 設計只是依賴于簡單的工程計算或者實際經驗，缺乏一套成熟的理論支持。采用液 體靜壓導軌時，還存在設備復雜和油污染的問題，成本也非常高。液體靜壓導軌由 于油的粘性剪切阻力，發(fā)熱問題不可忽視，因此對液壓油必須采取徹底的冷卻對策。 液體靜壓油膜厚度要保持恒定不變比較困難，調試調整費時費力。而且在運行過程 中，需要一個壓力(或流量)穩(wěn)定、過濾嚴格的靜壓供油系統(tǒng)，才能保證導軌運動的 高精度。 空氣靜壓導軌主要有如下特點: 1）由于空氣的粘性系數為油的 1/50 以下，而且粘度對溫度和壓力的變化不敏 感，空氣靜壓導軌的摩擦力非常小且近似為常數。 2）采用空氣靜壓潤滑支承，在運動過程中導軌不與支承體直接接觸，基準面 摩損小，因此精度高而且使用壽命長。 3）分布于導軌及支承面之間的 5 一 15m 的空氣膜對部件缺陷具有平均效應， 容易得到高精度。 4）爬行少，機械摩損小，噪聲低。 5）發(fā)熱量少，工作溫度范圍寬，熱變形非常小。 6）無環(huán)境污染。 因此現(xiàn)在國內外大部分的精密測量設備都用空氣靜壓導軌作為精密運動部件; 在適應參數控制模式(MRAC)下采用氣體靜壓花崗巖導軌得到好于土 15nm 的位置控 制精度。 在精密測量儀中，要求摩擦發(fā)熱小，載荷不需要太高，因此主要應用空氣靜壓 導軌來構成高精度的直線運動機構。 所以根據以上的分析，測量儀的導軌采用空氣靜壓導軌。 凡能同時承受軸向、徑向或其它方向作用力的氣體支撐裝置均稱為氣體靜壓組 合裝置?？諝忪o壓導軌是典型的氣體靜壓組合裝置。根據工作臺的移動量、載荷量 和精度要求等的不同，一般有如下幾種形式，圖 2-2 是氣浮導軌的結構示意圖。 12 (a) 平面封閉性 （b） 圓柱封閉性 （c） 重量平衡式 （d） 真空負壓平衡式 圖 2-2 氣浮導軌結構形式 1）平面封閉型導軌 這種形式的導軌，因工作臺導軌面產生的撓度較小，可取得高精度、高剛性、 大負載量，最適用于作為精密加工機床和測量儀等的長導軌。 2）圓柱封閉型導軌 這種結構的導軌結構簡單，導桿的圓度、圓柱度和導向孔的間距等精度完全由 機械加工決定，全部負載由導柱承受，容易產生撓度，故除了用于立式外，常用于 輕載、短導軌。 3）重量平衡式導軌 這種導軌結構簡單，加工方便。但是軸承剛度低，適用于負載變化小的場合。 4）真空負壓平衡式導軌 這種導軌與重量平衡式導軌是同一型式，適用于工作臺重量輕或不能加重的場 合，使真空負壓和靜壓保持的同時，由維持固定的導軌間隙。根據本次測量儀的設 計要求氣靜壓導軌型式采用平面封閉式，圖 2-3 為橫梁的氣浮分布。圓形氣浮墊的 13 機構見圖 2-4 ，部分尺寸和參數見表 2-1.氣 浮 塊 圖 2-3 橫梁的氣浮分布 剛 性 螺 桿氣 墊 （ 含 節(jié) 流 塞 ） 氣 管 接 頭氣 管 外 徑 4 氣 浮 工 作 面 14 圖 2-4 圓形氣浮墊結構圖 表 2-1 圓形氣浮塊部分尺寸和參數 2.4 進給傳動方式的選擇 2.4.1 進給絲杠 這是目前較多采用的一種進給傳動方式。常用的進給絲杠形式有梯形絲杠、滾 珠絲杠、空氣靜壓絲杠或液體靜壓絲杠和滾柱絲杠等?？諝忪o壓絲杠或液體靜壓絲 杠的制造誤差、彎曲變形等對工作臺直線方向上的運動精度影響小，因此在較長的 行程上可以達到納米級的分辨率，另外由于不存在摩擦引起的爬行和回程間隙，可 以長期保持精度，但其軸向剛度和承載能力小，制造和裝配難度非常大。滾珠絲杠 因具有高速、節(jié)省能源、易于潤滑、跟隨靈敏、對周邊環(huán)境適應性強等特點，應用 最廣泛。但滾珠絲桿存在回程影響和軸向誤差。滾珠絲杠的配合直接影響了滾珠絲 杠的精度，很明顯，滾珠與螺母之間為點接觸，其性能劣于采用面接觸的傳動螺桿。 滾珠絲杠之間為摩擦環(huán)節(jié)，是一個二階系統(tǒng)，故從控制角度來講系統(tǒng)不穩(wěn)定，容易 序 號 直徑 mm 厚度 D mm 球徑 S mm 承載 Kg f 剛度 Kg f/m 接頭 螺紋 1 30 15 10 16 1 M5 2 40 15 10 27 2 M5 3 50 15 10 44 3 M5 4 60 15 16 63 5 M5 5 70 20 16 87 9 M5 6 80 20 16 113 13 M5 7 90 25 16 156 19 M5 8 100 25 16 196 25 M5 9 120 25 25 282 40 M5 10 150 30 25 440 70 M5 11 200 50 25 780 120 M5 12 250 60 50 1220 180 M5 13 300 60 50 1766 270 M5 15 產生振蕩現(xiàn)象，導致不能夠很好的定位。滾珠絲杠之間若為間隙配合，絲杠產生回 程誤差，但是通過雙頻激光檢測系統(tǒng)對進給量的檢測和反饋可以進行補償，問題并 不嚴重;若為過盈配合，微小量的進給實現(xiàn)起來比較困難，容易產生爬行現(xiàn)象。最 近一些學者的研究表明，滾珠絲杠在數微米的行程范圍內呈非線性彈性現(xiàn)象。 Shigeo fuakda 根據滾珠和滾道之間的接觸狀況分別測試了其納米精度定位的能力。 最主要的是，在進給全行程中，絲杠和螺母配合的松緊程度有變化，滾珠螺母之間 產生非線性的接觸變形，影響進給運動的平穩(wěn)性和精度，而且不同滾珠所承受載荷 的不一致性也影響了它的使用壽命。 2.4.2 鋼絲和鋼索傳動 這種傳動方法可以獲得穩(wěn)定而平滑的運動方式。這種傳動方式的優(yōu)點是無反向 間隙，但是由于鋼絲等具有伸縮性，進給方向的剛性較弱，隨著工作臺行程的增大， 其力矩和輸出位移之間存在明顯的非線性遲滯現(xiàn)象。 2.4.3 摩擦驅動 摩擦驅動是獲得平滑而無伸縮變形運動的一種較好驅動方式，在國內外的一些 精密機床和坐標測量儀上有所應用，其中國防科技大學在國家自然科學基金的資助 下，對小角度扭輪摩擦進行了系統(tǒng)的研究，并成功研制了扭輪摩擦傳動精密定位系 統(tǒng)。圖 2-4 出的是摩擦驅動示意圖，摩擦傳動具有定位精度高和結構簡單的優(yōu)點， 但是在高速進給中電動機軸和摩擦桿之間容易產生滑動，進給方向的剛性較低。 1、伺服電機 2、減速器 3、驅動輪 4 摩擦桿 5、預緊力 6、線性刻度尺 7、摩擦力 16 圖 2-4 摩擦驅動示意圖 驅動軸和從動桿是摩擦傳動系統(tǒng)的主要元件。驅動軸亦稱滾輪，斷面為圓形， 由軸承（滾動軸承、液壓軸承、空氣軸承）支撐著，在伺服電機帶動下，通過減速 器做旋轉運動。從動桿或稱滑尺，斷面為矩形或圓形，以直角或某一角度與驅動軸 接觸，在預壓機構產生的壓緊力 P 的作用下，接觸部位產生摩擦力 F，帶動從動桿 作直線運動。 2.5 測量儀整體結構設計 各主要部分確定以后，按照各部分的尺寸進行測量儀的總體設計，圖 2-5 為測 量儀的三維模型圖，圖 2-6 為測量儀的總裝配圖。 圖 25 測量儀三維圖 17 圖 2-6 測量儀的總裝配圖 2.6 測量儀的工作原理 如圖 2-6，在 X 向、Z 向上，伺服電機 6 通過同步齒形帶帶動摩擦輪轉動，摩 擦輪通過摩擦桿 4、11 分別帶動床身 1 和 Z 軸 10 做直線運動，在 Y 向上，伺服電 機通過同步齒形帶帶動滾珠轉動，再通過鋼帶 5 帶動溜板 2 在 Y 向上的直線運動。 測量時，工件固定在工作臺上，X、Y、Z 三軸均做直線運動，對工件做三維測 量，通過測量儀上的光柵尺進行三軸的測量定位，然后通過軟件把數據收集分析， 18 完成測量任務。 19 3 測量儀的主要零部件的設計 3.1 移動橋的設計 移動橋是測量儀設計中，保證機械部分測量精度最重要的零件。它的精度要求 直接關系到測量儀的精度。 由于移動橋的尺寸較大，用常規(guī)的簡化計算很難滿足設計要求所以采用 solidworks 進行零件設計校核。 移動橋承受的重量主要有溜板的重量和 Z 軸的重量，總重量估算有 800N?；?崗巖的彈性模量 147000MPa，抗壓強度 255MpPa。 根據 AutoCAD 的二維圖紙，在 solidworks 畫出如圖 3-1 的龍門架三維模型。 然后經過 Cosmosxpress 分析后，得出圖 3-2 龍門架受力變形量；圖 3-3 龍門 架應力分布。 由圖 3-2 可得出龍門架橫梁最大變形處的直線度 t:2.97m0.143/0m16htL 由于 t<0.2 m/100 mm,所以滿足設計要求。 由圖 3-3 進行與花崗巖的參數比較強度符合要求。 圖 3-1 移動橋三維模型 20 圖 3-2 移動橋受力變形量 圖 3-3 移動橋應力分布 3.2 溜板的設計 首先建立溜板三維模型如圖 3-4，經過分析后得到的圖 3-5 和圖 3-6。 由圖 3-5 溜板的受力變形量，看出移動受的力為豎直方向的，同一個面內變形 均勻。所以只要溜板加工時候滿足設計要求，在加載后加載力對 Z 軸的直線度影響 21 很小。 圖 3-6 移動的應力分布中最大應力為 0.8363*106MPa，遠小于許用應力 45*106MPa。 圖 3-4 溜板的三維模型 圖 3-5 溜板的受力變形量 22 圖 3-6 溜板的應力分布 3.3 電機選型 驅動裝置是測量儀的重要運動機構，可實現(xiàn)機動和程序控制伺服運勸的功能。 在測量儀上一般采用的驅動裝置有絲杠絲母、滾動輪、鋼絲、齒形帶、齒輪齒條、 光軸滾動輪等傳動，并配以伺服馬達驅動。 運動控制系統(tǒng)是在自動控制理論的指導下，以電動機為控制對象，以人或機器 的操作為控制核心，以電力電子功率變換裝置為執(zhí)行機構組成的電氣傳動控制系統(tǒng)。 根據位置反饋形式，即有無反饋裝置，運動控制系統(tǒng)分為開環(huán)、半閉環(huán)和全閉環(huán)三 種控制方式。開環(huán)控制系統(tǒng)沒有位置檢測反饋裝置，這類系統(tǒng)結構簡單，控制方便， 但位置精度不高。半閉環(huán)控制系統(tǒng)位置反饋裝置采用直接安裝在伺服電機端部的角 度檢測元件，這類控制系統(tǒng)雖有位置反饋比較，但大部分機械傳動環(huán)節(jié)未包括在系 統(tǒng)閉環(huán)環(huán)路內，故只可獲得較大的定位精度。全閉環(huán)控制系統(tǒng)利用安裝在最后一級 機械運動部件上的光柵等檢測元件作為位置反饋裝置，這類系統(tǒng)可以消除從電機到 被控單元之間整個機械傳動鏈中的傳動誤差，獲得很高的定位精度，但系統(tǒng)的設計 和調整較復雜。 隨著電力電子技術、傳感器技術、自動控制技術及計算機技術的發(fā)展，全閉環(huán) 運動控制系統(tǒng)在高精度定位系統(tǒng)的機電一體化產品中得到越來越廣泛的應用。由于 交流伺服系統(tǒng)與直流伺服電機相比，不僅具有動態(tài)響應好、堅固耐用，經濟可靠等 優(yōu)點，而且克服了直流伺服電機造價高、壽命短、應用環(huán)境受限制等缺點，近年來 交流伺服系統(tǒng)多用作全閉環(huán)運動控制系統(tǒng)。交流伺服系統(tǒng)包括交流伺服驅動器和伺 23 服電動機，與直流伺服電機相比，交流伺服系統(tǒng)具有以下優(yōu)點： 1）電機散熱性好； 2）功率相同時，交流伺服電機具有較小的體積和重量； 3）由于轉子轉動慣量??； 4）可靠性高，對維護保養(yǎng)要求不高。 根據 X 向、Y 向和 Z 向機械運動平臺的構成和各伺服電機主軸承載的徑向載荷 （相對于電機軸施加的垂直方向的載荷） 、軸向載荷（相對于電機軸施加的水平方 向的載荷）的大小，近似計算各機械系統(tǒng)的慣性矩即負載慣性矩 JL以及驅動機械 所需的轉矩即負載轉矩 TL，最后決定選購日本富士 FALDIC-W 系列型號為 GYS401DC2-T2A 的交流伺服電機以及與伺服電機配套使用的型號為 RYC401D3-VVT2 的交流伺服放大器共兩套，如圖 3-7 所示，并選購了伺服放大器和伺服電機等連接 所用的不同規(guī)格的連接器和電纜線。該伺服電機具有防水、防塵等特點，內部裝有 分辨率為 17 位的專用編碼器，內裝編碼器與伺服電機的位置關系是調好的，不可 拆卸。與伺服電機相配使用的伺服放大器采用微處理器的電子部件構成，將控制電 路、驅動電路、多路保護電路等集成在一個模塊內，提高了系統(tǒng)的性能，其功能在 于完成伺服系統(tǒng)的閉環(huán)控制，通過簡易調試功能可實現(xiàn)機械和電機最理想的匹配。 表 3-1 為所選購的伺服電機和伺服放大器的部分具體參數。 圖 3-7 富士 FALDIC-W 系列型號為 GYS401DC2-T2A 的交流伺服電機和配套伺服放器 24 表 3-1 伺服電機 GYS401DC2-T2A 和伺服放大器 RYC401D3-VVT2 的部分參數 參數 GYS401DC2-T2A 電機 參數 RYC401D3-VVT2 伺服放大器 額定輸出（kW） 0.4 適用電機的輸出(kW) 0.4 額定轉矩（Nm） 1.27 電源相數 單相 最大轉矩（Nm） 3.82 電源電壓 AC200-230V 額定旋轉速度 min- 1（r/min） 3000 電源頻率 50/60Hz 最大旋轉速度 min- 1（r/min） 5000 載頻 10KHz 慣性矩（kgm 2） 0.24610-4 反饋 17 位串行編碼器 （增量） 額定電流（A） 2.7 位置控制方式 脈沖串 最大電流（A） 8.1 速度控制方式 模擬電壓 耐振動（m/s） 49 轉矩控制方式 模擬電壓指令 電機計算 25 26 3.4 環(huán)境控制平臺 在沒有測量環(huán)境保障的前提下，談實現(xiàn)精密測量是毫無意義的。要實現(xiàn)精密測 量，對環(huán)境條件的要求十分嚴格，要求恒溫、恒濕和潔凈，而且還要隔絕振動。 3.4.1 溫度控制 導致測量熱變形誤差效應的主要熱源有: 1）不同溫度空氣之間的對流，如空調的溫度調節(jié)系統(tǒng)； 2）測量儀內部發(fā)熱源，如主軸電機以及運動機構的摩擦發(fā)熱等； 3）周圍環(huán)境的熱輻射，如在測量儀周圍有其它加工測量儀械，并且正在運行； 4）測量儀周圍人體的熱效應，如人體本身的發(fā)熱、人員走動以及呼吸作用等； 5）測量儀構件和被測工件的溫度慣性作用。 當這些熱源的作用使測量儀溫度偏離標準環(huán)境溫度 20時或引起溫度分布不 均時，由于輪廓儀的主要構件，如長度計、氣浮導軌、光柵尺等的熱特性差異，它 們的熱膨脹系數、形狀將發(fā)生變化，從而導致各構件內部應力狀態(tài)互不相同，連接 構件之間應力關系復雜，最終作用將導致輪廓儀在測量空間、時間域內形成復雜的 非線性測量誤差。因此環(huán)境溫度的保障是實現(xiàn)精密測量關鍵要素之一。對于金屬零 件溫度每變化 1，就會造成尺寸誤差 1-1.6m 左右。所以要保證 0.1m 以上的 尺寸測量精度，必須有能檢測、控制的測量環(huán)境的措施，盡可能地減小溫度變化。 3.4.2 隔振 在精密測量中，測量儀本身振動已通過合理的設計解決，而外界振動對測量精 度影響極大。隔振設計主要分為兩類：一類為積極隔振，另一類為消極隔振。所謂 積極隔振，是為了減少動力設備產生的擾力對測量、設備的支撐結構和生產科研人 員的有害影響而對動力設備所采用的隔振措施，即減小振動的輸入。而消極隔振， 就是為了減小支撐結構的振動對精密測量的影響而對設備采取的隔振措施。無論是 積極隔振還是消極隔振，其主要的方法是在振源、精密測量設備與支撐結構之間設 置屏障、減振器或減振材料。 設計的測量儀總的重量達 2 噸多，所以要在表格 3-2 中選擇四個 ZD-12，形狀 如圖 3-8。 27 圖 3-8 阻尼彈簧減震器 表 3-2 減震器的型號表 外型尺寸（mm）產品型號 載荷范圍 （Kg） 豎向剛度 （N/mm） H D L1 M1 M2 ZD-9 360-420 89 90 161 207 12 13 ZD-10 420-480 102 110 161 207 12 13 ZD-11 488-500 129 110 161 207 12 13 ZD-12 500-630 180 110 161 207 12 13 ZD-13 630-700 196 110 161 207 12 13 3.5 光柵尺的選型 要選擇合適的光柵尺要滿足：分辨率小于 0.1m；量程 X 軸要大于 1000mm，Z 軸要大于 400mm。 直線光柵尺在測量儀械運動位移時安裝在最后一級運動平臺上，不存在任何附 加的機械傳動元件，減小了機械的傳動誤差，故它已成為高精度定位測控制系統(tǒng)不 可或缺的檢測設備。根據形狀測量儀在 X 向、Y 向、Z 向的測量范圍，本測量儀選 購了德國海德漢 HEIDENHAIN 公司生產的 LIP581 超精密敞開式直線光柵尺為 X 軸、Y 軸和 Z 軸光柵尺，分別用于 X 向、Y 向、Z 向的位移檢測設備。外形如圖 3-12 所示。 圖 3-9 LIP581 敞開式直線光柵尺 28 該系列光柵尺是增量式直線光柵尺，由光柵讀數頭和標尺光柵構成，標尺光柵 的基體為鋼帶，安裝方式為將鋼帶光柵尺的背面粘貼在安裝面上。本測量儀所選的 光柵尺的技術參數如表 3-2 所示。標尺光柵和光柵讀數頭的相互位置由機床導軌確 定，他們之間沒有機械接觸。 表 3-3 LIP 581 系列光柵尺的技術參數 技術參數 LIP 581 測量基準 在玻璃上的 DRADUR 相位光柵 8m 測量長度（mm） 701440mm 參考標記 在中間有一個參考標記 增量信號 正弦波 準確度等級 1m 最大移動速度 信號周期 48m/min 內置 10 倍頻細分：0.4m 電源功耗 5V5%220mA( 無負載) 信號接口 D 型接口， 3m 電纜 工作溫度 0到 50 29 4 測量儀精度分析 4.1 測量儀誤差源 測量儀作為多軸的復雜系統(tǒng)，常為伺服控制系統(tǒng)，用于高精度規(guī)格的復雜測量 任務?；谄洳考墓δ芴攸c，主要有以下影響精度的重要誤差源：機構系統(tǒng)、驅 動系統(tǒng)、測量系統(tǒng)、計算機系統(tǒng)等。測量儀的機構系統(tǒng)主要包括：支撐測量工件的 工作臺，導軌，以及裝有軸承的橋架等。因為部件制造、調整以及其它屬性例如硬 度，熱膨脹等的非精確性，就會導致誤差的產生。這些誤差可能是靜態(tài)的，準靜態(tài) 的或者動態(tài)的。對于測量儀，每個軸上都裝配有驅動馬達、傳動部件、伺服控制單 元。與驅動系統(tǒng)相關影響測量精確性的因素有：不適當的、非常數的測量速度，因 為橋架運動運動所產生的機構載荷所導入的機構振動。因為實際測量點的坐標來自 于測量位置（通過標尺讀數） ，而非驅動系統(tǒng)中的指令位置，所以通常定位誤差并 不十分顯著。測量點的實際坐標值來自于測量儀線形標尺的示數。由標尺導致的誤 差主要源于其較低的制造精度,讀數裝置的對準、調整誤差，內部插值誤差和數字 性誤差。在對于表面點進行探測時，通常使用探針系統(tǒng)。許多的誤差源均與探針系 統(tǒng)相關聯(lián)，例如測桿支撐的滯后，測桿彎曲等。同樣探測系統(tǒng)由于時間延遲產生的 的電（觸發(fā)）信號也是重要的誤差源之一。計算機系統(tǒng)包括控制器單元，硬件、軟 件。硬件誤差一般很少存在。軟件主要任務是進行數據計算，并將測量點的位置坐 標與工件進行匹配，以獲得工件的尺寸和形狀。軟件在數據計算擬合時就會產生誤 差，繼而嚴重影響測量結果及其準確性。 除了上述誤差源而外，測量儀的測量精度還受到外部操作者和工作環(huán)境的影響。 操作者所產生的誤差主要源于測量中產品的處理、測量的策略、以及實際操作者對 測量儀的實際操作。產品的處理指測量前的準備工作，如產品的清潔，工件的裝夾， 均一溫度等。如果測量前沒有充分的做好準備工作，例如：工件臟污，溫度梯度等， 這時就會產生誤差。 測量策略主要是指測端的選用。不合理的測端選用會嚴重影響測量結果。測量 儀的操作主要是指在探測時，盡量在垂直工件表面上以常數的測量速度進行探測， 30 以建立確定的接觸。測量儀在手動操作時，由于探測力的大小很難控制，所以探測 更傾向于產生誤差。測量儀放置位置對于測量精度也十分重要。放置位置環(huán)境的溫 度通常會嚴重影響機械結構的幾何形狀、測量精度。同樣，由于測量儀附近其他機 械體的振動也會嚴重影響其測量精度。通常，這些振動通過地面?zhèn)髦翜y量儀的支撐 部件，并造成工件和探針產生相對的運動，從而差生誤差。另一種環(huán)境誤差源于空 氣濕度，它會造成部件的變形，尤其花崗巖工作臺受濕度影響最大。 根據以往研究，機構對誤差的影響最大。這些誤差可以是準靜態(tài)的，也可能是 動態(tài)的。準靜態(tài)誤差是指：與機構環(huán)相關、隨時間變化比較緩慢的誤差。衡量的尺 度取決于相關制程（例如測量）時間尺度的大小。機構環(huán)由測量儀中所有用于確定 探針和工件位置、方位的機械部件組成。測量任務的精確性首先取決于機構環(huán)精度， 其次是誤差的影響。許多研究對于準靜態(tài)誤差都有精確的闡述，對于測量儀而言， 準靜態(tài)誤差主要分為以下幾類： 1）幾何誤差。幾何誤差源于機構部件的有限精度。導軌和測量系統(tǒng)部件的精 度取決于制造廠商部件的制造精度，裝配和維護的調節(jié)精度。導軌的幾何誤差是指 直線度誤差和旋轉誤差，其相對方位受垂直度誤差影響。標尺在測量位置所產生的 誤差與軸線平行（線性誤差） 。 2）機構載荷引起的誤差。機構載荷引起的誤差源于靜態(tài)或者測量儀部件上緩 慢變化的力。機構載荷的變化源于移動部件的重量，它使得與之配合的部件產生變 形、導致幾何誤差。機構載荷引起的誤差取決于部件的剛度和重量、測量儀的結構 類型。 3）熱變形誤差。熱變形誤差源于測量儀與工件的溫度場。熱誤差有兩種類型 的最為顯著。測量標準（例如測量儀的測量標尺）和工件之間的溫度差異。機 械內部部件的溫度梯度（溫度梯度會導致部件部件變形，例如導軌彎曲變形產生幾 何誤差） 。 以上誤差取決于測量儀的結構、材料屬性、溫度分布。溫度分布與外部環(huán)境溫 度、內部熱源例如驅動電機有關。除了以上眾所周知的準靜態(tài)誤差，動態(tài)誤差也會 影響測量儀的測量精度。動態(tài)誤差相對隨時間變化較快，例如，由加速度所決定的 測量儀部件的變形，這些變形源于部件移動以及振動，振動可以是自激振動或者強 迫振動。與準靜態(tài)誤差相似，動態(tài)誤差同樣會影響到測量儀的結構幾何形狀，并將 導致隨時間變化的測量誤差。動態(tài)誤差和測量儀的結構屬性緊密相關，例如質量分 布、部件剛度、阻尼特性、控制力和干擾力。 31 4.2 測量儀精度分析 影響儀器精度的原因有根多種，有些精度是由儀器硬件本身決定的，無法改變， 如測量表的測量精度;有些引起誤差的原因可以經過后續(xù)數據處理得到改善，從而 達到提高測量儀的測量精度，如儀器裝配引起的誤差。對于設計的測量儀測量精度 要求小于 1m?，F(xiàn)對儀器的精度進行分析。 4.2.1 測量表的精度 光柵尺采用海德漢的 LIP581 光柵尺測量分辨率為 O.05m；符合課題要求： 分辨率：0.1m。 4.2.2 數學模型的誤差 由圖 4-1 可知，測量頭讀數計讀出的數據實際上是測量頭球心相對于非球面包 絡線，圖中測頭所測的值為圓心所在的值，與測頭和被測表面的接觸點不是同一個 點，測量誤差為: （4-1）/cosZr 式(4-1)中， 為實際切線角。/ 圖 4-1 數學模型誤差 該測量儀的數學模型引起的測量誤差由兩個因素決定: 1）測量頭的大小。當測量頭的半徑越小，測量精度越高; 2）被測非球面的面形質量。當被測面形越接近理論面形，測量精度也就越高。 本設計采用的測量頭半徑為 2mm，測量頭半徑 r 相對于 R(被測非球面近軸曲率 32 半徑)極小;而被測件將是一個連續(xù)光滑的表面，即使工件面形偏離了理論面形，也 不會在加工工件表面有突然的凸起或凹坑，因此實際切線角 將非常接近理論切/ 線角 a，因此測量儀的數學模型引起的測量誤差對被測非球面矢高誤差曲線的測量 精度幾乎沒有影響，在測量精度范圍內。 4.2.3 測桿受力引起的誤差 這個誤差是因為測頭與工件表面接觸時有接觸力產生，所以產生了變形。主要 對 Z 軸方向的測量精度有影響。誤差值為 L （4-2） 2231*0.76FELR 因為海德漢的測頭材料的彈性模量 E1=70GPa，被測件材料的彈性模量 E2=55GPa。接觸力 F=0.6N， 。 2299830.6*75*01.67*01L m 這個誤差遠小于測量儀的精度，所以不予考慮。 33 5 結束語 大學最后的時光在在畢業(yè)設計中度過的，通過這學期從開始的畢業(yè)設計的前期 準備，到最后的畢業(yè)設計的整理，我感覺到了一種變化，一種從無到有，從陌生到 熟悉再到熟練的的變化。 剛開始拿到課題的時候是那么的陌生，可是說是從未接觸過的。于是出于對陌 生事物的好奇，剛開始的時候有種渾身是勁，但不知如何下手的感覺。可能每個人 都有從理論到自行設計的過渡時期，但是我個人認為它實在是太長了，沒有了現(xiàn)行 的思路，沒有了設計的目的，很多想法也只是有靈感一現(xiàn)的感覺