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1、
《電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題》進(jìn)階練習(xí)
一、選擇題
．如圖所示，電阻不計(jì)、間距為的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向豎直向
下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻．質(zhì)量為、電阻為的金屬棒置于導(dǎo)軌上，
受到垂直
于金屬棒的水平外力的作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，外力與金屬棒速度的關(guān)系是（、是常量）
，金
屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好．
金屬棒中感應(yīng)電流為， 受到的安培力大小為，
電阻兩端的
電壓為，感應(yīng)電流的功率為，它們隨時(shí)間變化圖象可能正確的有（
）
． ．
． ．
．如圖
2、所示， 固定于水平面上的金屬架處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 金屬棒沿框架以速度向
右做勻速運(yùn)動(dòng)． 時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為， 此時(shí)到達(dá)的位置使構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形． 為使棒中
不產(chǎn)生感應(yīng)電流，從開(kāi)始，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化圖象為（ ）
． ．
． ．
．如圖所示， 一閉合直角三角形線(xiàn)框以速度勻速穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域． 從邊進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)開(kāi)始計(jì)
時(shí)，到點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)止的過(guò)程中，線(xiàn)框內(nèi)感應(yīng)電流的情況（以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较颍?
是如圖所示中的（ ）
．
．
二、非選擇題
3、
．
．
．如圖所示，兩根水平的金屬光滑平行導(dǎo)軌，其末端連接等高光滑的圓弧，其軌道半徑，圓
弧段在圖中的和之間， 導(dǎo)軌的間距為， 軌道的電阻不計(jì)． 在軌道的頂端接有阻值為 Ω的電阻，
整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度．現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于、 電阻不計(jì)， 質(zhì)量的金屬棒，從軌道的水平位置開(kāi)始在拉力作用下，從靜止勻加速運(yùn)動(dòng)到的時(shí)間，在的拉力為．已知金屬棒在和之間運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，重力加速度．求：
（）求勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度．
（）金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò)金屬棒的電荷量；
4、（）勻加到后， 調(diào)節(jié)拉力使金屬棒接著沿圓弧做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至處， 金屬棒從沿圓弧做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至的過(guò)程中，拉力做的功．
．兩根平行金屬導(dǎo)軌固定傾斜放置，與水平面夾角為，相距， 、間接一個(gè)電阻， Ω ．在導(dǎo)軌
上、兩點(diǎn)處放一根質(zhì)量的金屬棒，長(zhǎng)，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ ．金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間電阻 Ω，金屬棒被兩個(gè)垂直于導(dǎo)軌的木樁頂住而不會(huì)下滑， 如圖所示． 在金屬導(dǎo)軌區(qū)域
加一個(gè)垂直導(dǎo)軌斜向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示．重力加速度．（，）．求：
（）～內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大?。?
（）時(shí)刻，金屬棒所受的安培
5、力大?。?
（）在磁場(chǎng)變化的全過(guò)程中，若金屬棒始終沒(méi)有離開(kāi)木樁而上升，則圖中的最大值．
（）通過(guò)計(jì)算在圖中畫(huà)出～內(nèi)金屬棒受到的靜摩擦力隨時(shí)間的變化圖象．
參考答案
．解：
設(shè)金屬棒在某一時(shí)刻速度為，由題意可知，由題意可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，環(huán)路電流，即∝；安培力，方向水平向左，即∝；兩端電壓，即∝；感應(yīng)電流功率，即．分析金屬棒運(yùn)動(dòng)情況，由力的合成和牛頓第二定律可得：
，即加速度，因?yàn)榻饘侔魪撵o止出發(fā)，所以，且，即＞，加速度方向水平向右．
（）若，，即，金屬棒水平向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．有，說(shuō)明∝，也即是∝， ，，，所以在此情
6、
況下沒(méi)有選項(xiàng)符合．
（）若，隨增大而增大，即隨增大而增大，說(shuō)明金屬棒做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，速度與時(shí)間呈指數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系，根據(jù)四個(gè)物理量與速度的關(guān)系可知選項(xiàng)符合；
（）若，隨增大而減小，即隨增大而減小，說(shuō)明金屬棒在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到加速度減小為后金屬棒做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)四個(gè)物理量與速度關(guān)系可知選項(xiàng)符合；故選：
．解：
當(dāng)通過(guò)閉合回路的磁通量不變，則棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，有
（）
所以．即與時(shí)間為反比例關(guān)系；
則可知對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為； 故正確，錯(cuò)誤．
故選：．
．解：
根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件可知， 線(xiàn)框進(jìn)入
7、或離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)， 穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量發(fā)生變化， 線(xiàn)框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，當(dāng)線(xiàn)框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，磁通量不變，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故錯(cuò)誤；感應(yīng)電流，線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度減小，感應(yīng)電流逐漸減?。?
線(xiàn)框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度減小，感應(yīng)電流逐漸減?。还收_，錯(cuò)誤；
故選．
．解：
（）設(shè)金屬棒勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為，則運(yùn)動(dòng)到的速度：
當(dāng)金屬棒在時(shí)為研究對(duì)象，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：
產(chǎn)生的電流：
金屬棒所受的安培力：
據(jù)牛頓第二定律得：﹣
聯(lián)立以上帶入數(shù)據(jù)解得：
①
8、
（）據(jù)以上可知，金屬棒勻加速運(yùn)動(dòng)的位移：
②
據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：
③
通過(guò)金屬棒的平均電流：
④
通過(guò)金屬棒的電量： ?△
⑤
聯(lián)立①②③④⑤帶入數(shù)據(jù)解得：
（）金屬棒在圓弧軌道的速率：
⑥
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：⑦
產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值：
⑧
由于圓弧段導(dǎo)體棒做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以導(dǎo)體棒中產(chǎn)生正弦式電流，所以產(chǎn)生的熱量：
⑨
據(jù)能量守恒可知：
聯(lián)立以上解得：
答：
（）金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度；
（）金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò)金屬棒的電荷量；
（）
9、金屬棒從沿圓弧做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至的過(guò)程中，拉力做的功為．
．解：
（）讀圖（）可知：
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 （）感應(yīng)電流為
時(shí)刻，金屬棒所受的安培力大小為（）金屬棒對(duì)木樁的壓力為零，零．
安（）（）（）．
安 ．
最大靜摩擦力沿斜面向下， 此時(shí)沿傾斜導(dǎo)軌方向上合外力為
又．
μ，即最大靜摩擦力．
由安
代入相關(guān)數(shù)據(jù)后，得： ．
（）一開(kāi)始，木樁對(duì)金屬棒有支持力，金屬棒對(duì)導(dǎo)軌無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)： 靜．隨著安培力 安的增
大，木樁對(duì)金屬棒的彈力減小，直至彈力為零．滿(mǎn)足：
安（），
代入數(shù)據(jù)：（′），得：′．
安繼續(xù)增大， 靜從零開(kāi)始增大， 安（）（） 靜，所以隨線(xiàn)形增大至
（此時(shí)）．
畫(huà)出圖象如圖．
答：
（）～內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小是．
（）時(shí)刻，金屬棒所受的安培力大小是．
（）在磁場(chǎng)變化的全過(guò)程中，若金屬棒始終沒(méi)有離開(kāi)木樁而上升，則圖中的最大值是．
（）畫(huà)出～內(nèi)金屬棒受到的靜摩擦力隨時(shí)間的變化圖象如圖所示．
《電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題》進(jìn)階練習(xí)(一)
