《圓錐和圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、 圓錐和圓錐的體積 教學(xué)內(nèi)容： 教材第 16～ 19 頁圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算、例 1。 教學(xué)要求： l ．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱， 掌握高的特征， 知道測(cè)量圓錐高的方法。 2 ．使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。 教具準(zhǔn)備： 長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第 167 頁自制的圓錐，演示測(cè) 高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握?qǐng)A錐的特征。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

2、 教學(xué)過程： 一、鋪墊 孕伏： 1 ． 說出圓柱的體積計(jì)算公式。 2 ． 我們已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體 ( 邊說邊出示實(shí)物圖形 ) 。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常常看到下面一些物體 ( 出示教材第 16 頁插圖 ) 。這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。 ( 板書課題 ) 二、自主探究： 1 ．認(rèn)識(shí)圓錐。 我們?cè)谌粘Ｉ钪?，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例 子？ 2 ．根據(jù)教材第 16 頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。 3 ．

3、利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。 (1) 圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。 (2) 認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)， 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。 ( 在圖上表示出這條高 ) 提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系 ? 4 ．學(xué)生練習(xí)。 口答練習(xí)三第 1 題。 5 ．教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。 ( 見課本第 17 頁有關(guān)內(nèi)容 ) 6 ．讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。 7 ．實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。 (1) 通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。 ( 具體方法可見教材第 18 頁上 面的

4、圖 ) (2) 讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高， 你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系 ? (3) 實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙， 然后倒入空?qǐng)A柱里， 看看倒幾次正好裝滿。 ( 用有色水演示也可 ) 從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎 樣的關(guān)系 ?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。 老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐， 問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ? (4) 是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系 ?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)， 得出只有等底等

5、高的圓錐才是圓柱體積的 。 (5) 啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。 圓錐的體積 =等底等高的圓柱的體積 =底面積高 用字母表示： V= Sh (6) 小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件， 公式中的底面積乘以高， 求的是什么 ?為什么要乘以 ? 8 ．教學(xué)例 l (1) 出示例 1 (2) 審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。 (3) 批改講評(píng)。注意些什么問題。三、鞏固練習(xí) 1 ． 做練習(xí)三第 2 題。 學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯(cuò)的要求說明 理由。 2 ．做練習(xí)三第 4 題。學(xué)生書面練習(xí)，小組交流，集體訂正。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容 ?圓錐有怎樣的特征 ?圓錐的體積怎樣計(jì)算 ?為 什么 ?五、課堂作業(yè) 練習(xí)三第 3 題及數(shù)訓(xùn)。 六、板書： 圓 錐 圓錐的特征：底面是圓， 側(cè)面是一個(gè)曲面，展開是一個(gè)扇形。 它有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。 圓柱的體積＝底面積高 圓錐的體積＝ 圓柱體積 圓錐的體積＝ 底面積高 V＝ Sh