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1、近年高考題 橢圓部分選編卷一
1．已知橢圓，長軸在軸上. 若焦距為，則等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
2．設橢圓的兩個焦點分別為，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（ ）
A、 B、 C、 D、
3．已知△的頂點在橢圓上，頂點是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在邊上，則△的周長是（ ）
A、2 B、6 C、4 D、12
2、
4．曲線與曲線的（ ）
A、焦距相等 B、離心率相等 C、焦點相同 D、準線相同
5．已知橢圓的右焦點為,過點的直線交橢圓于兩點.若的中點坐標為,則的方程為 （ ）
A． B． C． D．
6．已知橢圓:的左、右焦點分別為，，橢圓上點滿足. 若點是橢圓上的動點，則的最大值為 （ ）
A. B. C. D.
7．設是橢圓的左、右焦點,為直線上一點,是底角為的等腰三角形,則的離心率為 （ ）
A． B． C． D．
8．橢圓的左焦點為,直
3、線與橢圓相交于點、,當?shù)闹荛L最大時,的面積是____________.
9．橢圓的左.右焦點分別為,焦距為2c,若直線與橢圓的一個交點M滿足,則該橢圓的離心率等于__________
10．橢圓(a>b>0)的左、右頂點分別是A、B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為_______________.
11．設AB是橢圓的長軸,點C在上,且,若AB=4,,則的兩個焦點之間的距離為________ .
12．已知正方形，則以為焦點，且過兩點的橢圓的離心率為______________；
13．在平面直角坐標系中，已知的頂
4、點和，頂點在橢圓上，則_____；
14．已知橢圓中心在原點，一個焦點為(－2，0)，且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是
。
15．如圖把橢圓的長軸分成8分，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于,,……七個點，是橢圓的一個焦點，則____________．
二、解答題
1． 已知橢圓的離心率為，過橢圓右焦點的
直線與橢圓交于點（點在第一象限）.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知為橢圓的左頂點，平行于的直線與橢圓相交于，兩點. 請
判斷直線，是否關于直線對稱，并說明理由.
2．已知橢圓經(jīng)過點，離心率為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線與橢圓交于兩點，點是橢圓的右頂點．直線與直線
分別與軸交于點，試問以線段為直徑的圓是否過軸上的定點？若是，求出定點坐標；
若不是，說明理由．
3．橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，其左焦點到點P(2，1)的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓相交于，兩點（不是左右頂點），且以 為直徑的圓過橢圓的右頂點.求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．
近五年橢圓高考題匯編
