《一次函數(shù)的圖像》教學(xué)設(shè)計

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1、一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計作者：史利利 ( 初中數(shù)學(xué)河南濟源初中數(shù)學(xué)一班)評論數(shù) / 瀏覽數(shù)：7 / 14發(fā)表日期：2010-12-17 21:13:56給作者發(fā)送信息|推薦此文章|添加到收藏夾一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課屬于人教版八年級數(shù)學(xué)上冊，第一章一次函數(shù) 前一節(jié)已學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的定義，接著是一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，需要二課時，這一課主要研究一次函數(shù)的圖像及簡單性質(zhì)通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握一次函數(shù)圖象的畫法和一次函數(shù)的一部分性質(zhì)。它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一

2、數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用。二、學(xué)生情況分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)者特征分析主要是根據(jù)教師平時對學(xué)生的觀察了解而做出的：（ 1）學(xué)生是濟源市軹城實驗中學(xué)八年級學(xué)生；（ 2）學(xué)生已經(jīng)熟練掌握正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)；（ 3）學(xué)生對怎樣從兩個函數(shù)圖象的比較、分析中提取有用信息，弄清兩者之間的聯(lián)系興趣濃厚；（ 4）學(xué)生的畫圖、識圖能力還不強，對數(shù)形結(jié)合思想還比較陌生，沒有深刻的體會。三、教學(xué)目標（） . 知識與技能1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象是兩條平行的直線, 可由直線 y=kx平移得到2、. 已知函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過的象限， 能判斷 k、

3、b 的正負，反之亦然；3、會用兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象（） . 過程與方法通過操作、觀察、聯(lián)想、表達，達到會利用畫大致圖象來直觀形象地解決問題，體會到數(shù)形結(jié)合的思想方法（） . 情感態(tài)度與價值觀1. 在動手操作過程中 , 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)。2. 體驗“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化過程，感受函數(shù)圖象的簡潔美。激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點、難點重點：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系難點：已知函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過的象限，能判斷k、 b 的正負，反之亦然；四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計教師引導(dǎo)下的自主探究。 以啟發(fā)式教學(xué)法為主線， 充分調(diào)動學(xué)生自己動手、動眼、動腦的主動性和積極

4、性。合理設(shè)置問題逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象、探索圖象的變化特點，從而總結(jié)出函數(shù)的圖像規(guī)律和性質(zhì)。教學(xué)過程中對學(xué)生進行分組設(shè)置問題來研究，由同學(xué)間的討論得出結(jié)論；并借助多媒體手段來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律。 教學(xué)關(guān)鍵 : 引導(dǎo)學(xué)生正確理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)的對應(yīng)關(guān)系；教會學(xué)生學(xué)會觀察探索函數(shù)圖象，最后由性質(zhì)又回歸函數(shù)關(guān)系式（即總結(jié)出字母k,b的符號與圖象及性質(zhì)的關(guān)系）。五、教學(xué)資源與工具設(shè)計教具準備： 多媒體課件作圖工具學(xué)案學(xué)具準備：學(xué)案繪圖紙作圖工具六、教學(xué)過程（一）、知識回顧提出問題，引導(dǎo)學(xué)生回憶：1、什么是正比例函數(shù)？什么是一次函數(shù)？從解析式來看它們有什么關(guān)系？主要是什么不同？2、正比

5、例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過_的 _,當 k0 時 , 直線 y=kx 經(jīng)過第 _象限當 k0 時向上平移 , b0圖象過第b 0_象限K0圖象過第b 0_象限K_0b _0圖象過第一. 二. 四象限K0b 0圖象過第_象限2、思考：畫一次函數(shù)圖象時怎樣畫更簡便？為什么？ 試一試 一條直線 y1=kx+3 與直線 y2= 2x 3 平行，則 k 為多少？在同一平面直角坐標系中畫出這兩條直線，并說出直線y1 可以由直線 y2= 2x 3 怎樣平移得到？學(xué)生在方格紙上畫，教師動畫演示，加深理解平移規(guī)律總結(jié)：1、函數(shù) y=kx+b 的圖象位置由k、b 的符號決定，已知函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過的象限，能

6、判斷k、b 的正負，反之亦然；2、畫一次函數(shù)的圖象取兩個適當?shù)狞c即可，取點以簡單為原則。（設(shè)計意圖：梳理知識的基礎(chǔ)上拓展思維，體會數(shù)形結(jié)合法在在問題解決中的應(yīng)用，在此過程中熟悉和掌握一次函數(shù)圖象的簡單畫法）（四）、自我檢測1、直線 y= 3x 6 與 x 軸的交點坐標是與 y 軸的交點坐標為象經(jīng)過第 _象限 .，, 圖2、直線y=3x 1經(jīng)過象限 ,可以看作是直線_向_平移 _個單位長度得到的.3、一次函數(shù)的圖象y=kx+b 圖象是下面的A 圖 , 則 k_0,b_04、當 k0 時向上平移 ,b0 時向下平移 )2、一次函數(shù) y=kx+b 的圖象的位置由系數(shù)k、 b 的正負決定3、會用簡便方

7、法作出一次函數(shù)的圖象4、可通過畫大致圖象來直觀形象的解決問題5、體會到數(shù)形結(jié)合的思想方法最后送給同學(xué)們一首詩用心體會：數(shù)缺形時少直覺形少數(shù)時難入微數(shù)形結(jié)合百般好隔離分家萬事非華羅庚（設(shè)計意圖：讓學(xué)生參與小結(jié)并允許學(xué)生答案不同，培養(yǎng)他們對所學(xué)知識的回顧思考習(xí)慣，鞏固所學(xué)內(nèi)容，教師再進行補充完善，并用一首詩讓學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想的體會）七、教學(xué)反思備課過程是一種艱苦的復(fù)雜的腦力勞動過程，知識的發(fā)展、教育對象的變化、教學(xué)效益要求的提高，使作為一種藝術(shù)創(chuàng)造和再創(chuàng)造的備課是沒有止境的，一種最佳教學(xué)方案的設(shè)計和選擇，往往是難以完全使人滿意的。關(guān)于備課，蘇霍姆林斯基曾講過這樣一個故事：一位教師的一堂歷史課

8、上得精彩之至，令所有聽課者嘆為觀止，于是下課后，大家圍住這個老師，詢問他，這節(jié)課上得這么好，你花了多少時間備課？那位歷史老師說：我是用我的一生來備這一節(jié)課，至于這節(jié)課的教案，大概用了一刻鐘。是的，最高境界的備課是用一生用心去備課。我們新教師在行動中可能無法達到此境界，但首先在意識上應(yīng)以這樣的境界要求自己吧。先前總覺得坐在電腦前、打開書本、翻閱各種可利用資料的資料等就可備好一堂課，自從備“ 7.4 一次函數(shù)的圖像（ 1）”這堂課之后才逐漸領(lǐng)悟到備課就像釀酒，最重要的是醞釀過程，在我們對教材及相關(guān)資料熟悉的基礎(chǔ)上，隨時隨地在腦中反復(fù)地琢磨、醞釀、修改，這樣才能擠出精華、 釀出香酒。另一點感觸是：任

9、何一項教學(xué)輔助技能的掌握都是在應(yīng)用中達成的。先前雖然學(xué)習(xí)過制作Flash 動畫，但學(xué)習(xí)效率很低、主動性不強，加上時間的推移，掌握率的幾乎為零，由于在“7.4一次函數(shù)的圖像（ 1）”這堂課的引入部分需要制作Flash 動畫，所以燃起了自覺學(xué)習(xí)探究制作Flash 動畫的激情。滿意之筆能大膽對教材作出調(diào)整、修改本來這節(jié)課還需要由圖像講一次函數(shù)的增減性，以及求兩坐標軸的交點坐標，但由于內(nèi)容較多，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，我決定還是先不講一次函數(shù)的性質(zhì)，放手上學(xué)生畫圖像，掌握平移規(guī)律。在學(xué)生已經(jīng)知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)上，通過對應(yīng)描點法來畫正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生在描點的過程中去

10、體驗兩者之間的位置關(guān)系。再通過一系列富有層次性、探究性的問題來引導(dǎo)學(xué)生猜想討論，揭示知識的形成過程。然后梳理知識的基礎(chǔ)上拓展思維，體會數(shù)形結(jié)合法在在問題解決中的應(yīng)用，在此過程中熟悉和掌握一次函數(shù)圖象的簡單畫法。這個過程中學(xué)生的動手操作能力、合作探究能力也得到了進一步培養(yǎng)。遺憾之處一、時間把握不準。 由于我在原教材的基礎(chǔ)上加寬了知識點的面，拓展了知識點的深度，個別環(huán)節(jié)還需要小組活動或?qū)W生個別上臺動手操作，而我又想將這所有的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成，似乎太高估了自己和學(xué)生的能力。二、部分內(nèi)容上處理出現(xiàn)失誤：在探索一次函數(shù)的畫法時，我直接用多媒體展示自己事先先取的五個點，然后動畫連成了一條線，而沒有先征求學(xué)生的意見，看看他們是怎么取的，有沒有什么疑惑的地方，也沒有解釋為什么要取這五個點（理由應(yīng)是：這五個點分布均勻，它們的坐標較簡單，有代表性）三、 大多數(shù)學(xué)生能積極合作，深入探究。但對于嚴重兩極分化的學(xué)困生由于基礎(chǔ)差，因而缺乏合作能力，沒有合作意識。我們應(yīng)該組織有效的小組合作學(xué)習(xí)。 在討論前要考慮各小組學(xué)生的實際情況， 讓學(xué)生獨立思考，再在組內(nèi)討論交流。讓每個學(xué)生都有均等參與的機會。小組討論的時候，教師要深入到小組當中，了解合作的效果，討論的情況等等，從而靈活地調(diào)整下一個教學(xué)環(huán)節(jié)。