統(tǒng)計學 試題及答案

云南財經大學 2011 至 2012 學年 第二 學期 統(tǒng) 計 學 課程期中考試試卷得分一二三四五六七八總分復核人閱卷人學號： 姓名： 班級： 專業(yè)： 院（系）： 答 案 不 得 超 過 裝 訂 線姓 名 裝班級 訂學號 線 得 分評卷人 一、單項選擇題（在每小題的四個備選答案中選擇一個正確的答案代碼填入題前括號內，ff 每小題1分，共10分） 【 】1、對產品質量好壞的測度，可以將產品分為一等品、二等品、三等品等，這里采用的數(shù)據計量尺度為A、定類尺度 B、定序尺度C、定距尺度 D、定比尺度【 】2、單因素方差分析中，誤差項離差平方和SSE實質上反映了A、多種因素的綜合作用帶來的影響 B、系統(tǒng)因素帶來的影響C、隨機因素帶來的影響 D、隨機因素和系統(tǒng)因素帶來的影響【 】3、假如你的業(yè)務是提供足球運動鞋的號碼，那么，哪一種平均指標對你更有用？A、均值 B、 幾何平均數(shù) C、 眾數(shù) D、中位數(shù)【 】4、某地區(qū)國內生產總值2006年比1998年增長35%，則該地區(qū)在這一時期內國內生產總值的年平均發(fā)展速度應該是A、 B、 C、 D、 【 】5、假設檢驗的基本思想是A、帶有概率性質的反證法 B、小概率事件的出現(xiàn)是合理的C、對總體均值的檢驗 D、對總體方差的檢驗【 】6、當總體方差已知，無論樣本容量n的大小如何，進行正態(tài)總體均值的區(qū)間估計應采用的臨界值為A、F值 B、 Z值 C、t值 D、值【 】7、各變量值與均值的離差之和A、等于各變量值之和的平均數(shù) B、等于零C、等于最大值 D、等于最小值【 】8、為了分析我校不同專業(yè)學生的某次統(tǒng)計學測驗成績是否有顯著差異，可運用方差分析法。在1%的顯著性水平下， 在12個專業(yè)(K=12)中共計隨機抽取60個學生進行調查，拒絕原假設的區(qū)域是A、( B、(C、( D、(【 】9、樣本容量不變，犯第一類錯誤的概率減小，則犯第二類錯誤的概率A、增大 B、減小 C、不變 D、變化不定【 】10、若一組數(shù)據的均值為26，眾數(shù)為32，中位數(shù)為28，則大體上可斷定數(shù)據的分布形態(tài)為A、正態(tài)分布 B、左偏分布C、右偏分布 D、尖峰分布得 分評卷人 二、多項選擇題（在每小題的五個備選答案中選擇正確的答案代碼填入題前括號內，選錯或沒有選全的，不得分。每小題2分，共10分）【 】1、一組數(shù)據為17、19、22、24、25、28、34、35、36、37、38。則A、該組數(shù)據的中位數(shù)為28 B、該組數(shù)據的下四分位數(shù)為22 C、該組數(shù)據的眾數(shù)為38 D、該組數(shù)據無眾數(shù) E、該組數(shù)據的上四分位數(shù)為36【 】2、下列那些屬于測度數(shù)據離散程度的指標A、極差 B、內距 C、方差 D、標準差 E、離散系數(shù)【 】3、假設檢驗中，關于兩類錯誤與顯著性水平，下列說法正確的有A、第類錯誤稱為棄真錯誤，犯第類錯誤的概率記為 B、第類錯誤稱為取偽錯誤，犯第類錯誤的概率記為 C、當增大時，減??；當增大時，減小 D、要使同時減小的唯一辦法是增加樣本容量 E、犯第類錯誤的概率被稱為顯著性水平【 】4、在參數(shù)估計中，統(tǒng)計學家給出了評價估計量的一些標準，主要有以下幾個：A、相合性 B、有效性 C、均衡性 D、時效性 E、無偏性【 】5、下列說法正確的有A、總體參數(shù)是唯一的、確定的，但又是未知的B、總體參數(shù)是隨機變量 C、樣本統(tǒng)計量是隨機變量D、樣本統(tǒng)計量是唯一的、確定的E、樣本所包含的總體單位個數(shù)稱為樣本容量得 分評卷人 三、填空題（每空1分，共10分）1、統(tǒng)計學的內容十分豐富，研究與應用的領域非常廣泛。從統(tǒng)計教育的角度，統(tǒng)計學大致有以下兩種分類：描述統(tǒng)計和 。2、某地區(qū)的GDP2006年比1999年增長了70%，則意味著此期間該地區(qū)GDP年平均遞增 %。3、單因素方差分析問題中，F(xiàn)=12.24，P=0.0056，表示拒絕原假設的概率為 。4、假設檢驗中有兩類錯誤，第一類錯誤又稱 錯誤；第二類錯誤又稱 錯誤。5、采用重疊式組距分組時，一定要遵循 的原則。6、均值的缺點主要是易受數(shù)據極端值的影響，對于偏態(tài)分布的數(shù)據，均值的代表性較 。7、都是總體參數(shù)的無偏估計量，若則是比更有效的一個估計量。在無偏估計的條件下，估計量方差越 估計也就越有效。8、各變量值與其均值離差平方的算術平均數(shù)稱為 。9、偏態(tài)系數(shù)SK的值小于零時，可判斷數(shù)據分布為 偏。10、某地區(qū)的GDP2006年比2000年增長了48.5%，則該地區(qū)在這一時期內GDP的年平均增長速度應該是 %。得 分評卷人 四、判斷題（在正確的題前括號內劃“”，錯誤的題前括號內劃“”，每小題“1”，共“10”分）【 】1、四水平的單因素方差分析，每個水平下的樣本容量是5，則SSE的自由度必定為19?！?】2、數(shù)據無需排序，位置在最中間的數(shù)值稱為中位數(shù)。 【 】3、當峰度系數(shù)K的值大于0時，可判定該組數(shù)據為平峰分布 。 【 】4、 【 】5、無論單側檢驗還是雙側檢驗，用P值進行決策的準則都是：如果，拒絕 ；，不拒絕 。 【 】6、當總體服從正態(tài)分布且已知時，或者總體不是正態(tài)分布但為大樣本時，樣本均值的分布均為t 分布。【 】7、方差分析中，如果根據樣本計算的統(tǒng)計量F=15.25，而臨界值F=2.954，那么因素的作用不顯著。【 】8、假設檢驗一定有犯錯誤的風險。【 】9、F分布不以正態(tài)分布為其極限分布，它總是一個正偏分布。 【 】10、統(tǒng)計表一般由表頭、行標題、列標題和數(shù)字資料組成。 得 分評卷人 五、簡答題（每小題5分，共10分）1、方差分析中有哪些基本假定？2、為什么要計算離散系數(shù)？得 分評卷人 六、計算分析題（每小題10分，共50分。計算結果保留兩位小數(shù)。）1、已知某地區(qū)企業(yè)按利潤額進行分組：按利潤額進行分組企業(yè)數(shù)占總企業(yè)的比重（%）100-15015150-20025200-25042250以上18求該地區(qū)企業(yè)利潤額的均值及中位數(shù)。（10分）2、某地有八家銀行，從它們所有的全體職工中隨機抽取500人進行調查，得知其中的400人在銀行里有個人儲蓄存款，存款金額平均每人3000元，標準差500元，試以95.45%的可靠性推斷：（1）全體職工中有儲蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍； （2）全體職工中平均每人存款金額的區(qū)間范圍。 （） （10分）3、一種汽車配件的平均長度要求為12cm，高于或低于該標準均被認為是不合格的。汽車生產企業(yè)在購進配件時，通常是經過招標，然后對中標的配件提供商提供的樣品進行檢驗，以決定是否購進?，F(xiàn)對一個配件提供商提供的10個樣本進行了檢驗，結果平均長度 ，樣本標準差=0.4932 。假定該供貨商生產的配件長度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗該供貨商提供的配件是否符合要求？（）（10分）4、某商店采用三種不同的方式推銷商品。從三個總體中隨機抽取容量相同的樣本，得到12個銷售量數(shù)據。方差分析表如下：差異源SSdfMSFP-valueF crit組間618.92309.460.0408774.256495組內66.44總計1216.9211完成上面的方差分析表，若顯著性水平為0.05，檢驗三種不同推銷方式對銷售量的影響是否顯著？（10分）5、為檢驗產品品牌和銷售方案對銷售量的影響，對某產品三種不同的品牌采用三種不同的銷售方案，運用得到的銷售量數(shù)據進行分析分析，結果如下所示：Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:quantitySourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model2355.111a8294.38955.198.00041088.889141088.8897.704E3.000brand586.1112293.05654.948.000plan1548.1112774.056145.135.000brand * plan220.889455.22210.354.002Error48.00095.333Total43492.00018Corrected Total2403.11117a. R Squared = .980 (Adjusted R Squared = .962)根據以上結果，在95%的概率保證程度下,試分析不同品牌、不同方案及其交互作用對銷售量是否有顯著影響？卷試題答案及評分標準一、單項選擇題（每小題1分，共10分）1、B 2、C 3、C 4、D 5、A 6、B 7、B 8、C 9、A 10、B二、多項選擇題（每小題2分，共10分）1、ABDE 2、ABCDE 3、ABCDE 4、ABE 5、ACE三、填空題（每空1分，共10分）1、推斷統(tǒng)計 2、7.88% 3、0.0056 4、棄真 存?zhèn)危ㄈ危?5、上限不在內（不重不漏） 6、差（低） 7、小 8、方差 9、左（負） 10、6.81%四、判斷題（每小題1分，共10分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 五、簡答題（每小題5分，共10分）1、（5分）答：方差分析中有三個基本的假定：（1）每個總體都應服從正態(tài)分布，也就是說，對于因素的每一個水平，其觀測值是來自正態(tài)分布總體的簡單隨機樣本（2分）；（2）各個總體的方差必須相同，也就是說，對于各組觀測值，是從具有相同方差的正態(tài)總體中抽取的（2分）；（3）觀測值是獨立的（1分）2、（5分）答：離散系數(shù)是用來對兩組數(shù)據的差異（離散）程度進行相對比較的（1分）。為在比較相關的兩組數(shù)據的差異程度時，方差和標準差是以均值為中心計算出來的，因而有時直接比較方差是不準確的，需要剔除均值大小不等的影響（不同水平），計算并比較離散系數(shù)（2分）。離散系數(shù)是從相對的角度觀察差異和離散程度的，在比較相關事物（不同量綱）的差異程度時，較之直接比較標準差要好些（2分）。六、計算分析題（每小題10分，共50分）1、（10分）1、 （4分） （6分）2、（10分）（1）已知：n=500，p=80%，1=95.45%,則 (1分) (3分)即76.4%83.6%，該地全體職工中有儲蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍為：76.4%83.6% (1分)（2）平均每人存款金額的區(qū)間范圍為 (4分)即：2950元3050元，該地全體職工中平均每人存款金額的區(qū)間范圍為 2950元3050元 。(1分)2955.28元3044.72元 。3、（10分）解：依題意建立如下原假設與備擇假設：（2分）根據樣本數(shù)據計算得：（2分）由于為小樣本，采用t 統(tǒng)計量檢驗：（3分）或Z= （2分） ，由于所以不拒絕原假設，可以認為該供貨商提供的配件符合要求（3分），由于所以不拒絕原假設，可以認為該供貨商提供的配件符合要求（2分）4、（10分）差異源SSdfMSFP-valueF crit組間618.922309.464.660.0408774.256495組內598966.44總計1216.9211因為0.040877<0.05 (4.66>4.256) ,所以拒絕原假設，即三種不同推銷方式對銷售量的影響是顯著的。（每空2分，決策和結論2分）5、（10分）方差分析結果，其中行因素（品牌）的誤差平方和為586.111, 列因素（方案）的誤差平方和為1548.111，交互作用的誤差平方和為220.889，誤差項平方和為48，總誤差平方和為2403.111。表的第三列為自由度，第四列為均方，第五列為F值，第六列為P值。（1分）此例中品牌變量的P0.000<0.05, 所以拒絕原假設，即品牌對銷售量有顯著影響。（3分）方案變量的P0.000<0.05，所以拒絕原假設，即方案對銷售量有顯著影響。（3分）交互作用的P0.002<0.05, 所以拒絕原假設，即品牌與方案的交互作用對銷售量有顯著影響。（3分）