【人教A版】必修2《2.2.2平面與平面平行的判定》課后導(dǎo)練含解析

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1、【人教 A 版】必修 22基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1 若兩個(gè)平面內(nèi)分不有一條直線,這兩條直線互相平行, 則這兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A. 有限個(gè)B.無限個(gè)C.沒有D.沒有或無限個(gè)解析:滿足條件的兩平面平行或相交.答案: D2 下列命題正確的個(gè)數(shù)是()若兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn),則這兩個(gè)平面平行垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行平行于同一直線的兩個(gè)平面平行平行于同一平面的兩個(gè)平面平行A.1B.2C.3D.4解析:由定義知正確,由判定定理可知正確,錯(cuò)誤.答案: C3 下列敘述不正確的是()A. 若 ,則 內(nèi)所有直線都平行于B.若 ,則 內(nèi)的直線與 內(nèi)的直線可平行或異面C.若 與 相交,則 內(nèi)必存在直線與 平行D.若 與

2、相交,則 內(nèi)所有直線與 相交解析:若 ,則 內(nèi)所有直線與 無公共點(diǎn),因此平行, A 項(xiàng)對(duì), B 項(xiàng)也對(duì);若 與 相交,則在 內(nèi)與平行于交線的直線與 平行,因此 C 項(xiàng)正確 .答案: D4、 是兩個(gè)不重合的平面,在下列條件中,可確定 的是()A. 、 都平行于直線 l 、mB. 內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到 距離相等C.l、m 是 內(nèi)兩直線且 m, lD.l 、m 是兩異面直線,且l ,m ,l ,m解析: A 中若 l 與 m 相交或異面時(shí),若 lm,則 與 可能相交; B 中若這三點(diǎn)在 的同側(cè),則 ,若這三點(diǎn)在 的異側(cè),則 與 相交; C 中若 m 與 l 相交,則 ,若 ml,則 與 有可能相交

3、.答案: D5 通過平面外的兩點(diǎn)作該平面的平行于平面A.0 個(gè)B.1 個(gè)C.0 個(gè)或 1 個(gè)D.1 個(gè)或 2 個(gè),能夠作()解析:若兩點(diǎn)連線平行于平面,則可作1 個(gè),若兩點(diǎn)連線與平面相交,則 0 個(gè).答案: C6 空間中兩個(gè)平面的位置關(guān)系有 _.答案:平行與相交7 如果在一個(gè)平面內(nèi), 有許多條直線和另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是 _.答案:平行或相交8 已知:平面 ABCD 平面 ABEF=AB ,且 AB BC,AB BE,AB AD, AB AF ,求證:平面 ADF 平面 BCE(如圖) .證明:在平面 ABCD 中, AB BC,AB AD, AD BC.又 AD 面 ADF

4、,BC面 ADF , BC面 ADF.同理可證 BE面 ADF,又 BC面 BCE,BE面 BCE 且 BCBE=B,故平面 BCE平面 ADF.綜合應(yīng)用9 過平面外一點(diǎn)有 _條直線與已知平面平行,過平面外一點(diǎn)有_個(gè)平面與已知平面平行.答案:許多有且只有一10 若一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交,則該直線與另一個(gè)平面 _.答案:也相交11 已知: E、F、G、H 分不是空間四邊形ABCD 的邊 AB 、BC、CD、DA 的中點(diǎn),求證:(1)四邊形 EFGH 是平行四邊形 ;(2)AC 平面 EFGH,BD平面 EFGH.證明:(1) E、F、G、H 分不為 AB 、BC、CD、DA 的中點(diǎn),

5、E1 AC,GH 1 AC, EF GH,故四邊形 EFGH 為平行四邊形 .22( 2)由( 1)知, EFAC,EF 平面 EFGH,AC 面 EFGH, AC平面 EFGH,同理可證, BD平面 EFGH.拓展探究12 如右圖,空間圖形中, ABCD 與 ABEF 均為正方形, M ,N 分不是對(duì)角線 AC, BF 上的一點(diǎn),且 AM=FN ,請(qǐng)過 MN 作一平面 BCE.作法:過 M 作 MO BC 交 AB 于點(diǎn) O,連結(jié) NO, MO BC, AO AM .OB MC又知 AM=FN ,AC=BF, MC=BN.則 AM FN ,MC BNAOFNOBBN ONAFBE.又 BE 面 BCE,NO面 BCE. ON面 BCE.同理可證 OM 面 BCE,又 MO ON=O, 面 MON 面 BCE,則面 MON 為所作平面 .

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