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1、
【人教 A 版】必修 3《2
簡單隨機抽樣
(25 分鐘 60 分)
一、選擇題 (每小題 5 分,共 25 分)
1.(2015鞍山高一檢測 )關(guān)于簡單隨機抽樣的特點,有以下幾種講法,
其中不正確的是 ( )
A. 要求總體中的個體數(shù)有限
B.從總體中逐個抽取
C.這是一種不放回抽樣
D.每個個體被抽到的機會不一樣,與先后順序有關(guān)
【解析】選 D.簡單隨機抽樣,除具有 A ,B,C 三個特點外,還具有:
是等可能抽樣,各個個體被抽取的機會相等,與先后順序無關(guān) .
2.簡單隨機抽樣的結(jié)果 ( )
A
2、. 完全由抽樣方式所決定
B.完全由隨機性所決定
C.完全由人為因素所決定
D.完全由運算方法所決定
【解析】選 B.按照簡單隨機抽樣的定義,總體中每個個體被抽到的機
會相等,因此抽樣結(jié)果只與隨機性有關(guān),故選 B .
3.(2015吉林高一檢測 )某校期末考試后,為了分析該校高一年級 1 0
00 名學生的學習成績,從中隨機抽取了 100 名學生的成績單,就那個咨詢
題來講,下面講法中正確的是 ( )
A.1000 名學生是總體
B.每名學生是個體
C.每名學生的成績是所抽取的一個樣本
D.樣本的容量是 100
【
3、解析】選 D.1 000 名學生的成績是統(tǒng)計中的總體,每個學生的成績
是個體,被抽取的 100 名學生的成績是一個樣本,其樣本的容量為 100.
4.下列抽樣實驗中,用抽簽法方便的是 ( )
A. 從某廠生 的 3000 件 品中抽取 600 件 行 量
B.從某廠生 的兩箱 (每箱 15 件) 品中抽取 6 件 行 量
C.從甲乙兩廠生 的兩箱 (每箱 15 件) 品中抽取 6 件 行 量
D.從某廠生 的 3 000 件 品中抽取 10 件 行 量
【解析】 B.A 中 體容量 大, 本容量也 大不
4、適宜用抽
法;B 體容量 小, 本容量也 小可用抽 法; C 中甲、乙兩廠生 的兩箱 品有明 區(qū)不,不能用抽 法; D 體容量 大,不適宜用抽 法 .
5. 體由 號 01,02,?, 19,20 的 20 個個體 成 .利用下面的隨
機數(shù)表 取
5 個個體, 取方法從隨機數(shù)表第
1 行的第
5 列和第
6 列數(shù)字
開始由左到右一次 取兩個數(shù)字, 出來的第
5 個個體的 號
(
)
7816
6572
08
5、02
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
A.08
B.07
C.02
D.01
【解析】
D.由 意知 定的第一個數(shù)
65(第
1
行的第
5 列和第
6
列 ),按由左到右 取兩位數(shù) (大于
6、 20 的 、重復的不 取 ),前 5 個個體 號 08,02,14,07,01.故 出來的第 5 個個體的 號 01.
二、填空 (每小 5 分,共 15 分)
6.(2015 坊高一 )用 隨機抽 的方法從含 n 個個體的 體中,逐個抽取一個容量 3 的 本, 其中個體 a 在第一次就被抽取的機率 ,
那么
n=
.
【解析】在第一次抽 中,每個個體被抽到的可能性均
= ,因此
n
=8.
有
答案: 8
【
7、 】某中學高一年 有
500 人,以每人被抽取的機會
700 人,高二年 有 600 人,高三年
0.03,從 中學學生中用 隨機抽
的方法抽取一個 本, 本容量
n 為
.
【解析】 n=(700+600+500)0.03=54(人).
答案: 54
7.(2015淮陰高一 )從 10 個 球中任取一個, 其 量,用隨
機數(shù)表法抽取 本, 號 .
【解析】只有 號 數(shù)字位數(shù)相同,才能達到隨機等可能抽 ,因此
為 0,1,2,3,
8、4,5,6,7,8,9 或 01,02,03,?, 10.
答案: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 或 01,02,03,?, 10
8.某大學 了支援西部教育事 , 從 名的
18 名理想者中 取
6 人
成理想小 .用抽 法 抽 方案如下:
第一步
將 18 名理想者 號,號 1,2,?, 18;
第二步
將號 分不寫在一 條上,揉成 ,制成號 ;
第三步
將號 放入一個不透亮的袋子中,并充分 勻;
第四步
;
第五步
所得號 的理想者確 是理想小 的成 .
第四步步 :
.
9、
【解析】按照抽 法 的步 可知 :從袋子中依次不放回地抽出 6 個號 , 上面的 號 .
答案:從袋子中依次不放回地抽出 6 個號 , 上面的 號三、解答 (每小 10 分,共 20 分)
9.學校 元旦晚會,需要從每班 10 名男生, 8 名女生參加合唱 目,某班有男生 32 名,女生 28 名, 用抽 法確定 班參加合唱的同學 .
【解析】第一步,將 32 名男生從 00 到 31 行 號;
第二步,用相同的 條制成 32 個號 ,在每個號 上寫上 些 號;第三步,將寫好的號 放在一個容器內(nèi) 勻, 不放回地逐個從中抽出 1
0 個號
10、;
第四步,相 號的男生參加合唱;
第五步,用相同的方法從 28 名女生中 出 8 名, 此 8 名女生參加合唱 .
10. 有一批 號 10,11,?,99,100,?, 600 的元件,打算從中
抽取一個容量 6 的 本 行 量 .如何用隨機數(shù)表法 抽 方案 ?
【解析】 (1)將元件的 號 整 010,011,012,?, 099,100,?,
600.
(2)在隨機數(shù)表中任 一數(shù)作 開始,任 一方向作 數(shù)方向 .例如,
第 6 行第 7 列數(shù)“ 9”,向右 .
(3)從數(shù)“ 9”開始,向
11、右 ,每次 取三位,凡不在
去不 ,前面差不多 的也 去不 ,依次可得到
010~600 中的數(shù)
544,354,37
8,520,384,263.
(4)以上號 的
6 個元件確 是要抽取的 本
.(答案不唯獨
)
(20
分
40 分)
一、 (每小 5 分,共 10 分)
1.(2015 州高一 )某 體容量 M ,其中 有 的有 N 個,
用 隨機抽 的方法從中抽取一個容量 m 的 本,
12、 抽取的 m 個個體
中 有 的個數(shù)估量 ( )
A. B. C. D.N
【解析】 A. 體中 有 的比例是 , 抽取的 m 個個體中 有
的個數(shù)估量 .
【 】從一群游 的小孩中隨機抽出 k 人,一人分一個蘋果,
他 返回 游 . 了一會兒,再從中任取 m 人, 其中有 n 個小孩
曾分 蘋果,估量參加游 的小孩的人數(shù) ( )
A.
B.k+m-n
C.
D.不能估量
【解析】
C. 參加游 的小孩有
x 人,
=
13、
,x=
.
2.用隨機數(shù)表法從 100 名學生 (男生 25 人)中抽 20 人,某男學生被抽
到的可能性是
(
)
A.
B.
C.
D.
【解析】
C.從個體數(shù)
N=100 的 體中抽取一個容量
n=20 的
本,每個個體被抽到的可能性差不多上
= ,故
C.
【 】從某批零件中抽取
50 個,然后再從
50 個中抽出
14、
40 個
行合格 , 合格品有
36 個, 品的合格率
(
)
A.36%
B.72%
C.90%
D.25%
【解析】 C. 100%=90%.
二、填空 (每小 5 分,共 10 分)
3.(2015洛陽高一 )一個 體的 60 個個體 號 00,01,?,59,
需從中抽取一容量
6 的 本, 從隨機數(shù)表的倒數(shù)第
5 行(如下表 )第
1
0 列開始,向
15、右 取,直到取足 本, 抽取 本的號 是 .
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92
82 80 84 25 39
【解析】 取的數(shù)字兩個一 01,87,47,20,01,83,87,95,8 6,93, 28,17,68,02,?, 抽取的 本號 是 01,47,20,28,17,
02.
答案: 01,47,20,28,17,02
4.采 隨機抽 ,從 6 個 有序號 A,B,C,D, E,F(xiàn) 的球中抽
取 1 個球, 每個球被抽到的可能性是 .
【解
16、析】每個個體被抽到的可能性是一 的 .
答案:
三、解答 (每小 10 分,共 20 分)
5.(2015上 高一 )某 臺 行 典禮,邀 20 名港臺、內(nèi)地 人演出,其中從 30 名內(nèi)地 人中隨機 出 10 人,從 18 名香港 人中
隨機 6 人,從 10 名臺灣 人中隨機 4 人. 用抽 法確定 中的 人,并確定他 的表演 序 .
第二步:確定演出 序:確定了演出人 后,再用相同的 條做成 20
個號 ,上面寫上 1 到 20 這 20 個數(shù)字,代表演出的 序, 每個演 抽
一 ,每人抽到的號 上的數(shù)字確 是 位演 的演出
17、序,再 即可 .
6.(2015梅州高一 )某合 企 有 150 名 工,要從中隨機抽出 2
0 人去參 學 . 用抽 法和隨機數(shù)表法 行抽取,并寫出 程 .
【解析】 (抽 法 )先把 150 名 工 號: 1,2,3,?, 150,把 號分
不寫在相同的小 片上,揉成小球,放入一個不透亮的袋子中,充分 拌
平均后,從中逐個不放回地抽取 20 個小球,如此就抽出了去參 學 的 2
0 名 工 .
(隨機數(shù)表法 )第一步,先把 150 名 工 號: 001,002,003,?, 15
0.
第二步,從隨機數(shù)表中任 一個數(shù),如第 10 行第 4 列數(shù)“ 0”.
第三步,從數(shù)字 0 開始向右 數(shù),每 3 個數(shù)字 一 ,在 取的
程中,把大于 150 的數(shù)和與前面重復的數(shù)去掉,如此就得到 20 個號 如
下:
086,027,079,050,074,146,148,093,077,119,022,025,0
42,045,128,121,038,130,125,033.