《電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題》進(jìn)階練習(xí)(一)

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1、 《電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題》進(jìn)階練習(xí) 一、選擇題 .如圖所示,電阻不計(jì)、間距為的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向豎直向 下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌左端接一定值電阻.質(zhì)量為、電阻為的金屬棒置于導(dǎo)軌上, 受到垂直 于金屬棒的水平外力的作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),外力與金屬棒速度的關(guān)系是(、是常量) ,金 屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好. 金屬棒中感應(yīng)電流為, 受到的安培力大小為, 電阻兩端的 電壓為,感應(yīng)電流的功率為,它們隨時(shí)間變化圖象可能正確的有( ) . . . . .如圖

2、所示, 固定于水平面上的金屬架處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中, 金屬棒沿框架以速度向 右做勻速運(yùn)動(dòng). 時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度為, 此時(shí)到達(dá)的位置使構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形. 為使棒中 不產(chǎn)生感應(yīng)電流,從開(kāi)始,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化圖象為( ) . . . . .如圖所示, 一閉合直角三角形線框以速度勻速穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域. 從邊進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)開(kāi)始計(jì) 時(shí),到點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)止的過(guò)程中,線框內(nèi)感應(yīng)電流的情況(以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较颍? 是如圖所示中的( ) . . 二、非選擇題 

3、 . . .如圖所示,兩根水平的金屬光滑平行導(dǎo)軌,其末端連接等高光滑的圓弧,其軌道半徑,圓 弧段在圖中的和之間, 導(dǎo)軌的間距為, 軌道的電阻不計(jì). 在軌道的頂端接有阻值為 Ω的電阻, 整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度.現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于、 電阻不計(jì), 質(zhì)量的金屬棒,從軌道的水平位置開(kāi)始在拉力作用下,從靜止勻加速運(yùn)動(dòng)到的時(shí)間,在的拉力為.已知金屬棒在和之間運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力隨時(shí)間變化的圖象如圖所示,重力加速度.求: ()求勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度. ()金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò)金屬棒的電荷量;

4、()勻加到后, 調(diào)節(jié)拉力使金屬棒接著沿圓弧做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至處, 金屬棒從沿圓弧做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至的過(guò)程中,拉力做的功. .兩根平行金屬導(dǎo)軌固定傾斜放置,與水平面夾角為,相距, 、間接一個(gè)電阻, Ω .在導(dǎo)軌 上、兩點(diǎn)處放一根質(zhì)量的金屬棒,長(zhǎng),金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ .金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間電阻 Ω,金屬棒被兩個(gè)垂直于導(dǎo)軌的木樁頂住而不會(huì)下滑, 如圖所示. 在金屬導(dǎo)軌區(qū)域 加一個(gè)垂直導(dǎo)軌斜向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示.重力加速度.(,).求: ()~內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小. ()時(shí)刻,金屬棒所受的安培

5、力大?。? ()在磁場(chǎng)變化的全過(guò)程中,若金屬棒始終沒(méi)有離開(kāi)木樁而上升,則圖中的最大值. ()通過(guò)計(jì)算在圖中畫(huà)出~內(nèi)金屬棒受到的靜摩擦力隨時(shí)間的變化圖象. 參考答案 .解: 設(shè)金屬棒在某一時(shí)刻速度為,由題意可知,由題意可知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),環(huán)路電流,即∝;安培力,方向水平向左,即∝;兩端電壓,即∝;感應(yīng)電流功率,即.分析金屬棒運(yùn)動(dòng)情況,由力的合成和牛頓第二定律可得: ,即加速度,因?yàn)榻饘侔魪撵o止出發(fā),所以,且,即>,加速度方向水平向右. ()若,,即,金屬棒水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng).有,說(shuō)明∝,也即是∝, ,,,所以在此情

6、 況下沒(méi)有選項(xiàng)符合. ()若,隨增大而增大,即隨增大而增大,說(shuō)明金屬棒做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng),速度與時(shí)間呈指數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系,根據(jù)四個(gè)物理量與速度的關(guān)系可知選項(xiàng)符合; ()若,隨增大而減小,即隨增大而減小,說(shuō)明金屬棒在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),直到加速度減小為后金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)四個(gè)物理量與速度關(guān)系可知選項(xiàng)符合;故選: .解: 當(dāng)通過(guò)閉合回路的磁通量不變,則棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,有 () 所以.即與時(shí)間為反比例關(guān)系; 則可知對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為; 故正確,錯(cuò)誤. 故選:. .解: 根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件可知, 線框進(jìn)入

7、或離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí), 穿過(guò)線框的磁通量發(fā)生變化, 線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生,當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),磁通量不變,沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生,故錯(cuò)誤;感應(yīng)電流,線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度減小,感應(yīng)電流逐漸減小; 線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度減小,感應(yīng)電流逐漸減?。还收_,錯(cuò)誤; 故選. .解: ()設(shè)金屬棒勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為,則運(yùn)動(dòng)到的速度: 當(dāng)金屬棒在時(shí)為研究對(duì)象,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì): 產(chǎn)生的電流: 金屬棒所受的安培力: 據(jù)牛頓第二定律得:﹣ 聯(lián)立以上帶入數(shù)據(jù)解得: ①

8、 ()據(jù)以上可知,金屬棒勻加速運(yùn)動(dòng)的位移: ② 據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得: ③ 通過(guò)金屬棒的平均電流: ④ 通過(guò)金屬棒的電量: ?△ ⑤ 聯(lián)立①②③④⑤帶入數(shù)據(jù)解得: ()金屬棒在圓弧軌道的速率: ⑥ 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:⑦ 產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值: ⑧ 由于圓弧段導(dǎo)體棒做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以導(dǎo)體棒中產(chǎn)生正弦式電流,所以產(chǎn)生的熱量: ⑨ 據(jù)能量守恒可知: 聯(lián)立以上解得: 答: ()金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度; ()金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò)金屬棒的電荷量; ()

9、金屬棒從沿圓弧做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至的過(guò)程中,拉力做的功為. .解: ()讀圖()可知: 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 ()感應(yīng)電流為 時(shí)刻,金屬棒所受的安培力大小為()金屬棒對(duì)木樁的壓力為零,零. 安()()().  安 . 最大靜摩擦力沿斜面向下, 此時(shí)沿傾斜導(dǎo)軌方向上合外力為 又. μ,即最大靜摩擦力. 由安 代入相關(guān)數(shù)據(jù)后,得: . ()一開(kāi)始,木樁對(duì)金屬棒有支持力,金屬棒對(duì)導(dǎo)軌無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì): 靜.隨著安培力 安的增 大,木樁對(duì)金屬棒的彈力減小,直至彈力為零.滿足: 安(), 代入數(shù)據(jù):(′),得:′. 安繼續(xù)增大, 靜從零開(kāi)始增大, 安()() 靜,所以隨線形增大至 (此時(shí)). 畫(huà)出圖象如圖. 答: ()~內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小是. ()時(shí)刻,金屬棒所受的安培力大小是. ()在磁場(chǎng)變化的全過(guò)程中,若金屬棒始終沒(méi)有離開(kāi)木樁而上升,則圖中的最大值是. ()畫(huà)出~內(nèi)金屬棒受到的靜摩擦力隨時(shí)間的變化圖象如圖所示.

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