《(江蘇專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練(四)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練(四)(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、綜合仿真練(四)1已知集合A1,2,3,B2,4,5,則集合AB中的元素的個(gè)數(shù)為_解析:集合A1,2,3,B2,4,5,則AB1,2,3,4,5,所以AB中元素的個(gè)數(shù)為5.答案:52復(fù)數(shù)z(其中i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為_解析:z1i,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為1i.答案:1i3如圖是一個(gè)算法的流程圖,則輸出的k的值為_解析:閱讀流程圖,當(dāng)k2,3,4,5時(shí),k27k100,一直進(jìn)行循環(huán),當(dāng)k6時(shí),k27k100,此時(shí)終止循環(huán),輸出k6.答案:64一個(gè)袋子中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球(除顏色外其余均相同),現(xiàn)從中隨機(jī)摸出2個(gè)球,則摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)是紅球的概率為_解析:從2個(gè)紅球和2個(gè)白
2、球中隨機(jī)摸出2個(gè)球,共有6種結(jié)果,其中摸出的2個(gè)球中沒(méi)有紅球的結(jié)果有1種,則摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)是紅球的概率為1.答案:5雙曲線1的右焦點(diǎn)與左準(zhǔn)線之間的距離是_. 解析:由已知得,雙曲線的右焦點(diǎn)為(3,0),左準(zhǔn)線方程為x,所以右焦點(diǎn)與左準(zhǔn)線之間的距離是3.答案:6下表是關(guān)于青年觀眾的性別與是否喜歡戲劇的調(diào)查數(shù)據(jù),人數(shù)如表所示:不喜歡戲劇喜歡戲劇男性青年觀眾4010女性青年觀眾4060現(xiàn)要在所有參與調(diào)查的人中用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人做進(jìn)一步的調(diào)研,若在“不喜歡戲劇的男性青年觀眾”的人中抽取了8人,則n的值為_解析:由題意,得,所以n30.答案:307(2019高郵中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x
3、)ax3bx2cxd(a0)的對(duì)稱中心為M(x0,y0),記函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f (x),f (x)的導(dǎo)函數(shù)為f (x),則有f (x0)0.若函數(shù)f(x)x33x2,則fffff_.解析:由f(x)x33x2得f (x)3x26x,f (x)6x6,又f (x0)0,所以x01且f(1)2,即函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心為(1,2),即f(x)f(2x)4.令Sfffff,則Sfffff,所以2S4 037(4)16 148,S8 074.答案:8 0748底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱錐的體積為_解析:取點(diǎn)O為底面ABCD的中心,則SO平面ABCD,取BC的中點(diǎn)E,連結(jié)OE,SE,則OEBE
4、1,在RtSBE中,SE,在RtSOE中,SO1,從而該正四棱錐的體積VS四邊形ABCDSO221.答案:9若直線l1:2xy40,直線l2:2xy60都是M:(xa)2(y1)2r2的切線,則M的標(biāo)準(zhǔn)方程為_解析:根據(jù)題意,l1l2,且l1,l2都是M:(xa)2(y1)2r2的切線,則直線l1與直線l2之間的距離就是M的直徑,即d2r,而d2,則r,且圓心(a,1)在直線2xy0,即2xy10上,則有2a110,解得a1,即圓心的坐標(biāo)為(1,1),則M的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y1)25.答案:(x1)2(y1)2510若a0,b0,且1,則a2b的最小值為_解析:由已知等式得2a2b12a
5、b2ab2b,從而a,所以a2b2bb2,當(dāng)且僅當(dāng)b時(shí)等號(hào)成立,故a2b的最小值為.答案:11已知cos,則sin2_.解析:由知.又cos,所以sin.令,則sin ,cos ,于是sin 22sin cos ,cos 22cos21,故sinsin sin(sin 2cos 2).答案:12已知函數(shù)f(x)若對(duì)任意的xR,不等式f(x)m2m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_解析:由題意知,m2mf(x)max.當(dāng)x1時(shí),f(x)logx是減函數(shù),且f(x)0;當(dāng)x1時(shí),f(x)x2x,其圖象的對(duì)稱軸方程是x,且開口向下,f(x)max.m2m,即4m23m10,m或m1.答案:1,)13.(
6、2019如東模擬)如圖,已知AC2,B為AC的中點(diǎn),分別以AB,AC為直徑在AC同側(cè)作半圓,M,N分別為兩半圓上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)A,B,C),且BMBN,則的最大值為_解析:法一:由題設(shè)可知ABBCBN1.因?yàn)辄c(diǎn)M在以AB為直徑的半圓上,所以AMBM,又BMBN,所以AMBN,若設(shè)MAB,則NBC.如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xBy,則點(diǎn)A(1,0),M(sin2,sin cos ),C(1,0),N(cos ,sin ),所以(sin2 1,sin cos )(cos2,sin cos ),(cos 1,sin )于是,cos2(cos 1)sin2cos cos3cos2(1cos2)cos
7、cos2cos 2.又易知00),則因?yàn)锽MBN,所以直線BM的方程為yx.點(diǎn)N是直線BN與以AC為直徑的半圓的交點(diǎn),所以將ykx與x2y21聯(lián)立,可求得點(diǎn)N的坐標(biāo)為.點(diǎn)M是直線BM與以AB為直徑的半圓的交點(diǎn),所以將yx與2y2聯(lián)立,可求得點(diǎn)M的坐標(biāo)為.又點(diǎn)A(1,0),C(1,0),所以向量,所以2,故當(dāng),即k時(shí),可得的最大值為.法三:由題設(shè)可知ABBCBN1,因?yàn)辄c(diǎn)M在以AB為直徑的半圓上,所以AMBM,又BMBN,所以AMBN,所以|1cos 0|.因?yàn)锳MBM,AB1,所以|1cosMABcosMAB,所以|1cosMAB|2.于是,()|22.又0|0,k0時(shí),易知當(dāng)x1時(shí),函數(shù)y1
8、k|x1|的圖象與y2x(x2)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)當(dāng)x42時(shí),在x(,1)上,兩個(gè)函數(shù)的圖象又有兩個(gè)不同的交點(diǎn),故兩個(gè)函數(shù)的圖象共有四個(gè)不同的交點(diǎn),與方程x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根矛盾,不符合題意,故僅當(dāng)0k42時(shí)符合題意當(dāng)k0時(shí),設(shè)y1k(x1)(x1時(shí))的圖象與y2x(x2)的圖象相切,令k(x1)x(x2),即x2(k2)xk0,由(k2)24k0,得k42.由圖2可知,k42,且當(dāng)42k0時(shí),t424,當(dāng)且僅當(dāng)t時(shí)等號(hào)成立,由圖象可知,當(dāng)24k0時(shí),函數(shù)yk的圖象與f(t)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),故當(dāng)24k0時(shí)符合題意當(dāng)t0時(shí),t424.當(dāng)且僅當(dāng)t時(shí)等號(hào)成立,由圖象可知,當(dāng)0k24時(shí)符合題意綜上,k的取值范圍是(42,0)(0,42)答案:(42,0)(0,42)7