吉林省延邊朝鮮族自治州數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題5 垂徑定理

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1、吉林省延邊朝鮮族自治州數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題5 垂徑定理 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2019九上江陰期中) 如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于點(diǎn)C，連接OA，OB，BC，若∠ABC＝20，則∠AOB的度數(shù)是（ ） A . 40 B . 50 C . 70 D . 80 2. （3分） 如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=15，半徑為2，則弦CD的長(zhǎng)為（ ） A . 2 B . ﹣1

2、 C . D . 4 3. （3分） (2018九上翁牛特旗期末) 已知⊙O的半徑為13，弦AB//CD，AB＝24，CD＝10，則AB、CD之間的距離為（ ） A . 17 B . 7 C . 12 D . 7或17 4. （3分） 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是邊BC的中點(diǎn)，一個(gè)圓過(guò)點(diǎn)A，交邊AB于點(diǎn)E，且與BC相切于點(diǎn)D，則該圓的圓心是（ ） A . AE的垂直平分線與AC的垂直平分線的交點(diǎn) B . AB的垂直平分線與AC的垂直平分線的交點(diǎn) C . AE的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn) D . AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn)

3、 5. （3分） (2018九上杭州期中) 如圖，已知⊙O的半徑為5，AB⊥CD，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長(zhǎng)為（ ） A . 3 B . 4 C . 3 D . 4 6. （3分） “兩龍”高速公路是目前我省高速公路隧道和橋梁最多的路段．如圖，是一個(gè)單心圓曲隧道的截面，若路面AB寬為10米，凈高CD為7米，則此隧道單心圓的半徑OA是（ ） A . 5 B . C . D . 7 7. （3分） (2018九上浙江月考) 在截面為半圓形的水槽內(nèi)裝有一些水，如圖水面寬AB為6分米，如果再注入一些水后，水面上升1分米，此時(shí)水面寬度變?yōu)?分

4、米。則該水槽截面半徑為（ ） A . 3分米 B . 4分米 C . 5分米 D . 10分米 8. （3分） 過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為4cm，最短的弦長(zhǎng)為2cm，則OM的長(zhǎng)等于（ ） A . cm B . cm C . 8cm D . 5 cm 9. （3分） 如右圖，⊙O的半徑OA等于5，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，若OD=3，則弦AB的長(zhǎng)為（ ） A . 10 B . 8 C . 6 D . 4 10. （3分） (2017安徽模擬) 如圖，在⊙O中，半徑OC⊥弦AB于P，且P為OC的中點(diǎn)，則∠BAC的度數(shù)是（ ）

5、 A . 45 B . 60 C . 25 D . 30 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2017九上鄞州月考) 一圓的半徑是10cm，圓內(nèi)的兩條平行弦長(zhǎng)分別為12cm和16cm，則這兩條平行弦之間的距離為_(kāi)_______． 12. （4分） (2018九上庫(kù)倫旗期末) 有一個(gè)亭子的地基如圖所示，它是一個(gè)半徑為4 m的正六邊形，它的面積是________（保留根號(hào)）. 13. （4分） (2013來(lái)賓) 如圖是一圓形水管的截面圖，已知⊙O的半徑OA=13，水面寬AB=24，則水的深度CD是________． 14. （4分） (2011深圳) 如

6、圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=120，弦AB=2 cm，則OA=________cm． 15. （4分） (2016九下杭州開(kāi)學(xué)考) 已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．⊙O經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，且AO=4，則⊙O的半徑長(zhǎng)是________． 16. （4分） (2013寧波) 如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4 ，弦CD=DE=4，連結(jié)OB，OD，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD． （

7、1） 求證：BD=CD； （2） 請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說(shuō)明理由． 18. （6分） 如圖，水管內(nèi)原有積水的水面寬CD=4cm，水深GH=1cm．因幾天連續(xù)下雨水面上升1cm（即EG=1cm），求此時(shí)水面AB的寬是多少？ 19. （6分） (2018柳州模擬) 如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后．點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．若∠1=60，AE=1． （1） 求∠2、∠3的度數(shù)； （2） 求長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S． 20. （8分） (2018長(zhǎng)沙) 我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．

8、（1） （1） ①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有________； ②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形________“十字形”．（填“是”或“不是”） （2） 如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蚺帕械乃膫€(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD，當(dāng)6≤AC2+BD2≤7時(shí)，求OE的取值范圍； （3） 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣ac），

9、記“十字形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S1，S2，S3，S4．求同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的拋物線的解析式； ① = ；② = ；③“十字形”ABCD的周長(zhǎng)為12 ． 21. （8分） (2020九上潮南期末) 已知：在△ABC中，AB＝AC． （1） 求作：△ABC的外接圓，圓心為O．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法） （2） 若△ABC的外接圓的圓心O到BC邊的距離為4，BC＝6，則⊙O的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_______． 22. （10分） (2019九上興化月考) 往水平放置的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如

10、圖所示．若油面寬AB和油的最大深度都為80cm． （1） 求油槽的半徑OA； （2） 從油槽中放出一部分油，當(dāng)剩下的油面寬度為60cm時(shí)，求油面下降的高度． 23. （10分） (2018市中區(qū)模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至F，使得BD DF，連接CF、BE． （1） 求證：DB DE； （2） 求證：直線CF為⊙O的切線； （3） 若CF 4，求圖中陰影部分的面積. 24. （12分） (2017九上相城期末) 如圖， 是⊙ 的直徑， 、 為⊙ 上位于

11、 異側(cè)的兩點(diǎn)，連接 并延長(zhǎng)至點(diǎn) ，使得 ，連接 交⊙ 于點(diǎn) ，連接 、 、 . （1） 證明: ; （2） 若 ，求 的度數(shù); （3） 設(shè) 交 于點(diǎn) ，若 是 的中點(diǎn)，求 的值. 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、