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1、15.4 因式分解北三家中學(xué) 630能被哪些數(shù)整除？說說你是怎樣想的。 請把下列多項式寫成整式的乘積的形式:(1)x2+x=_;(2)x2 1=_ .x(x+1)(x+1)(x-1) 上面我們把一個多項式化成了幾個整式的積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式. x2-1 因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解與整式乘法是相反方向的變形15.4.1 提公因式法 練習(xí)一 理 解 概 念 判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+
2、1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解 由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得: ma+mb+mc =m(a+b+c)這樣就把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式,其中一個因式是各項的公因式m,另一個因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像這種分解因式的方法叫做 .它的各項都有一個公共的因式m,我們把因式m叫做這個多項式的ma+mb+mc 公因式提公因式法 注意：各項系數(shù)都是整數(shù)時，因式的
3、系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.說出下列多項式各項的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx 8ky ；(3)5y3+20y2 ；(4)a2b2ab2+ab .m4k5y2ab 例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式. 8a3b212ab3c 的公因式是什么？最大公約數(shù)相同字母最低指數(shù)公因式4 a b2一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)觀察方向 例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc). 例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.分析:(
4、 b+c)是這個式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c) 3(b+c)=(b+c)(2a-3). 動手試一試你會了嗎？ 把下列各式用提公因式法因式分解 3mx-6my x2y+xy2 12a2b38a3b216ab4 練習(xí):1.把下列各式分解因式: (1)8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.計算534+2433+6332. 把下列各式分解因式：12a4b; 2ax2+ax4a;33ab23a2b; 42x3+2x26x;57x2+7x+14; 612a2b+24ab2;7xyx2y2x3y3; 827x3+9x2y 1.20042+2004能被2005整除嗎? .3,5)7(3)7(4.2 2 xa，xxa其中先分解因式，再求值
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