《(江蘇專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練(十)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練(十)(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、綜合仿真練(十)1已知命題p:“xR,x22x30”,則命題p的否定為_答案:xR,x22x30,b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過F1作圓x2y2a2的切線,交雙曲線右支于點(diǎn)M,若F1MF245,則雙曲線的漸近線方程為_解析:如圖,作OAF1M于點(diǎn)A,F(xiàn)2BF1M于點(diǎn)B.因?yàn)镕1M與圓x2y2a2相切,F(xiàn)1MF245,所以|OA|a,|F2B|BM|2a,|F2M|2a,|F1B|2b.又點(diǎn)M在雙曲線上,所以|F1M|F2M|2a2b2a2a.整理,得ba.所以.所以雙曲線的漸近線方程為yx.答案:yx7某校有三個(gè)興趣小組,甲、乙兩名學(xué)生每人選擇其中一個(gè)參加,且每人參加每個(gè)興趣小組的可能
2、性相同,則甲、乙不在同一興趣小組的概率為_解析:因?yàn)槟承S腥齻€(gè)興趣小組,甲、乙兩名學(xué)生每人選擇其中一個(gè)參加,且每人參加每個(gè)興趣小組的可能性相同,所以基本事件總數(shù)n9,甲、乙不在同一興趣小組的對(duì)立事件是甲、乙在同一興趣小組,所以甲、乙不在同一興趣小組的概率P1.答案:8已知一個(gè)正四棱錐的側(cè)棱長為2,側(cè)棱與底面所成的角為60,則該棱錐的體積為_解析:由條件,易知正四棱錐的高h(yuǎn)2sin 60,底面邊長為,所以體積V()2.答案:9已知奇函數(shù)f(x)在(,)上為單調(diào)減函數(shù),則不等式f(lg x)f(1)0的解集為_解析:因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),且不等式f(lg x)f(1)0,所以f(lg x)f(1)
3、,又因?yàn)閒(x)在R上為減函數(shù),所以lg x1,解得0x0,q1,所以q3.答案:311(2019淮陰中學(xué)模擬)已知圓C:(x3)2(y4)225,圓C上的點(diǎn)到直線l:3x4ym0(m0)的最短距離為1,若點(diǎn)N(a,b)在直線l上位于第一象限的部分,則的最小值為_解析:圓C:(x3)2(y4)225,圓心坐標(biāo)(3,4),半徑為5,因?yàn)閳AC上的點(diǎn)到直線l:3x4ym0(m0,b0.則(3a4b)7,當(dāng)且僅當(dāng)a55,b55時(shí)取等號(hào)答案:12(2019錫山中學(xué)模擬)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)且f(x2)f(x),g(x),則方程f(x)g(x)在區(qū)間5,1上的所有實(shí)根之和為_解析:f(
4、x2)f(x),函數(shù)f(x)的周期為2.又g(x)3,函數(shù)g(x)圖象的對(duì)稱中心為(2,3)在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)和g(x)的圖象,如圖所示由圖象可得兩函數(shù)的圖象交于A,B,C三點(diǎn),且點(diǎn)A,C關(guān)于點(diǎn)(2,3)對(duì)稱,點(diǎn)A,C的橫坐標(biāo)之和為4.又由圖象可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3,方程f(x)g(x)在區(qū)間5,1上的所有實(shí)根之和為437.答案:713在ABC中,D為邊AC上一點(diǎn),ABAC6,AD4,若ABC的外心恰在線段BD上,則BC_.解析:法一:如圖,設(shè)ABC的外心為O,連結(jié)AO,則AO是BAC的平分線,所以,所以(),即,所以()2,即183664cosBAC,所以cosBAC,則BC 3.法二:如圖,設(shè)BAC2,外接圓的半徑為R,由SABOSADOSABD,得6Rsin 4Rsin 64sin 2,化簡得24cos 5R.在RtAFO中,Rcos 3,聯(lián)立解得R,cos ,所以sin ,所以BC2BE2ABsin 123.答案:314在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知?jiǎng)又本€ykx1k與曲線y交于A,B兩點(diǎn),平面上的動(dòng)點(diǎn)P(m,n)滿足|4,則m2n2的最大值為_解析:直線ykx1k過定點(diǎn)M(1,1)恰為曲線y的對(duì)稱中心,所以M為AB的中點(diǎn),由|4,得|PM|2,所以動(dòng)點(diǎn)P(m,n)滿足(m1)2(n1)28,所以m2n2的最大值為18.答案:185