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1、初中試卷蘇州名思教育2012年6月份教師專業(yè)水平考核測(cè)試初中數(shù)學(xué)卷命題：名思教研中心 數(shù)學(xué)學(xué)科組 一、選擇題（本題共10小題；每小題3分，共30分）下列各題都有代號(hào)為A 、B 、C 、D 的四個(gè)結(jié)論供選擇，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的 12 的值是 ( )A 2B 2C 12 D 122一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（ ） A 圓錐 B 棱柱 C 圓柱D 棱臺(tái) 3下列運(yùn)算中，正確的是 ( )Aa a a 2 B a a 2a 2C (2a )22a 2D a 2a 3a 42的值 ( )A 在1和2之間B 在2和3之間C 在3和4之間D 在4和5之間5在一個(gè)不透明的袋中，裝有若干個(gè)除顏色
2、不同外其余都相同的球，如果袋中有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為14，那么袋中球的總個(gè)數(shù)為 ( )A 15個(gè)B 12個(gè)C 9個(gè)D 3個(gè)6在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P （x 2，x ）在第二象限，則x 的取值范圍為 ( ) A 0（第2題圖）俯視圖 主視圖 左視圖7如圖所示，點(diǎn)P 為反比例函數(shù)y 2x上的一動(dòng)點(diǎn)，作PD x 軸于點(diǎn)D ，POD 的面積為k ，則函數(shù)y k x 1的圖像為 ( ) 8如圖所示，將矩形ABCD 沿對(duì)角線BD 折疊，使C 落在C 處， C B 交AD 于E ，則下列結(jié)論不一定成立的是 ( ) A AD C B B EBD EDB C ABE CBD D sin ABE AEED
3、 9如圖所示，在梯形ABCD 中，AB CD ，E 是BC 的中點(diǎn)，EF AD于點(diǎn)F ，AD 4，EF 5，則梯形ABCD 的面積是 A 40 B 30 C 20 D 10 10下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣： 根據(jù)規(guī)律，自然數(shù)2 000應(yīng)該排在從上向下數(shù)的第m 行，是該行中的從左向右數(shù)的第n 個(gè)數(shù)，那么m+n 的值是A 110B 109C 108D 107二、填空題（本題共8小題；每小題3分，共24分）請(qǐng)把最后結(jié)果填在題中橫線上請(qǐng)把最后結(jié)果填在題中橫線上11分解因式：a 3a _12如圖所示的圍棋盤放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，黑棋A 的坐標(biāo)為(1， 2)，那么白棋B 的坐標(biāo)是_134支排球隊(duì)進(jìn)行單
4、循環(huán)比賽（參加比賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行一 場(chǎng)比賽），則總的比賽場(chǎng)數(shù)為_場(chǎng) 14若關(guān)于x 的分式方程311x a x x-=-無解，則a _156月1日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋，每個(gè)售價(jià)分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每個(gè)最多分別能裝大米3kg、5kg和8kg6月7日，小星和爸爸在該超市選購(gòu)了3個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋用來裝剛購(gòu)買的20kg散裝大米，他們選購(gòu)的3個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市_元16如圖，四邊形ABCD中，AB4，BC7， CD2，ADx，則x的取值范圍是_17如圖，在一塊等邊三角形鐵皮的每個(gè)頂點(diǎn)處各剪掉一個(gè)四邊形，用剩余部分做成一個(gè)底面是等邊三角形的無蓋的盒
5、子（接縫忽略不計(jì)）若等邊三角形鐵皮的邊長(zhǎng)為10cm，做成的盒子的側(cè)面積等于底面積，那么，盒子的容積為_cm318已知二次函數(shù)ya(a1)x2(2a1)x1，當(dāng)a依次取1，2，2010時(shí)，函數(shù)的圖像在x軸上所截得的線段A1B1，A2B2，A2010B2010的長(zhǎng)度之和為_三、解答題（本題共11小題；共76分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題5分）計(jì)算：()0-+20（本小題5分）已知x32-，求()1111xx?+?+?的值21（本小題5分）解不等式組：12,132,2xx x-?-+?AxDB C7222（本小題6分）如圖所示，ABC 在方格紙中(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯?/p>
6、坐標(biāo)系，使A(2，3)，C(6，2)并求出B 點(diǎn)坐標(biāo)(2)以原點(diǎn)O 為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將ABC 放大，畫出放大后的圖形 C B A (3)計(jì)算C B A 的面積S 23（本小題6分）小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個(gè)人先下棋，規(guī)則如右圖所示：(1)請(qǐng)你完成如左圖所示游戲一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖 (2)求一個(gè)回合能確定兩人先下棋的概率解：(1)樹狀圖為： 24（本小題7分）如圖，電線桿上有一盞路燈O ，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，AB 、CD 、EF 是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2 m ，已知A
7、B 、CD 在燈光下的影長(zhǎng)分別為BM=1.6 m ，DN=0.6m （1）請(qǐng)畫出路燈O 的位置和標(biāo)桿EF 在路燈燈光下的影子； （2）求標(biāo)桿EF 的影長(zhǎng) 25.（本小題7分）如圖，在ABC 中，D 是BC 邊的中點(diǎn)，E 、F 分別在AD 及其延長(zhǎng)線上， CE BF ，連接BE 、CF (1)求證：BDF CDE ；(2)若AB=AC ，求證：四邊形BFCE 是菱形26（本小題8分）已知：如圖等邊ABC 內(nèi)接于O ，點(diǎn)P 是劣弧PC 上的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），延長(zhǎng)BP 至D ，使BD AP =，連結(jié)CD （1）若AP 過圓心O ，如圖，請(qǐng)你判斷PDC 是什么三角形？并說明理由 （2）若AP 不過圓心
8、O ，如圖，PDC 又是什么三角形？為什么？ 27（本小題8分）今年我國(guó)多個(gè)省市遭受嚴(yán)重干旱. 受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價(jià)進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價(jià)格（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y 與周數(shù)x 的變化情況滿足二次函數(shù)2120y x bx c =-+.（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫出4月份y 與x 所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y 與x 所滿足的二次函數(shù)關(guān)系式； （2）若4月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m （元/千克）與周數(shù)x 所滿足的函數(shù)關(guān)系為2141.x m +=，5圖 圖月份的
9、進(jìn)價(jià)m （元/千克）與周數(shù)x 所滿足的函數(shù)關(guān)系為251+-=x m 試問 4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)最大？且最大利潤(rùn)分別是多少？（3）若5月的第2周共銷售100噸此種蔬菜. 從5月的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少%a ，政府為穩(wěn)定蔬菜價(jià)格，從外地調(diào)運(yùn)2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的價(jià)格僅上漲%8.0a . 若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，通過計(jì)算估算出a 的整數(shù)值.（參考數(shù)據(jù)：1369372=，1444382=，1521392=，1600402=，168141
10、2=）28.（本小題9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC 為菱形，點(diǎn)C 的坐標(biāo)為(4,0)，AOC=60，垂直于x 軸的直線l 從y 軸出發(fā)，沿x 軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線l 與菱形OABC 的兩邊分別交于點(diǎn)M 、N(點(diǎn)M 在點(diǎn)N 的上方). 1.求A 、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2.設(shè)OMN 的面積為S ，直線l 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒(0t 6)，試求S 與t 的函數(shù)表達(dá)式；3.在題(2)的條件下，t 為何值時(shí)，S 的面積最大？最大面積是多少？ 28.(本題10分)如圖，已知二次函數(shù)y=423412+-x x 的圖象與y 軸交于點(diǎn)A ，與x 軸 交于B 、C 兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸與x 軸交于點(diǎn)D ，連接AC (1)點(diǎn)A 的坐標(biāo)為_ ，點(diǎn)C 的坐標(biāo)為_ ；(2)線段AC 上是否存在點(diǎn)E ，使得EDC 為等腰三角形?若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)點(diǎn)P 為x 軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA 、PC ，若所得PAC 的面積為S ，則S 取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P 有且只有2個(gè)?
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