2020中考數(shù)學復習方案基礎(chǔ)小卷速測（十六）與圓的切線有關(guān)的證明與計算

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1、 最新 Word 歡迎下載 可修改 基礎(chǔ)小卷速測（十六） 與圓的切線有關(guān)的證明與計算 一、選擇題 1. 如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（ ） A. 2.3 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6 2．如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B．如果∠A=34，那么∠C等于（　?。? A．28 B．33 C．34 D．56 3．如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切

2、小圓于點C，OA交小圓于點D．若OD＝2，tan∠OAB＝，則AB的長是(　　)． A．4 B．2 C．8 D．4 4．如圖已知等腰△ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的圓O的切線交BC于點E，若CD=5，CE=4，則圓O的半徑是（ ） A．3 B.4 C. D. 5． 如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，DE⊥AC于點E，要使DE是⊙O的切線，還需補充一個條件，則補充的條件不正確的是（　?。? A．DE=DO B．AB=AC C．CD=DB D．AC∥OD

3、 二、填空題 6．如圖，是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連結(jié)外圓上的兩點A，B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點D，作CD⊥AB交外圓與點C，測得CD＝10 cm，AB＝60 cm，則這個外圓半徑為____cm. 　　　 7.如圖，AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點C，AD⊥l，垂足為D，AD交⊙O于點E，連接OC、BE．若AE=6，OA=5，則線段DC的長為____________． 8．在周長為26π的⊙O中，CD是⊙O的一條弦，AB是⊙O的切線，且AB∥CD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長為____________． 9.如圖，半徑為3的⊙O與R

4、t△AOB的斜邊AB切于點D，交OB于點C，連接CD交直線OA于點E，若∠B=30，則線段AE的長為_______. 10．如圖，AB為⊙O的直徑，延長AB至點D，使BD＝OB，DC切⊙O于點C，點B是的中點，弦CF交AB于點E，若⊙O的半徑為2，則CF＝__________． 三、解答題 11．如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，直線AO與⊙O交于點E和點D，OB與OD交于點F，連接DF，DC．已知OA=OB， CA=CB，DE=10，DF=6． (1)求證：①直線AB是⊙O的切線；②∠FDC=∠EDC； (2)求CD的長. 12．如圖，已知⊙O

5、的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E． （1）求證：DE是⊙O的切線． （2）求DE的長． 13. 如圖，AC是⊙O的直徑，OB是⊙O的半徑，PA切⊙O于點A，PB與AC的延長線交于點M，∠COB∠APB.，求證：PB是⊙O的切線. P B C A M O 參考答案 1. B. 2． A．【解析】連結(jié)OB，如圖， ∵AB與⊙O相切， ∴OB⊥AB， ∴∠ABO=90， ∴∠AOB=90-∠A=90-34=56， ∵∠AOB=∠C+∠OBC， ∴

6、∠C+∠OBC=56， 而OB=OC， ∴∠C=∠OBC， ∴∠C=1256=28． 3．C【解析】∵tan∠OAB＝，所以AC＝2OC＝2OD＝22＝4， 又∵AC是小圓的切線，所以O(shè)C⊥AB，由垂徑定理，得AB＝8．故選C． 4.D 5． A【解析】當AB=AC時，如圖：連接AD， ∵AB是⊙O的直徑， ∴AD⊥BC， ∴CD=BD， ∵AO=BO， ∴OD是△ABC的中位線， ∴OD∥AC， ∵DE⊥AC， ∴DE⊥OD， ∴DE是⊙O的切線． 所以B正確． 當CD=BD時，AO=BO，∴OD是△ABC的中位線， ∴OD∥AC ∵DE⊥AC

7、 ∴DE⊥OD ∴DE是⊙O的切線． 所以C正確． 當AC∥OD時，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD． ∴DE是⊙O的切線． 所以D正確． 6．50　【解析】　如答圖，設(shè)點O為外圓的圓心，連結(jié)OA和OC， ∵CD＝10 cm，AB＝60 cm，∴設(shè)外圓的半徑為r，則OD＝(r－10)cm，AD＝30 cm 根據(jù)題意，得r2＝(r－10)2＋302， 解得r＝50 cm. 7. 4 【解析】OC交BE于F，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90， ∵AD⊥l，∴BE∥CD， ∵CD為切線，∴OC⊥CD，∴OC⊥BE， ∴四邊形CDEF為矩形， ∴CD=EF， 在Rt

8、△ABE中， ∵OF⊥BE，∴BF=EF=4，∴CD=4．故答案為4． 8．24．【解析】如圖，設(shè)AB與⊙O相切于點F，連接OF，OD，延長FO交CD于點E． ∵2πR=26π， ∴R=13， ∴OF=OD=13， ∵AB是⊙O切線， ∴OF⊥AB， ∵AB∥CD， ∴EF⊥CD即OE⊥CD， ∴CE=ED， ∵EF=18，OF=13， ∴OE=5， 在RT△OED中，∵∠OED=90，OD=13，OE=5， ∴CD=2ED=24． 9.. 10．2 　 【解析】　連結(jié)OC，BC， ∵DC切⊙O于點C， ∴∠OCD＝90， ∵BD＝OB

9、，⊙O的半徑為2， ∴BC＝BD＝OB＝OC＝2，即△BOC是等邊三角形， ∴∠BOC＝60， ∵AB為⊙O的直徑，點B是的中點， ∴CE＝EF， AB⊥CF，即△OEC為直角三角形， ∵在Rt△OEC中，OC＝2，∠BOC＝60，∠OEC＝90， ∴CF＝2CE＝2OCsin∠BOC＝2. 11．解：(1)證明：①連接0C， ∵OA=OB，AC=BC，∴0C⊥AB． ∴直線AB是⊙O的切線． (2)連接EF交OC于G，連接EC． ∵DE是直徑，∴∠DFE=∠DCE=90 在Rt△EGC中，CE= 在Rt△ECD中，CD= 12 證明

10、：（1）連接OD， ∵AD平分∠BAC， ∴∠DAE=∠DAB， ∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAO， ∴∠ODA=∠DAE， ∴OD∥AE， ∵DE⊥AC， ∴OD⊥DE， ∴DE是⊙O切線． （2）過點O作OF⊥AC于點F， ∴AF=CF=3， ∴OF===4． ∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90， ∴四邊形OFED是矩形， ∴DE=OF=4． 13.證明：∵PA切⊙O于A，∴∠PAO=90． ∵∠BOC+∠AOB=180，且∠BOC=∠APB． ∴∠APB+∠AOB=180． ∴在四邊形AOBP中， ∠OBP =36090180=90 ∴OB⊥

11、PB， ∵OB是⊙O的半徑， ∴PB是⊙O的切線. 親愛的用戶： 相識是花結(jié)成蕾。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。 1、在最軟入的時候，你會想起誰。21.5.25.2.202122:4922:49:015月-2122:49 2、人心是不待風吹兒自落得花。二〇二一二〇二一年五月二日2021年5月2日星期日 3、有勇氣承擔命運這才是英雄好漢。22:495.2.202122:495.2.202122:4922:49:015.2.202122:495.2.2021 4、與肝膽人共事，無字句處讀書。5.2.20215.2.202122:4922:4922:49:0122:49:01 5、若注定是過客，沒何必去驚擾一盞燈。星期日, 五月 2, 2021五月 21星期日, 五月 2, 20215/2/2021 6、生的光榮，活著重要。10時49分10時49分2-5月-215.2.2021 7、永遠叫不醒一個裝睡的人。21.5.221.5.221.5.2。2021年5月2日星期日二〇二一二〇二一年五月二日 8、人生能有幾回搏。22:4922:49:015.2.2021星期日, 五月 2, 2021 精品 Word 可修改 歡迎下載