統(tǒng)計學(xué) 試題及答案

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1、云南財經(jīng)大學(xué) 2011 至 2012 學(xué)年 第二 學(xué)期 統(tǒng) 計 學(xué) 課程期中考試試卷得分一二三四五六七八總分復(fù)核人閱卷人學(xué)號： 姓名： 班級： 專業(yè)： 院（系）： 答 案 不 得 超 過 裝 訂 線姓 名 裝班級 訂學(xué)號 線 得 分評卷人 一、單項選擇題（在每小題的四個備選答案中選擇一個正確的答案代碼填入題前括號內(nèi)，ff 每小題1分，共10分） 【 】1、對產(chǎn)品質(zhì)量好壞的測度，可以將產(chǎn)品分為一等品、二等品、三等品等，這里采用的數(shù)據(jù)計量尺度為A、定類尺度 B、定序尺度C、定距尺度 D、定比尺度【 】2、單因素方差分析中，誤差項離差平方和SSE實質(zhì)上反映了A、多種因素的綜合作用帶來的影響 B、系統(tǒng)

2、因素帶來的影響C、隨機(jī)因素帶來的影響 D、隨機(jī)因素和系統(tǒng)因素帶來的影響【 】3、假如你的業(yè)務(wù)是提供足球運動鞋的號碼，那么，哪一種平均指標(biāo)對你更有用？A、均值 B、 幾何平均數(shù) C、 眾數(shù) D、中位數(shù)【 】4、某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值2006年比1998年增長35%，則該地區(qū)在這一時期內(nèi)國內(nèi)生產(chǎn)總值的年平均發(fā)展速度應(yīng)該是A、 B、 C、 D、 【 】5、假設(shè)檢驗的基本思想是A、帶有概率性質(zhì)的反證法 B、小概率事件的出現(xiàn)是合理的C、對總體均值的檢驗 D、對總體方差的檢驗【 】6、當(dāng)總體方差已知，無論樣本容量n的大小如何，進(jìn)行正態(tài)總體均值的區(qū)間估計應(yīng)采用的臨界值為A、F值 B、 Z值 C、t值 D、值【

3、】7、各變量值與均值的離差之和A、等于各變量值之和的平均數(shù) B、等于零C、等于最大值 D、等于最小值【 】8、為了分析我校不同專業(yè)學(xué)生的某次統(tǒng)計學(xué)測驗成績是否有顯著差異，可運用方差分析法。在1%的顯著性水平下， 在12個專業(yè)(K=12)中共計隨機(jī)抽取60個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，拒絕原假設(shè)的區(qū)域是A、( B、(C、( D、(【 】9、樣本容量不變，犯第一類錯誤的概率減小，則犯第二類錯誤的概率A、增大 B、減小 C、不變 D、變化不定【 】10、若一組數(shù)據(jù)的均值為26，眾數(shù)為32，中位數(shù)為28，則大體上可斷定數(shù)據(jù)的分布形態(tài)為A、正態(tài)分布 B、左偏分布C、右偏分布 D、尖峰分布得 分評卷人 二、多項選擇題（

4、在每小題的五個備選答案中選擇正確的答案代碼填入題前括號內(nèi)，選錯或沒有選全的，不得分。每小題2分，共10分）【 】1、一組數(shù)據(jù)為17、19、22、24、25、28、34、35、36、37、38。則A、該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為28 B、該組數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)為22 C、該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為38 D、該組數(shù)據(jù)無眾數(shù) E、該組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)為36【 】2、下列那些屬于測度數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)A、極差 B、內(nèi)距 C、方差 D、標(biāo)準(zhǔn)差 E、離散系數(shù)【 】3、假設(shè)檢驗中，關(guān)于兩類錯誤與顯著性水平，下列說法正確的有A、第類錯誤稱為棄真錯誤，犯第類錯誤的概率記為 B、第類錯誤稱為取偽錯誤，犯第類錯誤的概率記為 C、當(dāng)增大時

5、，減小；當(dāng)增大時，減小 D、要使同時減小的唯一辦法是增加樣本容量 E、犯第類錯誤的概率被稱為顯著性水平【 】4、在參數(shù)估計中，統(tǒng)計學(xué)家給出了評價估計量的一些標(biāo)準(zhǔn)，主要有以下幾個：A、相合性 B、有效性 C、均衡性 D、時效性 E、無偏性【 】5、下列說法正確的有A、總體參數(shù)是唯一的、確定的，但又是未知的B、總體參數(shù)是隨機(jī)變量 C、樣本統(tǒng)計量是隨機(jī)變量D、樣本統(tǒng)計量是唯一的、確定的E、樣本所包含的總體單位個數(shù)稱為樣本容量得 分評卷人 三、填空題（每空1分，共10分）1、統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容十分豐富，研究與應(yīng)用的領(lǐng)域非常廣泛。從統(tǒng)計教育的角度，統(tǒng)計學(xué)大致有以下兩種分類：描述統(tǒng)計和 。2、某地區(qū)的GDP20

6、06年比1999年增長了70%，則意味著此期間該地區(qū)GDP年平均遞增 %。3、單因素方差分析問題中，F(xiàn)=12.24，P=0.0056，表示拒絕原假設(shè)的概率為 。4、假設(shè)檢驗中有兩類錯誤，第一類錯誤又稱 錯誤；第二類錯誤又稱 錯誤。5、采用重疊式組距分組時，一定要遵循 的原則。6、均值的缺點主要是易受數(shù)據(jù)極端值的影響，對于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，均值的代表性較 。7、都是總體參數(shù)的無偏估計量，若則是比更有效的一個估計量。在無偏估計的條件下，估計量方差越 估計也就越有效。8、各變量值與其均值離差平方的算術(shù)平均數(shù)稱為 。9、偏態(tài)系數(shù)SK的值小于零時，可判斷數(shù)據(jù)分布為 偏。10、某地區(qū)的GDP2006年比20

7、00年增長了48.5%，則該地區(qū)在這一時期內(nèi)GDP的年平均增長速度應(yīng)該是 %。得 分評卷人 四、判斷題（在正確的題前括號內(nèi)劃“”，錯誤的題前括號內(nèi)劃“”，每小題“1”，共“10”分）【 】1、四水平的單因素方差分析，每個水平下的樣本容量是5，則SSE的自由度必定為19。【 】2、數(shù)據(jù)無需排序，位置在最中間的數(shù)值稱為中位數(shù)。 【 】3、當(dāng)峰度系數(shù)K的值大于0時，可判定該組數(shù)據(jù)為平峰分布 。 【 】4、 【 】5、無論單側(cè)檢驗還是雙側(cè)檢驗，用P值進(jìn)行決策的準(zhǔn)則都是：如果，拒絕 ；，不拒絕 。 【 】6、當(dāng)總體服從正態(tài)分布且已知時，或者總體不是正態(tài)分布但為大樣本時，樣本均值的分布均為t 分布?！?】

8、7、方差分析中，如果根據(jù)樣本計算的統(tǒng)計量F=15.25，而臨界值F=2.954，那么因素的作用不顯著。【 】8、假設(shè)檢驗一定有犯錯誤的風(fēng)險?！?】9、F分布不以正態(tài)分布為其極限分布，它總是一個正偏分布。 【 】10、統(tǒng)計表一般由表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題和數(shù)字資料組成。 得 分評卷人 五、簡答題（每小題5分，共10分）1、方差分析中有哪些基本假定？2、為什么要計算離散系數(shù)？得 分評卷人 六、計算分析題（每小題10分，共50分。計算結(jié)果保留兩位小數(shù)。）1、已知某地區(qū)企業(yè)按利潤額進(jìn)行分組：按利潤額進(jìn)行分組企業(yè)數(shù)占總企業(yè)的比重（%）100-15015150-20025200-25042250以上18求該地

9、區(qū)企業(yè)利潤額的均值及中位數(shù)。（10分）2、某地有八家銀行，從它們所有的全體職工中隨機(jī)抽取500人進(jìn)行調(diào)查，得知其中的400人在銀行里有個人儲蓄存款，存款金額平均每人3000元，標(biāo)準(zhǔn)差500元，試以95.45%的可靠性推斷：（1）全體職工中有儲蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍； （2）全體職工中平均每人存款金額的區(qū)間范圍。 （） （10分）3、一種汽車配件的平均長度要求為12cm，高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為是不合格的。汽車生產(chǎn)企業(yè)在購進(jìn)配件時，通常是經(jīng)過招標(biāo)，然后對中標(biāo)的配件提供商提供的樣品進(jìn)行檢驗，以決定是否購進(jìn)?，F(xiàn)對一個配件提供商提供的10個樣本進(jìn)行了檢驗，結(jié)果平均長度 ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差=0.4932

10、。假定該供貨商生產(chǎn)的配件長度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗該供貨商提供的配件是否符合要求？（）（10分）4、某商店采用三種不同的方式推銷商品。從三個總體中隨機(jī)抽取容量相同的樣本，得到12個銷售量數(shù)據(jù)。方差分析表如下：差異源SSdfMSFP-valueF crit組間618.92309.460.0408774.256495組內(nèi)66.44總計1216.9211完成上面的方差分析表，若顯著性水平為0.05，檢驗三種不同推銷方式對銷售量的影響是否顯著？（10分）5、為檢驗產(chǎn)品品牌和銷售方案對銷售量的影響，對某產(chǎn)品三種不同的品牌采用三種不同的銷售方案，運用得到的銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析分析，結(jié)果

11、如下所示：Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:quantitySourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model2355.111a8294.38955.198.00041088.889141088.8897.704E3.000brand586.1112293.05654.948.000plan1548.1112774.056145.135.000brand * plan220.889455.22210.354.002Error48.00095.333To

12、tal43492.00018Corrected Total2403.11117a. R Squared = .980 (Adjusted R Squared = .962)根據(jù)以上結(jié)果，在95%的概率保證程度下,試分析不同品牌、不同方案及其交互作用對銷售量是否有顯著影響？卷試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項選擇題（每小題1分，共10分）1、B 2、C 3、C 4、D 5、A 6、B 7、B 8、C 9、A 10、B二、多項選擇題（每小題2分，共10分）1、ABDE 2、ABCDE 3、ABCDE 4、ABE 5、ACE三、填空題（每空1分，共10分）1、推斷統(tǒng)計 2、7.88% 3、0.0056 4、

13、棄真 存?zhèn)危ㄈ危?5、上限不在內(nèi)（不重不漏） 6、差（低） 7、小 8、方差 9、左（負(fù)） 10、6.81%四、判斷題（每小題1分，共10分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 五、簡答題（每小題5分，共10分）1、（5分）答：方差分析中有三個基本的假定：（1）每個總體都應(yīng)服從正態(tài)分布，也就是說，對于因素的每一個水平，其觀測值是來自正態(tài)分布總體的簡單隨機(jī)樣本（2分）；（2）各個總體的方差必須相同，也就是說，對于各組觀測值，是從具有相同方差的正態(tài)總體中抽取的（2分）；（3）觀測值是獨立的（1分）2、（5分）答：離散系數(shù)是用來對兩組數(shù)據(jù)的差異（離散）程度進(jìn)行相對比較的（1

14、分）。為在比較相關(guān)的兩組數(shù)據(jù)的差異程度時，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是以均值為中心計算出來的，因而有時直接比較方差是不準(zhǔn)確的，需要剔除均值大小不等的影響（不同水平），計算并比較離散系數(shù)（2分）。離散系數(shù)是從相對的角度觀察差異和離散程度的，在比較相關(guān)事物（不同量綱）的差異程度時，較之直接比較標(biāo)準(zhǔn)差要好些（2分）。六、計算分析題（每小題10分，共50分）1、（10分）1、 （4分） （6分）2、（10分）（1）已知：n=500，p=80%，1=95.45%,則 (1分) (3分)即76.4%83.6%，該地全體職工中有儲蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍為：76.4%83.6% (1分)（2）平均每人存款金額的區(qū)間范圍

15、為 (4分)即：2950元3050元，該地全體職工中平均每人存款金額的區(qū)間范圍為 2950元3050元 。(1分)2955.28元3044.72元 。3、（10分）解：依題意建立如下原假設(shè)與備擇假設(shè)：（2分）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得：（2分）由于為小樣本，采用t 統(tǒng)計量檢驗：（3分）或Z= （2分） ，由于所以不拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為該供貨商提供的配件符合要求（3分），由于所以不拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為該供貨商提供的配件符合要求（2分）4、（10分）差異源SSdfMSFP-valueF crit組間618.922309.464.660.0408774.256495組內(nèi)598966.44總計1216.921

16、1因為0.0408774.256) ,所以拒絕原假設(shè)，即三種不同推銷方式對銷售量的影響是顯著的。（每空2分，決策和結(jié)論2分）5、（10分）方差分析結(jié)果，其中行因素（品牌）的誤差平方和為586.111, 列因素（方案）的誤差平方和為1548.111，交互作用的誤差平方和為220.889，誤差項平方和為48，總誤差平方和為2403.111。表的第三列為自由度，第四列為均方，第五列為F值，第六列為P值。（1分）此例中品牌變量的P0.0000.05, 所以拒絕原假設(shè)，即品牌對銷售量有顯著影響。（3分）方案變量的P0.0000.05，所以拒絕原假設(shè)，即方案對銷售量有顯著影響。（3分）交互作用的P0.0020.05, 所以拒絕原假設(shè)，即品牌與方案的交互作用對銷售量有顯著影響。（3分）