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1、河北省承德市高考數(shù)學一輪復(fù)習：23 平面向量的概念及線性運算
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 設(shè)是不共線的兩個向量，已知 ， ， .若 三點共線，則m的值為 （ ）
A . 1
B . 2
C . －2
D . －1
2. （2分） 如圖，在中，點D是BC邊上靠近B的三等分點，則（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高一下淮北期末) 化簡 + 得（ ）
2、A .
B .
C .
D .
4. （2分） 設(shè)點M是線段BC的中點，點A在直線BC外， ， 則=（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
5. （2分） (2018廣州模擬) 已知 的邊 上有一點 滿足 ，則 可表示為（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知△ABC為等腰直角三角形,且∠A=90,有下列命題:
①
②
③
④
其中正確的命題的個數(shù)為 （ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分） (2017高一下沈陽期末) 已
3、知向量 滿足 ，若 ，則 的最小值是（ ）
A .
B .
C . 1
D . 2
8. （2分） 已知P是△ABC內(nèi)一點，且 ，則△PAB的面積與△ABC的面積之比等于（ ）
A . 1：3
B . 2：3
C . 1：5
D . 2：5
9. （2分） 設(shè)點O在△ABC的內(nèi)部，且有 +2 +3 = ，則△AOB的面積與△ABC的面積之比為（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 已知 D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，則（ ）
A .
B .
C .
4、D .
11. （2分） 已知單位向量a、b ， 滿足 ， 則函數(shù)（ ）（ ）
A . 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
B . 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
C . 是偶函數(shù)
D . 是奇函數(shù)
12. （2分） 如圖，向量-等于（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） 已知點P，Q是△ABC所在平面上的兩個定點，且滿足+= ， 2++= ， 若||=λ||，則正實數(shù)λ=________
14. （1分） (2018高一下吉林期中) 在 中， 是 邊上一點，且 ， 是 上的一點，若 ，則實
5、數(shù) 的值為________．
15. （1分） 在四邊形ABCD中, ,則這個四邊形的形狀是________.
16. （1分） (2016高三上吉安期中) 在平面直角坐標系中，已知三個點列{An}、{Bn}、{Cn}，其中An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n﹣1，0），滿足向量 與向量 共線，且bn+1﹣bn=6，a1=b1=0，則an=________（用n表示）
17. （1分） (2017蕪湖模擬) 設(shè)m∈R，向量 =（m+2，1）， =（1，﹣2m），且 ⊥ ，則| + |=________．
三、 解答題 (共3題；共35分)
18. （
6、20分） 一輛汽車從 點出發(fā)向西行駛了 到達 點，然后改變方向向北偏西 行駛了 到達 點，最后又改變方向，向東行駛了 到達 點．
（1） 作出向量 、 、 ；
（2） 求 .
19. （10分） 如圖，半圓的直徑 ， 是半圓上的一點， 分別是 上的點，且
（1） 求證：向量 ；
（2） 求 .
20. （5分） 如圖，已知 和 是不共線向量， =t （t∈R），試用 、 表示 ．
第 8 頁 共 8 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共3題；共35分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
河北省承德市高考數(shù)學一輪復(fù)習：23 平面向量的概念及線性運算
