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1、近年高考題 橢圓部分選編卷一1已知橢圓,長軸在軸上. 若焦距為,則等于 ( ) A、 B、 C、 D、2設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為,過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn),若為等腰直角三角形,則橢圓的離心率為( )A、 B、 C、 D、3已知的頂點(diǎn)在橢圓上,頂點(diǎn)是橢圓的一個焦點(diǎn),且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在邊上,則的周長是( )A、2 B、6 C、4 D、124曲線與曲線的( )A、焦距相等 B、離心率相等 C、焦點(diǎn)相同 D、準(zhǔn)線相同5已知橢圓的右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).若的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則的方程為( )ABCD6已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為,橢圓上點(diǎn)滿足. 若點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn),則的最大值為 ( )A. B
2、. C. D. 7設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn),為直線上一點(diǎn),是底角為的等腰三角形,則的離心率為( )ABCD8橢圓的左焦點(diǎn)為,直線與橢圓相交于點(diǎn)、,當(dāng)?shù)闹荛L最大時,的面積是_. 9橢圓的左.右焦點(diǎn)分別為,焦距為2c,若直線與橢圓的一個交點(diǎn)M滿足,則該橢圓的離心率等于_ 10橢圓(ab0)的左、右頂點(diǎn)分別是A、B,左、右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為_. 11設(shè)AB是橢圓的長軸,點(diǎn)C在上,且,若AB=4,則的兩個焦點(diǎn)之間的距離為_ .12已知正方形,則以為焦點(diǎn),且過兩點(diǎn)的橢圓的離心率為_;13在平面直角坐標(biāo)系中,已知的頂點(diǎn)和,頂點(diǎn)在橢圓上,則
3、_;14已知橢圓中心在原點(diǎn),一個焦點(diǎn)為(2,0),且長軸長是短軸長的2倍,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。15如圖把橢圓的長軸分成8分,過每個分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于,七個點(diǎn),是橢圓的一個焦點(diǎn),則_二、解答題1 已知橢圓的離心率為,過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限).()求橢圓的方程;()已知為橢圓的左頂點(diǎn),平行于的直線與橢圓相交于,兩點(diǎn). 請判斷直線,是否關(guān)于直線對稱,并說明理由.2已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率為()求橢圓的方程;()直線與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn)直線與直線分別與軸交于點(diǎn),試問以線段為直徑的圓是否過軸上的定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,說明理由3橢圓C:(ab0)的離心率為,其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P(2,1)的距離為()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;()若直線與橢圓相交于,兩點(diǎn)(不是左右頂點(diǎn)),且以 為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn).求證:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)