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1、由若干根桿件相互聯(lián)結(jié)所組成的體系，并與 地基聯(lián)結(jié)成為一個整體，以承受荷載的作用。 聯(lián)結(jié)方式？ 回顧：桿件結(jié)構(gòu) 第 2章 結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析 P18 Geometric Construction Analysis of Structures 教學要求： 理解自由度、 可變、不變 、瞬鉸的概念； 理解 三角形規(guī)律 ，熟練分析平面體系的幾何構(gòu)造； 掌握 計算自由度 的計算方法。 第 2章 結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析 P18 Geometric Construction Analysis of Structures 教學內(nèi)容： 2-1 基本概念 2-2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律 2-3 平面桿件體系的自由度
2、計算 2-1幾何構(gòu)造分析的幾個概念 在不考慮材料應變的條件下 ，體系的位置和形狀不 可改變。 在不考慮材料應變的條件下 ，體系的位置和形狀可 以改變。 3 1 3 2 3 x y A B x y 一個點在平面內(nèi)有兩個自由度。 等于體系的獨立運動方式。 等于體系運動時可以獨立改 變的坐標數(shù)目。 x y x y 一個剛片在平面內(nèi)有三個自由度。 工程結(jié)構(gòu)的自由度等于零 3 4 （ Restraint） 能夠限制體系運動的其它裝置。 在體系中增加或去除約束后，體系 的自由度沒有影響。 1 2 在體系中增加或去除約束后，體系 的自由度發(fā)生影響。 21 3 桿件與基礎之間的連接 支座 1個約束 鏈桿 滾軸
3、支座 2個約束 固定鉸支座 3個約束 固定支座 2個約束 定向支座 約束的類型 桿件與桿件之間的連接 結(jié)點 2個約束 單鉸結(jié)點 鏈桿 1個約束 3個約束 單剛結(jié)點 n 復鉸結(jié)點 2 (n-1)個約束 n 復剛結(jié)點 3 (n-1)個約束 三個鏈桿 瞬鉸 （ Instantaneous hinge） O O O O 方向性 每一個方向上有一個 遠點 唯一性 不同的方向上有不同的 遠點 線 各 遠點都在同一條直線上 所有有限點都不在 線上 2-2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律 P22 教學目標： 熟練掌握幾何不變體系的基本組成規(guī)律。 Geometric Construction Rules of Pl
4、anar Stable Framed Systems 掌握體系的裝配方式。 結(jié)構(gòu)的定義 在土木工程中，用以支承荷載而起骨架作用的部分。 剛片 A 鏈桿 2 鏈桿 1 剛片 規(guī)律 1 一個剛片與一個 點用 兩根鏈桿 相連，且 三 個鉸不在一直線上 ，則組 成無多余約束得幾何不變 體系。 1.1 一個點與一個剛片之間的連接方式 剛片 鉸 A 鏈桿 2 鏈桿 1 B C 對象： 剛片 I和鉸 A 聯(lián)系： 鏈桿 1、 2，鉸 A、 B、 C不共線 結(jié)論： 無多余約束的幾何不變體系 1.無多余約束幾何不變體系的 組成規(guī)律 規(guī)律 2 兩個剛片用 一個 鉸和一根鏈桿 相連，且 三 個鉸不在一直線上 ，則組
5、成無多余約束得幾何不變 體系。 1.2 兩個剛片之間的連接方式 剛片 鉸 A 鏈桿 2 鏈桿 1 B C 對象： 剛片 I和 聯(lián)系： 鉸 B和鏈桿 2，鉸 A、 B、 C不共線 結(jié)論： 無多余約束的幾何不變體系 剛片 規(guī)律 3 三個剛片用 三 個鉸兩兩相連 ，且 三個 鉸不在一直線上 ，則組 成無多余約束得幾何不 變體系。 1.3 三個剛片之間的連接方式 剛片 鉸 A 鏈桿 2 鏈桿 1 B C 對象： 剛片 I、 和 聯(lián)系： 鉸 A( 和 )、 B ( I和 )、 C(I和 )，三鉸不共線 結(jié)論： 無多余約束的幾何不變體系 剛片 剛片 無多余約束幾何不變體系的 組成規(guī)律 一個點與一個剛片 兩
6、個剛片 三個剛片 對象： A B C 三角形法則 無多余約束幾何不變體系的 組成規(guī)律 桿件 結(jié)構(gòu) 裝配方式 靜定結(jié)構(gòu) 2. 靜定結(jié)構(gòu)的裝配形式 （ 1）從基礎出發(fā)進行裝配 取基礎作為基本剛片，將周圍某個部件按基本裝配格式 固定在基本剛片上，形成一個擴大的基本剛片，直至形成整個 體系。 靜定梁 靜定剛架 靜定拱 靜定桁架 （ 2）從內(nèi)部剛片出發(fā)進行裝配 在體系內(nèi)部選取一個或幾個剛片作為基本剛片，將周圍 的部件按基本裝配格式進行裝配，形成一個或幾個擴大的基本 剛片。將擴大的基本剛片與地基裝配起來形成整個體系。 靜定組合結(jié)構(gòu) 3.小結(jié) 無多余約束幾何不變體系 組成規(guī)律 一個點與一個剛片 兩個剛片 三
7、個剛片 三角形法則 二元體： 在一個體系上增加或者去除一個二元體不影響 體系的幾何特性。 幾何不變體系且無多余約束 幾何不變體系且無多余約束 例 1： 幾何不變體系且有一個多余約束 大地 A 1 2 3 B 例 2： 幾何不變體系且無多余約束 瞬變體系 幾何不變體系且無多余約束 常變體系 大地 A B 1 例 3： I II 幾何不變體系且無多余約束 A 1 B 2 大地 I II 例 4： 幾何不變體系且無多余約束 A 4 1 2 3 大地 例 5 幾何不變體系且無多余約束 大地 1 2 3 例 6： 幾何不變體系且無多余約束 A B C 例 7 I II III基礎 I IIO I III
8、O II IIIO 幾何不變體系且無多余約束 例 8 1 2 3 4 I II III 5 6 I IIO I IIIO II IIIO 幾何不變體系且無多余約束 例 9： I 1 2 3 4 II III 5 6I IIIO II IIIO I IIO 幾何不變體系且無多余約束 例 10： I 1 2 3 4 II III 5 6I IIIO II IIIO I IIO 瞬變體系 例 11 I II III 水平向 遠鉸 幾何不變體系且無多余約束 瞬變體系 I II III 例 12 I II III I IIO I IIIO II IIIO 幾何不變體系且無多余約束 1 2 3 4 5 6
9、 I II III I IIIO II IIIO I IIO 幾何不變體系且無多余約束 瞬變體系 例 13 瞬變體系 幾何不變體系且無多余約束 常變體系 靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu) PF PF A B A B 桿長為 l，中點處作用有集中荷載 FP AxF AyF AM AxF AyF AM ByF 00AxXF 0 A y PY F F 0 0 . 5A A PM M F l 00AxXF 0 A y B y PY F F F 0 0 . 5A A B y PM M F l F l 幾何不變體系且無多余約束 幾何不變體系且有多余約束 內(nèi)力及反力可由平衡條件得到完全求解 內(nèi)力及反力無法由平衡條件得到
10、全部求解 靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu) 2-3 平面桿件體系的計算自由度 定量計算 定量分析體系的幾何特性及自由度。 定量的判斷體系的多余約束的個數(shù)。 等于體 系的獨立運動方式。 等于體系運動時可以獨立改變的坐標的數(shù)目。 自由度 S 體系各部件自由度的總和 a 減去 體系內(nèi)非多余約束的個數(shù) c S a c 體系內(nèi)所有約束的個數(shù) d W a d計算自由度 多余約束 n S W n0S 0n SW nW 1. 0S 2. 0W S W n Sn 3. 0W 0n 0W 不變、瞬變、常變 計算自由度 W的計算方法 W a d 3 3 2W m g h b 剛 片 數(shù) 剛 結(jié) 點 數(shù) 鉸 結(jié) 點 數(shù) 單 鏈 桿 數(shù) 對象：剛片 2W j b 結(jié) 點 數(shù) 單 鏈 桿 數(shù) 對象：結(jié)點 例 1: 3 3 2W m g h b 解 : 3 3 3 0 2 2 4 1 2W j b 2 5 4 ( 2 3 ) 1 例 2: 解 : 2W j b 2 9 3 15 0 幾何組成分析： P37-38: 2-1a、 c； 2-2a、 c； 2-3a、 c； 2-4a、 e； 2-5a、 c 計算自由度 P39： 2-11（僅做 2-5、 2-10）
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