《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 統(tǒng)計(jì)與概率 第17課時(shí) 數(shù)據(jù)的分析課件.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 統(tǒng)計(jì)與概率 第17課時(shí) 數(shù)據(jù)的分析課件.ppt(13頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四單元 統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)據(jù)分析 考綱考點(diǎn) ( 1)平均數(shù)的意義 ( 2)數(shù)據(jù)集中趨勢 ( 3)計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù) ( 4)數(shù)據(jù)的離散程度、方差 ( 5)用樣本估計(jì)總體 ( 6)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測 安徽中考近 3年都考查了統(tǒng)計(jì)部分的選擇填空題,主要是考查統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用或 有關(guān)概念 . 知識體系圖 數(shù)據(jù)的分析 數(shù)據(jù)的集中趨勢 方差 描述數(shù)據(jù)對于平均數(shù)的 “ 離散程 度 ” 平均數(shù) 描述數(shù)據(jù)的 “ 一般水 平 ” 眾數(shù) 描述數(shù)據(jù)的 “ 集中程 度 ” 中位數(shù) 描述數(shù)據(jù)的 “ 集中趨 勢 ” 4.2.1 平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù) 1.平均數(shù)
2、:如果有 n個(gè)數(shù) x1, x2, x3, , xn,我們把 叫做這 n個(gè)數(shù) 的算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù),記作 (讀作“ x拔” ) 加權(quán)平均數(shù):如果有 n個(gè)數(shù) x1, x2, x3, , xn, x1出現(xiàn) f1次, x2出現(xiàn) f2次, x3出 現(xiàn) f3次 , xk出現(xiàn) fk次(其中 f1+f2++ fk=n),那么 叫 做 x1, x2, x3, , xk這 k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù),其中 f1, f2, , fk 分別叫做 x1, x2, x3, , xk的權(quán), f1+f2+f3+ fk=n . n
3、xxxn ...1 21 x kk fxfxfxnx 22111 2.中位數(shù):一般地, n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù) (或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) . 3.眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) . 4.2.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng) 1.極差:數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差,叫做這組數(shù)的極差,它反映了一些數(shù) 據(jù)波動(dòng)范圍的大小 . 2.方差 ( 1)概念:各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差, 記為 s2. ( 2)公式:設(shè) n個(gè)數(shù)據(jù) x1, x2, x3, , xn的平均數(shù)為 ,則 ( 3)意義:方差反映了一組數(shù)
4、據(jù)的波動(dòng)性大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反 之也成立 . x .1 222212 xxxxxxns n 4.2.3 樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想 1.利用樣本估計(jì)總體的特征是統(tǒng)計(jì)的基本思想,樣本的選取要有足夠的代表性 . 2.利用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策時(shí),要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù),從數(shù)據(jù)的變化中 發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律和變化趨勢 . 【例 1】( 2016年南寧) 某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為 100分,其中研 究性學(xué)習(xí)成績占 40%,期末卷面成績占 60%,小明的兩項(xiàng)成績(百分制)依次 是 80分, 90分,則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是 (
5、 D ) A 80分 B 82分 C 84分 D 86分 【解析】 本題考查了加權(quán)平均數(shù),由題意可知,小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是期 末卷面成績與研究性學(xué)習(xí)成績的加權(quán)平均數(shù) .故小明這學(xué)期最終的數(shù)學(xué)成績是 80 40%+90 60%=32+54=86(分),選擇 D選項(xiàng) . 【例 2】( 2016年龍巖) 在 2016年龍巖市初中體育中考中,隨意抽取某校 5位 同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為: 158, 160, 154, 158, 170,則由這組數(shù)據(jù)得 到的結(jié)論錯(cuò)誤的是
6、 ( D ) A平均數(shù)為 160 B中位數(shù)為 158 C眾數(shù)為 158 D方差為 20.3 【解析】 本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差,本題中數(shù)據(jù)的平均數(shù) 為( 158+160+154+158+170) 5=160,故 A正確 .該組數(shù)據(jù)按從小到大排列為: 154,158,158,160,170,位于中間的數(shù)字為 158,故 B正確 .該組數(shù)據(jù)中 158出現(xiàn)的 次數(shù)最多為 2次,所以眾數(shù)為 158, C正確 .方差
7、 =28.8,故 D錯(cuò)誤,選 D選項(xiàng) . 222222 102602 5 1 s 【例 3】( 2016年河南) 如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次 選拔賽成績的平均數(shù)與方差: 根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該 選擇 ( A ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】 此題考查了平均數(shù)以及方差的意義,
8、平均數(shù) 描述數(shù)據(jù)的 “一般水 平 ”,方差 描述數(shù)據(jù)對于平均數(shù)的 “離散程度 ”.根據(jù)題意平均值越大,越符 合題意,如果平均值相同,則方差越小越穩(wěn)定,故選擇 A選項(xiàng) . 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)( cm) 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 【例 4】 某單位若干名職工參加普法知識競賽,將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng) 計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù) 分別是 ( D ) A.94分, 96分 B.96分, 9
9、6分 C.94分, 96.4分 D.96分, 96.4分 【解析】 此題考查了統(tǒng)計(jì)圖與中位數(shù)平均 數(shù)的相關(guān)知識,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知, 92分有 6人,占總數(shù)的 10%,所以總?cè)藬?shù)有 60人,依次可以得出 94分有 12人, 96分 有 15人, 98分有 18人, 100分有 9人 .從而可計(jì)算出平均數(shù),也可找出中位數(shù) . 故選擇 D選項(xiàng) . 【例 5】( 2016年德州改編) 在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽, 在相同的測試條件下,兩人 5次測試成績(單位:分)如下: 甲: 79, 86, 82, 85, 83. 乙: 88, 79, 90, 81,
10、 72. 回答下列問題: ( 1)甲成績的平均數(shù)是 83 ,乙成績的平均數(shù)是 82 ; ( 2)經(jīng)計(jì)算知 S甲 2=6, S乙 2 =42你認(rèn)為選拔誰參加比賽更合適,說明理由; 【解析】 此題考查了平均數(shù)、方差的相關(guān)知識 .第( 1)問中,甲的平均值為: ,乙的平均值為: .第( 2) 問中 ,且 S甲 2 S乙 2,甲的平均成績高于乙,且比乙更穩(wěn)定,故選甲參 加比賽更合適 . 835 8385828679 甲x 825 7281907988 乙x 乙甲 xx THANK YOU!