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1、湖北省咸寧市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：23 平面向量的概念及線性運(yùn)算
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 在中，已知 ， sinB=cosAsinC， ， P為線段AB上的一點(diǎn)，且. ， 則的最小值為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 在△ABC所在平面上有一點(diǎn)P,滿足 ,則△PBC與△ABC的面積之比是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 在中，D是BC的中點(diǎn)，AD=3，
2、點(diǎn)P在AD上且滿足則（ ）
A . 6
B .
C . -12
D .
4. （2分） 如圖所示，已知點(diǎn)G是的重心，過G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點(diǎn)，且 ， ， 則的值為（ ）
A . 3
B .
C . 2
D .
5. （2分） (2018高一下沈陽期中) 已知點(diǎn) ，向量 ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知 D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高三上成都期中) 在
3、△ABC中，PQ分別是AB，BC的三等分點(diǎn)，且AP= AB，BQ= BC，若 = ， = ，則 =（ ）
A . +
B . ﹣ +
C . ﹣
D . ﹣ ﹣
8. （2分） 設(shè)A，B，C為直線l上不同的三點(diǎn)，O為直線l外一點(diǎn)．若p +q +r = （p，q，r∈R），則p+q+r=（ ）
A . 3
B . ﹣1
C . 1
D . 0
9. （2分） 在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對應(yīng)的三角形的邊長，若4a+2b+3c= ， 則cosB=（ ）
A . -
B .
C .
4、
D . -
10. （2分） 在平行四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)．下列結(jié)論正確的是（ ）
A . ＝ ， ＝
B . ＋ ＝
C . ＋ ＝ ＋
D . ＋ ＋ ＝
11. （2分） 已知均為單位向量，它們的夾角為60 ， 那么（ ）
A .
B .
C .
D . 4
12. （2分） 在四邊形ABCD中，若 ， 則四邊形ABCD的形狀一定是 （ ）
A . 平行四邊形
B . 菱形
C . 矩形
D . 正方形
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2018內(nèi)江模擬
5、) 已知正方形 的邊長為2，則 ________.
14. （1分） (2016高二上嘉定期中) 平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD交于O，若 = ， = ，那么用 ， 表示的 為________．
15. （1分） (2018高一下南平期末) 矩形 的兩條對角線交于點(diǎn) ，已知點(diǎn) 為線段 的中點(diǎn)，若 ，其中 為實(shí)數(shù)，則 的值為________.
16. （1分） (2016高三上吉安期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)點(diǎn)列{An}、{Bn}、{Cn}，其中An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n﹣1，0），滿足向量 與向量 共線，且bn+
6、1﹣bn=6，a1=b1=0，則an=________（用n表示）
17. （1分） (2018高一下福州期末) 已知 ， ， ， ，且 ， ，則向量 與 的夾角是________．
三、 解答題 (共3題；共35分)
18. （20分） (2018高一下威遠(yuǎn)期中) 已知 , ,當(dāng) 為何值時(shí)，
（1） 與 垂直？
（2） 與 平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？
19. （10分） 設(shè)兩非零向量和不共線，如果=+ ， =3（﹣），=2+8 ， 求證：A、B、D三點(diǎn)共線．
20. （5分） (2018高一下山西期中) 已知 中， ， ， ，
7、為角平分線．用向量的方法解答：
（1） 求 的長度；
（2） 過點(diǎn) 作直線交 于不同兩點(diǎn) ，且滿足 ， ，求: 的值，并說明理由．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共3題；共35分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
湖北省咸寧市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：23 平面向量的概念及線性運(yùn)算
