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1、近年高考題 橢圓部分選編卷一
1．已知橢圓，長(zhǎng)軸在軸上. 若焦距為，則等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
2．設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過(guò)作橢圓長(zhǎng)軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（ ）
A、 B、 C、 D、
3．已知△的頂點(diǎn)在橢圓上，頂點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在邊上，則△的周長(zhǎng)是（ ）
A、2 B、6 C、4 D、12
2、
4．曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的（ ）
A、焦距相等 B、離心率相等 C、焦點(diǎn)相同 D、準(zhǔn)線(xiàn)相同
5．已知橢圓的右焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn).若的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則的方程為 （ ）
A． B． C． D．
6．已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為，，橢圓上點(diǎn)滿(mǎn)足. 若點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為 （ ）
A. B. C. D.
7．設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn),為直線(xiàn)上一點(diǎn),是底角為的等腰三角形,則的離心率為 （ ）
A． B． C． D．
8．橢圓的左焦點(diǎn)為,直
3、線(xiàn)與橢圓相交于點(diǎn)、,當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最大時(shí),的面積是____________.
9．橢圓的左.右焦點(diǎn)分別為,焦距為2c,若直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M滿(mǎn)足,則該橢圓的離心率等于__________
10．橢圓(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別是A、B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為_(kāi)______________.
11．設(shè)AB是橢圓的長(zhǎng)軸,點(diǎn)C在上,且,若AB=4,,則的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______ .
12．已知正方形，則以為焦點(diǎn)，且過(guò)兩點(diǎn)的橢圓的離心率為_(kāi)_____________；
13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂
4、點(diǎn)和，頂點(diǎn)在橢圓上，則_____；
14．已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為(－2，0)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
。
15．如圖把橢圓的長(zhǎng)軸分成8分，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交橢圓的上半部分于,,……七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則____________．
二、解答題
1． 已知橢圓的離心率為，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的
直線(xiàn)與橢圓交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知為橢圓的左頂點(diǎn)，平行于的直線(xiàn)與橢圓相交于，兩點(diǎn). 請(qǐng)
判斷直線(xiàn)，是否關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，并說(shuō)明理由.
2．已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn)．直線(xiàn)與直線(xiàn)
分別與軸交于點(diǎn)，試問(wèn)以線(xiàn)段為直徑的圓是否過(guò)軸上的定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
若不是，說(shuō)明理由．
3．橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P(2，1)的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)與橢圓相交于，兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以 為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn).求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
近五年橢圓高考題匯編
