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1、0 第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 2.2 關(guān)系的完整性 2.3 關(guān)系代數(shù) 2.4 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng) 1 第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)是目前應(yīng)用最普遍、最有發(fā)展前 途的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，而關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的基礎(chǔ)即是 關(guān)系模型。與其它模型相比，關(guān)系模型具有堅(jiān)實(shí) 的理論基礎(chǔ) 關(guān)系運(yùn)算理論。因此本章是這門(mén) 課程的重點(diǎn)內(nèi)容，也是后面所有介紹關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 概念的基礎(chǔ)知識(shí)。 關(guān)系模型是由關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、關(guān)系操作集合和關(guān) 系的完整性三部分組成。 2 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 從用戶(hù)的角度看，關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一張 二維表，由于關(guān)系模式是建立在集合代數(shù)的基 礎(chǔ)上，這里從集合論角度給出關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的 形式化
2、定義，以及有關(guān)關(guān)系模式、關(guān)系、元組、 屬性、候選碼、主碼、外碼等相關(guān)概念。 1.關(guān)系 (1)域 (domain) 定義 2.1 域是一組具有相同數(shù)據(jù)類(lèi)型的值的集 合。 3 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 關(guān)系 (2)笛卡爾積 (Cartesian product) 定義 2.2 給定一組域 D1 ,D2 , ,Dn ,這些域可以完 全不同，也可以部分或全部相同。 D1 ,D2 , ,Dn 的笛卡爾積為： 其中每一個(gè)元素 (d1 ,d2 , ,dn )叫作一個(gè) n元組， 簡(jiǎn)稱(chēng)元組，元素中的每一個(gè)值 di叫作一個(gè)分量。 若 Di (i=1,2, ,n)為有限集，其基數(shù)為 mi (i=1,2, ,n)， 則
3、D1 D2 Dn 的基數(shù)為 ( ) 1 2 n 1 2 n i iD D D d , d , , d d D ,i 1 , 2 , , n 1 n i i Mm 4 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 關(guān)系 【 例 1】 D1 陳新 ,劉成賓 （ 導(dǎo)師集合 ） D2 計(jì)算機(jī) ,信息 （ 專(zhuān)業(yè)集合 ） D3 李勇 ,劉英 ,韓小海 （ 研究生集合 ） D1 D2 D3 (陳新 ,計(jì)算機(jī) ,李勇 ),(陳新 ,計(jì)算機(jī) ,劉 英 ),(陳新 ,計(jì)算機(jī) ,韓小海 ),(陳新 ,信息 ,李勇 ),(陳新 , 信息 ,劉英 ),(陳新 ,信息 ,韓小海 ), (劉成賓 ,計(jì)算機(jī) ,李 勇 ),(劉成賓 ,計(jì)算機(jī) ,劉英
4、 ),(劉成賓 ,計(jì)算機(jī) ,韓小 海 ),(劉成賓 ,信息 ,李勇 ),(劉成賓 ,信息 ,劉英 ),(劉成 賓 ,信息 ,韓小海 ) 基數(shù)為： 2 2 3 12 是元 組 是分 量 是分 量是分 量 5 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 笛卡爾積可表示為 一個(gè)二維表 。 表中 的每行對(duì)應(yīng)一個(gè)元 組 ， 表中的每列對(duì) 應(yīng)一個(gè)域 。 導(dǎo) 師 專(zhuān) 業(yè) 研究生 陳 新 計(jì)算機(jī) 李 勇 陳 新 計(jì)算機(jī) 劉 英 陳 新 計(jì)算機(jī) 韓小海 陳 新 信 息 李 勇 陳 新 信 息 劉 英 陳 新 信 息 韓小海 劉成賓 計(jì)算機(jī) 李 勇 劉成賓 計(jì)算機(jī) 劉 英 劉成賓 計(jì)算機(jī) 韓小海 劉成賓 信 息 李 勇 劉成賓 信 息
5、 劉 英 劉成賓 信 息 韓小海 6 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 關(guān)系 (3)關(guān)系 (relation) 定義 2.3 笛卡爾積的子集叫作在域 D1 ,D2 , ,Dn 上的關(guān)系，用 R(D1 ,D2 , ,Dn ) 表示。其中 R為 關(guān)系名， n是關(guān)系的目或度。 關(guān)系中的每個(gè)元素是關(guān)系中的元組，通常 用 t表示。 關(guān)系是笛卡爾積的一個(gè)有意義的子集 ， 所以關(guān) 系也是一張二維表。表中的每行對(duì)應(yīng)一個(gè)元組 , 每列對(duì)應(yīng)一個(gè)域。因?yàn)橛蚩梢韵嗤?，必須為?取名，稱(chēng)為屬性， n目關(guān)系必有 n個(gè)屬性。 7 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 關(guān)系 在關(guān)系 DB中，碼是關(guān)系模型的一個(gè)重要概念。 候選碼： 關(guān)系中的某一屬性組，若
6、它的值唯一 地標(biāo)識(shí)了一個(gè)元組，而其真子集不行，則該屬 性組稱(chēng)為候選碼。 主碼： 若關(guān)系中有多個(gè)候選碼，則選定其中一 個(gè)為關(guān)系的主碼。 主屬性與非主屬性： 包含在任何一個(gè)候選碼中 的屬性稱(chēng)為主屬性，不包含在任何候選碼中的 屬性稱(chēng)為非主屬性。 8 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 關(guān)系 【 例 2】 從前面 例 1的笛卡爾積中選取一個(gè)有意義的子 集。 (由于一個(gè)研究生只師從于一個(gè)導(dǎo)師，學(xué)習(xí)某一個(gè)專(zhuān) 業(yè)，所以笛卡爾積中許多元組沒(méi)有實(shí)際意義，我們從中選 出有實(shí)際意義的元組來(lái)構(gòu)造關(guān)系 ) 假設(shè)導(dǎo)師與專(zhuān)業(yè)是 1:1的關(guān)系，導(dǎo)師與研究生是 1:n的關(guān)系。則得到下 列表： 導(dǎo) 師 專(zhuān) 業(yè) 研究生 陳 新 計(jì)算機(jī) 李 勇
7、陳 新 計(jì)算機(jī) 劉 英 劉成賓 信 息 韓小海 SPA Key=研究生 9 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 關(guān)系 關(guān)系的類(lèi)型： 基本關(guān)系： 實(shí)際存在的表，它是實(shí)際存儲(chǔ)數(shù) 據(jù)的邏輯表示。 查詢(xún)表： 查詢(xún)結(jié)果對(duì)應(yīng)的表。 視圖表： 是由基本表或其他視圖表導(dǎo)出地表， 是虛表，不對(duì)應(yīng)實(shí)際存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)。 10 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 關(guān)系 關(guān)系的性質(zhì) 屬性值是原子的，不可分解 沒(méi)有重復(fù)元組 沒(méi)有行序 理論上沒(méi)有列序，為方便，使用時(shí)有列序 列是同質(zhì)的 11 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 2.關(guān)系模式 關(guān)系模式是 “ 型 ” 的概念，是對(duì)關(guān)系的描述。 關(guān)系是 “ 值 ” 的概念，是關(guān)系模式在某一時(shí)刻 的狀態(tài)或內(nèi)容。 關(guān)系模式是靜態(tài)
8、的、相對(duì)穩(wěn)定的。 而關(guān)系是動(dòng)態(tài)的，隨時(shí)間的變化而不斷變化。 因?yàn)殛P(guān)系操作在不斷更新著數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)， 以使得數(shù)據(jù)庫(kù)能真實(shí)地反映現(xiàn)實(shí)世界的最新?tīng)?態(tài)。 12 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 關(guān)系模式 關(guān)系需要描述哪些方面？ 因?yàn)?關(guān)系是元組的集合，也就是笛卡爾積的一 個(gè)子集，所以 關(guān)系模式必須指出這些元組集合 的結(jié)構(gòu) （即屬性的構(gòu)成、屬性來(lái)自的域、屬性與域之 間的映射關(guān)系） 。 其次， 關(guān)系模式的關(guān)系隨時(shí)間而變化，但客觀 世界許多既有事實(shí)限定了這種變化必須滿(mǎn)足一 定的完整性約束條件，這些約束條件或者通過(guò) 對(duì)屬性取值范圍的限定，或者通過(guò)屬性間的相 互關(guān)連反映出來(lái)，所以 關(guān)系模式應(yīng)當(dāng)刻劃這些 完整性約束條件
9、。 13 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 關(guān)系模式 關(guān)系模式應(yīng)當(dāng)是一個(gè)五元組，可形式化地表示 為： R(U， D， DOM， F) 屬性名集合 關(guān)系名 U中屬性來(lái)自的域 屬性間數(shù)據(jù)的 依賴(lài)關(guān)系集 屬性向 域 的 映象集合 簡(jiǎn)記為： R(U) 或 R(A1， A2， ， An) 14 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 關(guān)系模式 3.關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 在一個(gè)給定的應(yīng)用領(lǐng)域中，所有實(shí)體及實(shí)體之間 聯(lián)系的關(guān)系的集合構(gòu)成一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)也有型與值之分。 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的 型 稱(chēng)為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式，是對(duì)關(guān)系 數(shù)據(jù)庫(kù)的描述，它包括若干域的定義以及在這些 域上定義的若干關(guān)系模式。 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的 值 是這些關(guān)系模式在某一時(shí)刻對(duì)應(yīng) 的
10、關(guān)系的集合，通常就稱(chēng)為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。 15 第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 2.2 關(guān)系的完整性 2.3 關(guān)系代數(shù) 2.4 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng) 16 2.2 關(guān)系的完整性 關(guān)系模型的完整性規(guī)則是對(duì)關(guān)系的某種約束條 件。關(guān)系模型中可以有三類(lèi)完整性約束： 實(shí)體 完整性 、 參照完整性 和 用戶(hù)自定義完整性 。 其中 實(shí)體完整性 和 參照完整性 是關(guān)系模型必須 滿(mǎn)足的完整性約束條件，被稱(chēng)作是關(guān)系的兩個(gè) 不變性 ，是由關(guān)系系統(tǒng)自動(dòng)支持的。 17 2.2 關(guān)系的完整性 1.實(shí)體完整性 實(shí)體完整性規(guī)則： 若屬性 A是基本關(guān)系 R的主屬 性，則屬性 A不能取空值。 實(shí)體完整性規(guī)則要求關(guān)系中的元組在組
11、成主碼 的屬性上不能取空值。若取空值，則主碼的唯 一性將遭到破壞，這是對(duì)關(guān)系主碼的約束。所 謂空值就是 “ 不知道 ” 或 “ 無(wú)意義 ” 的值。 例： 在學(xué)生選課關(guān)系： SC(學(xué)號(hào)，課號(hào)，成績(jī) ) 中， (學(xué)號(hào)，課號(hào) )為主碼，則 學(xué)號(hào) 和 課號(hào) 兩個(gè) 屬性都不能取空值。 18 2.2 關(guān)系的完整性 2.參照完整性 現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體之間往往存在某種聯(lián)系，在 關(guān)系模型中實(shí)體及實(shí)體間的聯(lián)系都是用關(guān)系來(lái) 描述。這就自然存在著關(guān)系與關(guān)系間的引用。 先看幾個(gè) 例子 。 19 2.2 關(guān)系的完整性 參照完整性 【例 1】 設(shè)有學(xué)生和專(zhuān)業(yè)兩個(gè)關(guān)系，其中主碼用 下劃線標(biāo)識(shí)： 學(xué)生 (學(xué)號(hào) ，姓名，性別， 專(zhuān)
12、業(yè)號(hào) ，年齡 ) 專(zhuān)業(yè) (專(zhuān)業(yè)號(hào) ，專(zhuān)業(yè)名 ) 這兩個(gè)關(guān)系之間存在著屬性的引用，即學(xué)生關(guān) 系引用了專(zhuān)業(yè)關(guān)系的主碼 “ 專(zhuān)業(yè)號(hào) ” 。 顯然，學(xué)生關(guān)系中專(zhuān)業(yè)號(hào)的取值，必須是確實(shí) 存在的專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)號(hào)，即專(zhuān)業(yè)關(guān)系中有該專(zhuān)業(yè) 的記錄。也就是說(shuō)， 學(xué)生關(guān)系中的某個(gè)屬性的 取值需要參照專(zhuān)業(yè)關(guān)系的屬性取值。 20 2.2 關(guān)系的完整性 參照完整性 【例 2】 “學(xué)生 課程 ” 數(shù)據(jù)庫(kù)中有三個(gè)關(guān)系： 學(xué)生 (學(xué)號(hào) ，姓名，性別，專(zhuān)業(yè)號(hào)，年齡 ) 課程 (課程號(hào) ，課程名，學(xué)分 ) 選修 (學(xué)號(hào)，課程號(hào) ，成績(jī) ) 這三個(gè)關(guān)系之間也存在著屬性的引用，即選修 關(guān)系引用了學(xué)生關(guān)系的主碼 “ 學(xué)號(hào) ” 和課程關(guān) 系的
13、主碼 “ 課程號(hào) ” 。 因此， 選修關(guān)系中某些屬性的取值需要參照學(xué) 生關(guān)系和課程關(guān)系的屬性取值。 21 2.2 關(guān)系的完整性 參照完整性 不僅兩個(gè)或兩個(gè)以上的關(guān)系之間可以存在引用 關(guān)系，同一關(guān)系內(nèi)部屬性間也可能存在引用關(guān) 系。 【 例 3】 設(shè)有關(guān)系 學(xué)生 2(學(xué)號(hào) ,姓名 ,性別 ,專(zhuān)業(yè)號(hào) ,年齡 ,班長(zhǎng) ) 其中 “ 學(xué)號(hào) ” 屬性是主碼， “ 班長(zhǎng) ” 屬性表示 該學(xué)生所在班級(jí)的班長(zhǎng)的學(xué)號(hào)，它引用了本關(guān) 系 “ 學(xué)號(hào) ” 屬性，即 “ 班長(zhǎng) ” 必須是確實(shí)存在 的學(xué)生的學(xué)號(hào)。 22 2.2 關(guān)系的完整性 參照完整性 定義 2.4 設(shè) F 是基本關(guān)系 R 的一個(gè)或一組屬性， 但不是關(guān)系
14、R 的碼，如果 F 與基本關(guān)系 S 的主 碼 Ks相對(duì)應(yīng)，則稱(chēng) F 是基本關(guān)系 R 的 外碼 ，并 稱(chēng)基本關(guān)系 R 為參照關(guān)系 ， 基本關(guān)系 S 為被參 照關(guān)系或目標(biāo) 關(guān)系。關(guān)系 R 和 S 不一定是不同 的關(guān)系。 學(xué)生關(guān)系 專(zhuān)業(yè)關(guān)系 專(zhuān)業(yè)號(hào) 課程關(guān)系 選修關(guān)系 學(xué)號(hào) 課程號(hào) 學(xué)生關(guān)系 參照關(guān) 系 被參照關(guān) 系 專(zhuān)業(yè)號(hào) 是學(xué) 生關(guān)系的 外 碼 學(xué)號(hào) 和 課程號(hào) 是選修關(guān)系的 外碼 參照關(guān) 系 被參照關(guān) 系 被參照關(guān) 系 23 2.2 關(guān)系的完整性 參照完整性 讓一個(gè)關(guān)系的主碼出現(xiàn)在另一個(gè)關(guān)系中，以實(shí) 現(xiàn)關(guān)系中數(shù)據(jù)的聯(lián)系，這些在另一個(gè)關(guān)系中起 聯(lián)系作用的屬性組，就稱(chēng)為 外碼 。 在關(guān)系 DB中，
15、表之間的聯(lián)系是通過(guò) 公共屬性 實(shí) 現(xiàn)的，這個(gè) 公共屬性就是一個(gè)表的主碼和另一 個(gè)表的外碼 。這是關(guān)系 DB的特點(diǎn)。 24 2.2 關(guān)系的完整性 參照完整性 參照完整性規(guī)則 就是定義外碼與主碼之間的引用 規(guī)則 參照完整性規(guī)則： 若屬性 F（ 或 屬性組）是基本 關(guān)系 R 的外碼，它與基本關(guān)系 S 的主碼 Ks相對(duì)應(yīng)， 則對(duì)于 R 中每個(gè)元組在 F 上的 值必須為： 或者取 空值（ F 的 每個(gè)屬性 值 均為空 值）； 或者等于 S 中某個(gè) 元組的主碼 值。 規(guī)則要求： 外碼 值必須是另一個(gè)關(guān)系的 主碼的有 效 值，或者是 “ 空值 ” 。 這是對(duì)關(guān)系 外碼的約束。 外碼 值是否允許為空值，應(yīng)視具
16、體情況而言。 25 2.2 關(guān)系的完整性 參照完整性 對(duì)照前例： 【 例 1】 ： 學(xué)生關(guān)系中的專(zhuān)業(yè)號(hào)可取兩類(lèi)值： 空值， 表示尚未給該學(xué)生分配專(zhuān)業(yè) 非空值， 必須是專(zhuān)業(yè)關(guān)系中某個(gè)元組的專(zhuān)業(yè)號(hào)值 【 例 2】 ： 按 參照完整性，選修 關(guān)系中的學(xué)號(hào)和課號(hào)也可取 兩類(lèi)值，空值或被 參照 關(guān)系中已存在的值。但由于學(xué)號(hào) 和課號(hào)是 選修 關(guān)系中的主屬性，按實(shí)體 完整性不能取 空 值，所以實(shí)際上 學(xué)號(hào)和課號(hào)只有一種 取 值 。 【 例 3】 ： 學(xué)生 2關(guān)系中的班長(zhǎng)屬性也可取兩類(lèi)值： 空值， 表示尚未選出班長(zhǎng) 非空值， 必須是本關(guān)系中某個(gè)元組的學(xué)號(hào)值 26 2.2 關(guān)系的完整性 3.用戶(hù)自定義完整性 用
17、戶(hù)自定義完整性就是針對(duì)某一具體關(guān)系 數(shù)據(jù)庫(kù)的約束條件。它反映某一具體應(yīng)用所涉 及的數(shù)據(jù)必須滿(mǎn)足的語(yǔ)義要求。 27 第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 2.2 關(guān)系的完整性 2.3 關(guān)系代數(shù) 2.4 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng) 28 2.3 關(guān)系代數(shù) 關(guān)系代數(shù)是關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)查詢(xún)語(yǔ)言的理論基礎(chǔ) , 而關(guān)系的數(shù)據(jù)查詢(xún)語(yǔ)言是關(guān)系代數(shù)的具體實(shí)現(xiàn)。 關(guān)系模型給出了關(guān)系操作的能力，這個(gè)能力是用 關(guān)系數(shù)據(jù)語(yǔ)言來(lái)表示的。 關(guān)系數(shù)據(jù)語(yǔ)言包括： 關(guān)系代數(shù)語(yǔ)言： 是用對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來(lái)表達(dá)查詢(xún)要 求的方式 關(guān)系演算語(yǔ)言： 是用謂詞來(lái)表達(dá)查詢(xún)要求的方式 具有 關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算雙重特征特點(diǎn)的語(yǔ)言 SQL 29 2.3 關(guān)系
18、代數(shù) 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符 集合 運(yùn)算符： ， ， 專(zhuān)門(mén)的 關(guān)系運(yùn)算符： ， ， ， 比較 運(yùn)算符： ， ， ， ， ， 邏輯 運(yùn)算符： ， ， 30 2.3 關(guān)系代數(shù) 引入記號(hào)： R(A1 ,A2 , ,An)是關(guān)系模式， R為一個(gè)關(guān)系， t R 表示 t是 R的一個(gè)元組， tAi表示元組 t中相應(yīng)于 屬性 Ai的一個(gè)分量。 若 A=Ai1 , Ai2 , , Aik ，則 A稱(chēng)為屬性列， tA=(tAi1, tAi2, , tAik)表示元組 t在屬性 列 A上諸分量的集合。 表示 A1 ,A2 , ,An去掉 Ai1 , Ai2 , , Aik后剩余的部分屬性組。 31 2.3 關(guān)系代數(shù) R為
19、 n目 關(guān)系， S為 m目 關(guān)系。 tr R ， ts S 。 trts稱(chēng)為元組的連接。它是一個(gè) (n+m)列的元組， 前 n個(gè)分量 為 R中的一個(gè) n元組，后 m個(gè)分量 為 S中 的一個(gè) m元組。 給定一個(gè)關(guān)系 R(X,Z),X和 Z是屬性組，定義 tX=x 時(shí)， x在 R中的象集為： Zx= tZ t R ,tX=x 它表示 R中屬性組 X上值為 x的 諸元組在 Z上分量 的集合 32 2.3 關(guān)系代數(shù) 1.傳統(tǒng)的集合運(yùn)算 關(guān)系的并： R S t t R t S 由屬于 R或?qū)儆?S的元組組成。即由關(guān)系 R和 S的所 有元組合并，再除去重復(fù)元組，組成的一個(gè)新 關(guān)系。 關(guān)系的差： R-S t
20、 t R t S 由屬于 R而不屬于 S的所有元組組成。即關(guān)系 R中 除去與 S關(guān)系中相同的元組，組成的一個(gè)新關(guān)系。 關(guān)系的交： R S t t R t S 由即屬于 R又屬于 S的元組組成。即在兩個(gè)關(guān)系 R 與 S中取相同的元組，組成的一個(gè)新關(guān)系。 33 2.3 關(guān)系代數(shù) 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算 廣義 笛卡爾積： R S trts tr R ts S 兩個(gè)分別為 n目和 m目的 關(guān)系 R 和 S 的 廣義 笛卡 爾積是一個(gè) (n+m)列的元組的集合。元組的前 n 列是關(guān)系 R 的一個(gè)元組，后 m 列是關(guān)系 S 的一 個(gè)元組。 若 R 有 k1個(gè)元組， S 有 k2個(gè)元組，則 R S 有 k1 k2個(gè)
21、元組。 34 2.3 關(guān)系代數(shù) 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算舉例： 設(shè)有兩個(gè)關(guān)系 R和 S，計(jì) 算 R S， R S， R-S， R S。 A B C a1 a1 a2 b1 b2 b2 c1 c2 c1 A B C a1 a1 a2 b2 b3 b2 c2 c2 c1 A B C a1 a1 a2 a1 b1 b2 b2 b3 c1 c2 c1 c2 A B C a1 a2 b2 b2 c2 c1 A B C a1 b1 c1 R S R S R S R-S 35 2.3 關(guān)系代數(shù) 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算 A B C A B C a1 a1 a1 a1 a1 a1 a2 a2 a2 b1 b1 b
22、1 b2 b2 b2 b2 b2 b2 c1 c1 c1 c2 c2 c2 c1 c1 c1 a1 a1 a2 a1 a1 a2 a1 a1 a2 b2 b3 b2 b2 b3 b2 b2 b3 b2 c2 c2 c1 c2 c2 c1 c2 c2 c1 R S A B C a1 a1 a2 b1 b2 b2 c1 c2 c1 A B C a1 a1 a2 b2 b3 b2 c2 c2 c1 R S 36 2.3 關(guān)系代數(shù) 2.專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算 關(guān)系的選擇： 從關(guān)系中找出滿(mǎn)足給定條件的所有元組。其中 的條件 F是以邏輯表達(dá)式給出，那些使邏輯表 達(dá)式的值為真的元組被選取。這是從行的角度 進(jìn)行運(yùn)算，
23、即水平方向抽取元組。 關(guān)系的投影： 從關(guān)系中挑選若干屬性組成新的關(guān)系。這是從 列的角度進(jìn)行運(yùn)算，相當(dāng)于對(duì)關(guān)系進(jìn)行垂直分 解。 ( ) ( )F R t t R F t 真 ( ) A R t A t R 37 2.3 關(guān)系代數(shù) 專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算 關(guān)系的連接： 連接是將兩個(gè)關(guān)系的屬性名拼接成一個(gè)更寬的 關(guān)系，生成的新關(guān)系中包含滿(mǎn)足連接條件的元 組。運(yùn)算過(guò)程是通過(guò)連接條件 A B 來(lái)控制的， 連接條件中將出現(xiàn)不同關(guān)系中的公共屬性名， 連接是對(duì)關(guān)系的結(jié)合。連接運(yùn)算是從行的角度 進(jìn)行運(yùn)算。 r s r s r sABR S t t t R t S t A t B 38 2.3 關(guān)系代數(shù) 專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算
24、自然連接： 自然連接是除去重復(fù)屬性的等值連接，它是連 接運(yùn)算的一個(gè)特例，是最常用的連接運(yùn)算。自 然 連接同時(shí)從行和列的角度進(jìn)行運(yùn)算。 r s r s r sR S t t t R t S t A t A 39 2.3 關(guān)系代數(shù) 專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算 連接運(yùn)算舉例： 設(shè)有關(guān)系 R和 S，計(jì)算： A B C a1 a1 a2 a2 b1 b2 b3 b4 5 6 8 12 B E b1 b2 b3 b3 b5 3 7 10 2 2 R S CERS A R.B C S.B E a1 a1 a1 a1 a2 b1 b1 b2 b2 b3 5 5 6 6 8 b2 b3 b2 b3 b3 7 10 7 10
25、 10 40 RS.R B S BRS A B C E a1 a1 a2 a2 b1 b2 b3 b3 5 6 8 8 3 7 10 2 A R.B C S.B E a1 a1 a2 a2 b1 b2 b3 b3 5 6 8 8 b1 b2 b3 b3 3 7 10 2 A B C a1 a1 a2 a2 b1 b2 b3 b4 5 6 8 12 B E b1 b2 b3 b3 b5 3 7 10 2 2 R S 41 2.3 關(guān)系代數(shù) 專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算 關(guān)系的除： 設(shè)有關(guān)系 R(X,Y)與關(guān)系 S(Z)，其中 X,Y,Z為屬性集合。假設(shè) Y和 Z具有相同的屬性 個(gè)數(shù)，且對(duì)應(yīng)屬性出自相同的域。關(guān)
26、系 R(X,Y) 除以 S(Z)所得的商關(guān)系，是關(guān)系 R在屬性 X上投 影的一個(gè)子集，該子集和 S(Z)的笛卡爾積必須 包含在 R(X,Y)中。記為： 除操作同時(shí)從行和列的角度進(jìn)行運(yùn)算。 ( )r r x YR S t X t R Y S 2.3 關(guān)系代數(shù) 專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算 除運(yùn)算舉例： 設(shè)有關(guān)系 R和 S,計(jì)算 R S 解 :第一步 ,找出 R中屬性 A可取的值的集合 a1,a2,a3,a4; 第二步 ,求 A=a1,a2,a3,a4 時(shí)的象集。 a1 的象集 :(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1) a2 的象集 :(b3,c2),(b2,c3) a3 的象集 :(b4,c6) a4
27、 的象集 :(b6,c6) 第三步 ,S在 BC上的投影 :(b1,c2),(b2,c1),(b2,c3) 可看出，只有 a1的象集包含 S在 BC上的投影，所以 R S a1 A B C a1 a2 a3 a1 a4 a2 a1 b1 b3 b4 b2 b6 b2 b2 c2 c7 c6 c3 c6 c3 c1 B C D b1 b2 b2 c2 c1 c3 d1 d1 d2 R S 43 2.3 關(guān)系代數(shù) 專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算 又解： T=1,2, ,r-s(R) W=(T S)-R V= 1,2, ,r-s(W) R S=T-V 即： R S 1,2, ,r-s(R)-1,2, ,r-s(R)
28、(1,2, ,r-s(R) S)-R) a1,a2,a3,a4 A B C a2 a2 a3 a3 a3 a4 a4 a4 b1 b2 b1 b2 b2 b1 b2 b2 C2 C1 C2 C1 C3 C2 C1 C3 a2,a3,a4 a1 44 2.3 關(guān)系代數(shù) 3.關(guān)系代數(shù)表達(dá)式綜合應(yīng)用實(shí)例 用關(guān)系代數(shù)運(yùn)算經(jīng)有限次復(fù)合而成的式子 稱(chēng)為關(guān)系代數(shù)表達(dá)式，這種表達(dá)式的運(yùn)算結(jié)果 仍然是一個(gè)關(guān)系。可以用關(guān)系代數(shù)表達(dá)式表示 對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的查詢(xún)和更新操作 。 【 例 】 設(shè) “ 學(xué)生 課程 ” 數(shù)據(jù)庫(kù)中的三個(gè)關(guān)系為： 學(xué)生關(guān)系 S(S ， SNAME， SEX， AGE， DEPT) 課程關(guān)系 C(C ，
29、 CNAME， PC ) 選修關(guān)系 SC(S ， C ， GRADE) 下面用關(guān)系代數(shù)表達(dá)式表示 “ 學(xué)生 -課程 ” 數(shù)據(jù) 庫(kù)中的查詢(xún)要求。 2.3 關(guān)系代數(shù) 關(guān)系代數(shù)應(yīng)用實(shí)例 (1)查詢(xún)選修了課程號(hào)為 c2 的學(xué)生所在系 解： (2)查詢(xún)選修了課程號(hào)為 c1 或 c2 的學(xué)生學(xué)號(hào) 解： (3)查詢(xún)至少選修了課程號(hào)為 c1 ,c2 的學(xué)生學(xué)號(hào) 解：構(gòu)造臨時(shí)關(guān)系 則結(jié)果為 # # # ,S C C 2 S S DS C S # # # C C C 1 C C 2KC # , # # , # # # # S C S C C C C 1 C C 2S C K S C C # # # S C C 1
30、 C C 2 SC 先做投影、選 擇，再做連接 看題意 ,找 出操作對(duì) 象 K為 : C# C1 C2 46 2.3 關(guān)系代數(shù) 專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算 (4)查詢(xún)至少選修了一門(mén)先行課課號(hào)為 c6 的學(xué)生姓名 解： (5)將新課程元組 (C10,信息安全 ,C8)插入到關(guān) 系 C中 解： C (C10,信息安全 ,C8) (6)將學(xué)號(hào)為 S3， 選修課程號(hào)為 C5的成績(jī) 80改為 85分 解： SC-(S3,C5,80) (S3,C5,85) 更新操作要分兩步實(shí)現(xiàn)，先刪除原元組，再插入新 元組。 # # # # , # # ,S N S C P C C 6 S C S S NC S C S 1 2 3
31、4 5 6 7 47 第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 2.2 關(guān)系的完整性 2.3 關(guān)系代數(shù) 2.4 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng) 48 2.4 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng) 前面討論了關(guān)系模型三要素，關(guān)系 DBMS簡(jiǎn) 稱(chēng)關(guān)系系統(tǒng)，和關(guān)系模型是兩個(gè)密切相關(guān)而又 不同的概念。一般說(shuō)，支持關(guān)系模型的 DBMS稱(chēng) 為關(guān)系系統(tǒng)，但因?yàn)殛P(guān)系模型中并非每一部分 都同等重要，所以不苛求一個(gè)實(shí)際的關(guān)系 DBMS 必須完全支持關(guān)系模型，也不苛求一個(gè)完全支 持關(guān)系模型的系統(tǒng)才稱(chēng)為關(guān)系系統(tǒng)。下面給出 關(guān)系系統(tǒng)的最小要求及分類(lèi)的定義。 49 2.4 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng) 1.關(guān)系系統(tǒng)的定義 定義 2.5 一個(gè)系統(tǒng)可以定義為關(guān)系系
32、統(tǒng)，當(dāng)且 僅當(dāng)它： 支持關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 支持選擇、投影和連接運(yùn)算，對(duì)這些運(yùn)算不必 要求定義任何物理存取路徑。 支持?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)而無(wú)運(yùn)算功能不能稱(chēng)關(guān)系系統(tǒng)， 支持運(yùn)算但要定義物理存取路徑也不能稱(chēng)為關(guān) 系系統(tǒng)。但不要求三種運(yùn)算和關(guān)系代數(shù)完全一 致，只要求有等價(jià)的三種運(yùn)算即可。 50 2.4 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng) 2.關(guān)系系統(tǒng)的分類(lèi) 前面的定義是關(guān)系系統(tǒng)的最小要求，許多 系統(tǒng)不同程度地超過(guò)了要求，按 E.F.Codd的思 想，可把關(guān)系系統(tǒng)分類(lèi)： 表示系統(tǒng)： 僅支持結(jié)構(gòu)，不支持集合級(jí)操作， 不能稱(chēng)關(guān)系系統(tǒng)。 (最小 )關(guān)系系統(tǒng)： 即前面定義中的關(guān)系系統(tǒng)。 關(guān)系完備系統(tǒng)： 支持關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及所有關(guān) 系代數(shù)操作。 全關(guān)系系統(tǒng)： 支持關(guān)系模型的所有特征。 51 第二章結(jié)束
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