吉林省延邊朝鮮族自治州數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題5 垂徑定理

吉林省延邊朝鮮族自治州數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題5 垂徑定理姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分） (2019九上江陰期中) 如圖，AB是O的弦，OCAB，交O于點(diǎn)C，連接OA，OB，BC，若ABC20，則AOB的度數(shù)是（ ） A . 40B . 50C . 70D . 802. （3分） 如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=15，半徑為2，則弦CD的長(zhǎng)為（ ）A . 2B . 1C . D . 43. （3分） (2018九上翁牛特旗期末) 已知O的半徑為13，弦AB/CD，AB24，CD10，則AB、CD之間的距離為（ ） A . 17B . 7C . 12D . 7或174. （3分） 如圖，在ABC中，ABAC，D是邊BC的中點(diǎn)，一個(gè)圓過(guò)點(diǎn)A，交邊AB于點(diǎn)E，且與BC相切于點(diǎn)D，則該圓的圓心是（ ）A . AE的垂直平分線與AC的垂直平分線的交點(diǎn)B . AB的垂直平分線與AC的垂直平分線的交點(diǎn)C . AE的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn)D . AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn)5. （3分） (2018九上杭州期中) 如圖，已知O的半徑為5，ABCD，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長(zhǎng)為（ ）A . 3B . 4C . 3 D . 4 6. （3分） “兩龍”高速公路是目前我省高速公路隧道和橋梁最多的路段如圖，是一個(gè)單心圓曲隧道的截面，若路面AB寬為10米，凈高CD為7米，則此隧道單心圓的半徑OA是（ ）A . 5B . C . D . 77. （3分） (2018九上浙江月考) 在截面為半圓形的水槽內(nèi)裝有一些水，如圖水面寬AB為6分米，如果再注入一些水后，水面上升1分米，此時(shí)水面寬度變?yōu)?分米。則該水槽截面半徑為（ ）A . 3分米B . 4分米C . 5分米D . 10分米8. （3分） 過(guò)O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為4cm，最短的弦長(zhǎng)為2cm，則OM的長(zhǎng)等于（ ） A . cmB . cmC . 8cmD . 5 cm9. （3分） 如右圖，O的半徑OA等于5，半徑OCAB于點(diǎn)D，若OD=3，則弦AB的長(zhǎng)為（ ）A . 10B . 8C . 6D . 410. （3分） (2017安徽模擬) 如圖，在O中，半徑OC弦AB于P，且P為OC的中點(diǎn)，則BAC的度數(shù)是（ ）A . 45B . 60C . 25D . 30二、 填空題 (共6題；共24分)11. （4分） (2017九上鄞州月考) 一圓的半徑是10cm，圓內(nèi)的兩條平行弦長(zhǎng)分別為12cm和16cm，則這兩條平行弦之間的距離為_(kāi)12. （4分） (2018九上庫(kù)倫旗期末) 有一個(gè)亭子的地基如圖所示，它是一個(gè)半徑為4 m的正六邊形，它的面積是_（保留根號(hào)）.13. （4分） (2013來(lái)賓) 如圖是一圓形水管的截面圖，已知O的半徑OA=13，水面寬AB=24，則水的深度CD是_14. （4分） (2011深圳) 如圖，在O中，圓心角AOB=120，弦AB=2 cm，則OA=_cm 15. （4分） (2016九下杭州開(kāi)學(xué)考) 已知ABC中，AB=AC=5，BC=8O經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，且AO=4，則O的半徑長(zhǎng)是_16. （4分） (2013寧波) 如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4 ，弦CD=DE=4，連結(jié)OB，OD，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為_(kāi) 三、 解答題 (共8題；共66分)17. （6分） 如圖，AD為ABC外接圓的直徑，ADBC，垂足為點(diǎn)F，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD（1） 求證：BD=CD； （2） 請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說(shuō)明理由 18. （6分） 如圖，水管內(nèi)原有積水的水面寬CD=4cm，水深GH=1cm因幾天連續(xù)下雨水面上升1cm（即EG=1cm），求此時(shí)水面AB的寬是多少？ 19. （6分） (2018柳州模擬) 如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置上若1=60，AE=1（1） 求2、3的度數(shù)； （2） 求長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S 20. （8分） (2018長(zhǎng)沙) 我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”（1）（1） 在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有_；在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CBCD，則該四邊形_“十字形”（填“是”或“不是”）（2） 如圖1，A，B，C，D是半徑為1的O上按逆時(shí)針?lè)较蚺帕械乃膫€(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，ADBCDB=ABDCBD，當(dāng)6AC2+BD27時(shí)，求OE的取值范圍； （3） 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0，c0）與x軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，ac），記“十字形”ABCD的面積為S，記AOB，COD，AOD，BOC的面積分別為S1，S2，S3，S4求同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的拋物線的解析式； = ； = ；“十字形”ABCD的周長(zhǎng)為12 21. （8分） (2020九上潮南期末) 已知：在ABC中，ABAC （1） 求作：ABC的外接圓，圓心為O（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法） （2） 若ABC的外接圓的圓心O到BC邊的距離為4，BC6，則O的半徑長(zhǎng)為_(kāi) 22. （10分） (2019九上興化月考) 往水平放置的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示若油面寬AB和油的最大深度都為80cm （1） 求油槽的半徑OA； （2） 從油槽中放出一部分油，當(dāng)剩下的油面寬度為60cm時(shí)，求油面下降的高度 23. （10分） (2018市中區(qū)模擬) 如圖，O是ABC的外接圓，BC為O的直徑，點(diǎn)E為ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至F，使得BD DF，連接CF、BE（1） 求證：DB DE； （2） 求證：直線CF為O的切線； （3） 若CF 4，求圖中陰影部分的面積. 24. （12分） (2017九上相城期末) 如圖， 是 的直徑， 、 為 上位于 異側(cè)的兩點(diǎn)，連接 并延長(zhǎng)至點(diǎn) ，使得 ，連接 交 于點(diǎn) ，連接 、 、 .（1） 證明: ; （2） 若 ，求 的度數(shù); （3） 設(shè) 交 于點(diǎn) ，若 是 的中點(diǎn)，求 的值. 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題；共66分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、