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1、第二十六章 反比例函數(shù) 第 1課時(shí) 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) （ 1） 一、新課引入 1、過(guò)點(diǎn)（ 2， 5）的反比例函數(shù) 的解析式是： . 2、一次函數(shù) y=2x-1的圖象 是 ， y隨 x的增大而 . 3、用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的步驟： _______________________________________ xy 10 一條直線(xiàn) 增大 列表，描點(diǎn)，連線(xiàn) 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象 . 2結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì) 3體會(huì)函數(shù)的三種表示
2、方法，領(lǐng)會(huì) 數(shù)形結(jié)合的思想方法 . 三、研讀課文 認(rèn)真閱讀課本第 4頁(yè)至第 5頁(yè)的內(nèi) 容，完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn) 的形成過(guò)程。 三、研讀課文 知 識(shí) 點(diǎn) 一 1、反比例函數(shù) y= 和 y= - 的圖象的共同特征： （ 1）反比例函數(shù) y = 與 y = - 的圖象 是 ； （ 2） y = 的圖象的兩分支分別位于第 象 限，在每個(gè)象限內(nèi)， y值隨 x值的增大而 ； y = - 的圖象的兩分支分別位于第 象限， 在每個(gè)象限內(nèi)， y值隨 x值的增大而 . （ 3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)， y=
3、的圖象和 y= - 的圖象關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)，也關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng) 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 雙曲線(xiàn) 一、三 減小 二、四 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 增大 x 1、 在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出反比例 函數(shù) y= 和 y= - 的圖象 三、研讀課文 3 x 知 識(shí) 點(diǎn) 一 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 3x 3x 解：如圖： 2、觀(guān)察分析： y= 和 y= - 的圖象 及 y= 和 y= - 的圖象 （ 1）它們有什么共同特征和不同點(diǎn)？ 三、研讀課文 知 識(shí) 點(diǎn) 一 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 3x6 6
4、 x 6 x 3 x 3 x 解：共同點(diǎn)：圖象都是雙曲線(xiàn)， 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。 不同點(diǎn)：分布的象限不同 . 解： 函數(shù)的圖象位于第一、三象限。 函數(shù)的圖象位于第二、四象限。 函數(shù)的圖象位于第一、三象限。 函數(shù)的圖象位于第二、四象限。 2、觀(guān)察分析： y= 和 y= - 的圖象 及 y= 和 y= - 的圖象 （ 2）每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾 個(gè)象限？ 三、研讀課文 6 x xy 3 知 識(shí) 點(diǎn) 一 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 6x 3 x 3 x xy 6 xy 6 xy 3 解： 在每一
5、個(gè)象限內(nèi)， y隨 x的增大而減小。 在每一個(gè)象限內(nèi)， y隨 x的增大而增大。 在每一個(gè)象限內(nèi)， y隨 x的增大而減小。 在每一個(gè)象限內(nèi)， y隨 x的增大而增大。 2、觀(guān)察分析： y= 和 y= - 的圖象 及 y= 和 y= - 的圖象 （ 3）在每一個(gè)象限內(nèi)， y隨 x的變化 而如何變化？ 三、研讀課文 6 x xy 3 知 識(shí) 點(diǎn) 一 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 6x 3 x 3 x xy 6 xy 6 xy 3 四、歸納小結(jié) 1、反比例函數(shù) y= （ k為常數(shù)， k0）的 圖象是雙曲線(xiàn) 2、當(dāng) k0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩
6、支分別位于第 __________象限，在每個(gè)象限內(nèi)， y 值隨 x值的增大而 ____________ 3、當(dāng) k<0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第 __________象限，在每個(gè)象限內(nèi)， y 值隨 x值的增大 _____ 一、三 減小 二、四 增大 x k 四、歸納小結(jié) 4、反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支關(guān)于 對(duì)稱(chēng)，且隨著的 |x|不斷增大（或減?。?反比例函數(shù)的圖象越來(lái)越接近于坐標(biāo)軸， 但永不相交 . 5、學(xué)習(xí)反思： ______________________________ ______________________________. 原點(diǎn) 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 1、如
7、圖，這是下列四個(gè)函數(shù)中哪一 個(gè)函數(shù)的圖象？（ ） (A) y = 5x (B) y = 2x+3 (C) y = (D) y = - x 4 x 3 C 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 2、請(qǐng)指出下面的圖象中哪一個(gè)是反比例函 數(shù)的圖象（ ） D 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 3、如果點(diǎn) (1， 2)在某雙曲線(xiàn)上，那么該雙 曲線(xiàn)的解析式為 4、下列函數(shù)中，當(dāng) x 0時(shí)， y隨 x的增大而 減小的是 ( ) (A) y x (B) (C) (D) y 2x B xy 1 xy 1 xy 2 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 5、下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象 限的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 6、已知反比例函數(shù) y= 的圖象在第一、 三象限內(nèi)，則 k的值可是 ________（寫(xiě)出 滿(mǎn)足條件的一個(gè) k值即可） C x my xmy 1 x my 12 x my 3 2kx Thank you!
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