《《導(dǎo)數(shù)的運算》PPT課件.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《導(dǎo)數(shù)的運算》PPT課件.pptx（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、回 顧 6.1知 識 點 導(dǎo) 數(shù) 的 定 義1 導(dǎo) 數(shù) 的 幾 何 意 義2 可 導(dǎo) 和 連 續(xù) 的 關(guān) 系3 6 .2 導(dǎo) 數(shù) 的 運 算一 、 導(dǎo) 數(shù) 的 四 則 運 算 法 則二 、 復(fù) 合 函 數(shù) 的 導(dǎo) 數(shù)三 、 初 等 函 數(shù) 的 導(dǎo) 數(shù)四 、 幾 類 函 數(shù) 的 求 導(dǎo) 法五 、 高 階 導(dǎo) 數(shù) 的 概 念 一、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則設(shè) 都 是 的 可 導(dǎo) 函 數(shù) ， 則 有 ： （ 1） 和 差 法 則 ： （ 2） 乘 法 法 則 ： 特 別 地 ： （ 3） 除 法 法 則 ：,u v x ( )u v u v ( )u v u v ( )C u C u 2( )u u v u
2、 vv v 一、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則例 1 設(shè) ， 求例 2 設(shè) ， 求2( ) 2 3 sin ln27f x x x ( ), (1)f x f tany x y 二、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù) 合 函 數(shù) 的 求 導(dǎo) 鏈 式 法 則 設(shè) 函 數(shù) 在 處 有 導(dǎo) 數(shù) ， 函 數(shù)在 點 的 對 應(yīng) 點 處 也 有 導(dǎo) 數(shù) ， 則 復(fù) 合 函 數(shù) 在 點 處 有 導(dǎo) 數(shù) ， 且( )u x x ( )xu x ( )y f ux u ( ) uy f u ( )y f x xx u x dy dy duy y u dx du dx 或復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于外函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和內(nèi)層函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的乘積 二、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3、例 6 求 的 導(dǎo) 數(shù) 。例 7 求 的 導(dǎo) 數(shù) 。例 10 求 的 導(dǎo) 數(shù) 。例 12 求 的 導(dǎo) 數(shù) 。sin 2y x 2(3 5)y x 2ln(1 )y x 2cos 1y x 三、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)0C 1( )x x 1(log ) lnxa x a 1(ln )x x( ) ln x xa a a ( )x xe e(sin ) co sx x (co s ) sinx x 2(tan ) secx x 2(cot ) cscx x (sec ) sec tanx x x (csc ) csc cotx x x 四、幾類函數(shù)的求導(dǎo)法1.隱 函 數(shù) 求 導(dǎo) 法例 14 求 由 方 程
4、 所 確 定 的 隱 函 數(shù) 的 導(dǎo) 數(shù) 。2 2 4x y 四、幾類函數(shù)的求導(dǎo)法2.對 數(shù) 求 導(dǎo) 法 兩邊取對數(shù)，然后用隱函數(shù)法求導(dǎo)對 數(shù) 能 把 積 商 化 為 對 數(shù) 之 和 差 、 冪 化 為 指 數(shù) 與 底 的 對 數(shù) 之 積（ 適 合 冪 指 函 數(shù) 或 多 項 乘 積 函 數(shù) 求 導(dǎo) ） 四、幾類函數(shù)的求導(dǎo)法例 18 設(shè) ， 求 y 五、高階導(dǎo)數(shù)的概念定 義 設(shè) 函 數(shù) 存 在 導(dǎo) 函 數(shù) ， 若 導(dǎo) 函 數(shù) 的 導(dǎo) 數(shù) 存 在 ， 則 稱 為 的 二 階 導(dǎo) 數(shù) ， 記作 或 或 。 若 的 階 導(dǎo) 函 數(shù) 存 在 導(dǎo) 數(shù) ， 則 稱 階導(dǎo) 函 數(shù) 的 導(dǎo) 數(shù) 為 的 n階
5、導(dǎo) 數(shù) ， 記 作 或( )y f x ( )f x ( )f x ( )f x ( )f x ( )f xy ( )f x 2 2d yd x( )y f x 1n 1n ( )y f x ( )ny ( )( )nf x 五、高階導(dǎo)數(shù)的概念例 19 求 函 數(shù) 的 四 階 導(dǎo) 數(shù)例 20 求 函 數(shù) 的 n階 導(dǎo) 數(shù) 。3 23 2 1y x x x (4)y xy a 小結(jié) 掌 握 導(dǎo) 數(shù) 的 四 則 運 算 法 則 ， 會 用 其 求 導(dǎo) 數(shù) ； 掌 握 復(fù) 合 函 數(shù) 求 導(dǎo) ； 熟 記 基 本 初 等 函 數(shù) 的 求 導(dǎo) 公 式 ； 會 用 對 數(shù) 求 導(dǎo) 法 求 導(dǎo) ； 簡 單 高 階 導(dǎo) 數(shù) 的 求 導(dǎo) 。 作業(yè)P1 0 4 1 （ 單 數(shù) 題 號 ） 、 2 （ 1 ） （ 3 ） （ 5 ） 、 7 （ 1 ）
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