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3.2.3 在靜態(tài)應(yīng)力下的強度設(shè)計
3.2.3.1對于韌性材料的設(shè)計
試驗結(jié)果說明了無論是第三強度理論和第四強度理論對分析材料在延展性上的失效是可以采用的。一個或其他這兩種理論是工程師必須選擇的東西。為了設(shè)計的目的，用第三強度理論是簡單快速的。但如果問題是理解失敗部分的原因的話，或許更適合運用第四強度理論。
從簡單的拉伸試驗中，在剪切屈服強度和張力的關(guān)系中，可以預(yù)測的第三和第四強度理論如下
τ= （3.19）
（1） 在單軸應(yīng)力σ的情況下
最大應(yīng)力準則將是
σ≤［］ （3.20）
Τ≤［］ （3.21）
安全系數(shù)的條件是
=≥［］
== ≥［］
［］,［］和［］,［］分別是設(shè)計的許用壓力和屈服于正常應(yīng)力和剪應(yīng)力的設(shè)計許用安全系數(shù)
（2）在合并彎曲和扭轉(zhuǎn)的情況下，強調(diào)的最大應(yīng)力條件下將
σ=≤［σ］ 第三強度理論
σ= ≤［σ］ 第四強度理論
其中和分別是后面和扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力
安全系數(shù)的條件是
S= ≥［s］ (3.26)
or
S= ≥［s］ (3.27)
其中［s］是一個安全的允許結(jié)合因素
3.2.3.2 脆性材料的設(shè)計
本節(jié)關(guān)注的是故障，或強度，脆性材料或通?？紤]由于某些原因在脆性斷裂方式的失效的材料，根據(jù)第一強度理論，發(fā)生脆性破壞的三個主應(yīng)力的其中一個等于或超過材料的強度極限或部分。
脆性材料的最大應(yīng)力準則可以通過分別指定或以有限的拉伸和剪切應(yīng)力或在公式（3.15）和（3.16）來呈現(xiàn)
3.2.4在不同應(yīng)力下的強度設(shè)計
3.2.4.1疲勞失效
機械零件經(jīng)常在反復(fù)或波動的應(yīng)力作用下磨損，盡管實際最大應(yīng)力遠低于材料的極限強度。當應(yīng)力被多次重復(fù)是的這種磨損被稱為疲勞破壞
疲勞破壞開始于一個小裂縫，只發(fā)生在宏觀水平并并且可能是一個不連續(xù)點，或者材料上的非常微小缺陷和小的表面損傷。由于應(yīng)力集中的影響，可能在沒有預(yù)示的情況下導(dǎo)致在循環(huán)應(yīng)力作用下使材料反復(fù)變形并且裂紋不斷擴大直到該區(qū)域的抵抗變得非常小時瞬間發(fā)生斷裂
疲勞破壞是以兩個不同區(qū)域為特征，一個是被稱為疲勞區(qū)的光滑表面，他的裂縫會隨著不斷反復(fù)按壓在一起和配合表面的分離而逐步擴大.另一個是會發(fā)生突然的脆性斷裂的粗糙結(jié)晶區(qū)。圖片3.2表示了疲勞失效的表面，他有三個初始裂紋并且他在一個小的，旋轉(zhuǎn)的彎曲載荷上。通過電子顯微鏡可以觀察到一些弧形疲勞線（也可以叫做海灘波紋）
3.2.4.2應(yīng)力壽命的定義
當周期數(shù)N的所需的失敗記錄時，在這個疲勞區(qū)域的材料強度是
圖3.2 旋轉(zhuǎn)彎曲載荷下疲勞破壞的截面
通過樣品承受指定大小的反復(fù)載荷來確定。建立材料的疲勞強度，由于反復(fù)載荷的大小可能從極限強度下降直到?jīng)]有疲勞失效的數(shù)值，所有一定數(shù)量的測試是必要的。測試結(jié)果的繪制是例如一個σ-N的示意圖或應(yīng)力循環(huán)的示意圖，它也叫做在對數(shù)坐標紙上的疲勞曲線，或是疲勞強度。失效周期數(shù)值N.A的典型的 σ-N示意圖在圖3.3上顯示。它說明了對鋼制材料UNSG42300的完全扭轉(zhuǎn)軸向疲勞測試的結(jié)果。
應(yīng)力循環(huán)次數(shù)
圖3.3一個典型的鋼的疲勞曲線
如圖3.3，疲勞失效，從n = 1到n = 1000周期一般分為低周疲勞而相應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)周期大于1000被認為是高周疲勞。
圖3.3也表示，σ-N曲線是通過有限壽命區(qū)和無限壽命區(qū)來區(qū)別的。在這個區(qū)域的邊界線N叫做周期的臨界值，較遠的疲勞曲線變成水平線，疲勞曲線將不會出現(xiàn)不管周期有多大。疲勞強度對應(yīng)的臨界周期數(shù)叫做耐久極限或疲勞極限，疲勞應(yīng)力設(shè)定為或， 或 和 或 ，應(yīng)力的比例r=/,r=1（對稱的脈沖應(yīng)力）和r=0（變動應(yīng)力）。
對于一些材料比如有色金屬和合金，他們的疲勞曲線不會變成水平，故而一個真正的疲勞曲線是不會出現(xiàn)的。對于這樣的金屬他實際上接受指定的一個疲勞強度，被定義為對應(yīng)于所選生活的斷裂應(yīng)力值N（應(yīng)力循環(huán)次數(shù)）在σ-N 曲線中，例如 N= 曲線。
在工程中，一般來說，疲勞壽命小于1000或10000（N＜或N＜在一些參考中）周期的部分可以采用靜態(tài)設(shè)計準則。然而，對于一些重要的部分或結(jié)構(gòu)例如化工容器在壓應(yīng)力下，采用低循環(huán)的設(shè)計標準。因為對于的大多數(shù)通用機械零部件的疲勞壽命需要高于10周期，低循環(huán)的設(shè)計標準在本書中不需要詳細論述。
在有限壽命區(qū) ≤N＜，σ-N的方程式可以被畫出，C 和
從試驗結(jié)果建立了常數(shù)，m是一個指數(shù)有關(guān)的材料的類型和應(yīng)力條件，比如說呢，當鋼承受拉伸，壓縮，彎曲和剪切應(yīng)力，m=9;接觸應(yīng)力,m=8
假設(shè)臨界的周期數(shù)為，疲勞極限和 是已知的，疲勞強
度到選定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N可以定義 =被稱為壽命系數(shù)。
臨界的周期數(shù)是由材料的類型來確定，一般來說，用硬度鋼≤350HB,≈~和用硬度鋼＞350HB, ≈10×~25×而有色金屬，≈25×
研究發(fā)現(xiàn)，標準曲線，從眾多的耗時的疲勞試驗得到的是難以用數(shù)學(xué)方法和疲勞設(shè)計中的應(yīng)用。因此，實驗表明提出的簡化疲勞強度失效的幾種獲取方法和實用方程。一個繪圖的韌性材料的簡化疲勞強度圖稱為折線簡化圖的方法。一個典型的韌性材料的疲勞強度圖是顯示在圖。3.4表示的應(yīng)力幅與平均應(yīng)力 在圖中點A（0，），B（ ，），S（，0）和 F(，0 )分別代表對稱脈動強度，交替強度，屈服和材料的靜態(tài)極限強度。如果考慮收益最大應(yīng)力超過屈服強度的韌性斷裂準則，直線是從點的135°一角的平均應(yīng)力軸和停止在E點，對延長線AB，因此，虛線表示簡化疲勞設(shè)計準則構(gòu)造。破線內(nèi)的區(qū)域的屈服和疲勞安全帶而破線以外的地區(qū)是破壞區(qū)。很明顯，任何一點代表的工作應(yīng)力(，)，這是地址斷線內(nèi)，更安全的一部分。同時點或虛線外ABES顯示故障。
圖3.4 韌性材料的簡化疲勞強度圖
對金屬畫折線簡化圖，相關(guān)的強度可從設(shè)計手冊或其他工程設(shè)計手冊列出實際方程。
3.2.4.4 許用疲勞設(shè)計圖
分析和預(yù)測在機械設(shè)計中的一個部分的疲勞壽命，所考慮的因素很多，如應(yīng)力集中，零件的尺寸和表面條件，加載順序和頻率，各種各樣的環(huán)境條件，因此，結(jié)合影響因素的情況下，依賴的是采用疲勞壽命的三個最有影響力的因素的考慮。讓的應(yīng)力集中系數(shù)，規(guī)模因素和表面狀態(tài)的因素是(),()和() 分別，結(jié)合影響因素或可得到的
疲勞試驗結(jié)果表明，這三個因素只影響應(yīng)力幅而不是平均應(yīng)力。因此，允許的疲勞設(shè)計圖是基于簡化疲勞圖和組合的影響因素如3.5建立。
圖3.5許用疲勞設(shè)計圖
如圖3.5所示，該線是簡化疲勞強度線的線A’B’E’是允許的疲勞強度設(shè)計線當組合的影響因素或和被認為是生命系數(shù)。這是可以理解的任何點代表的工作應(yīng)力(,) 必須在地區(qū) OA'B'E'SO（安全區(qū)），為了避免產(chǎn)生或疲勞的部分。這個圖形的方法是易于使用任何常見的工程分析和設(shè)計