高中數(shù)學(xué) 第2章 變化率與導(dǎo)數(shù) 3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)課件 北師大版選修2-2

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1、3計(jì)算導(dǎo)數(shù) 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 1 導(dǎo) 函 數(shù) f(x) f(x) “函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)”、“導(dǎo)函數(shù)”、“導(dǎo)數(shù)”三者之間的區(qū)別與聯(lián)系(1)“函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)”，就是當(dāng)自變量的改變量趨近于零時(shí)，該點(diǎn)的函數(shù)的改變量與自變量的改變量的比值的極限，它是一個(gè)數(shù)值，不是變量 (3)導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)，所以求導(dǎo)數(shù)要弄清是求導(dǎo)函數(shù)還是求在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，它們一個(gè)是函數(shù)一個(gè)是常數(shù)，是一般與個(gè)別的關(guān)系(4)函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)就是導(dǎo)函數(shù)f(x)在xx0時(shí)的函數(shù)值所以求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，一般是先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再計(jì)算這點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值 (1)若f(x)c，則f(x)_；(2)若f(x)x( R)，

2、則f(x)_；(3)若f(x)sin x，則f(x)_；(4)若f(x)cos x，則f(x)_；(5)若f(x)tan x，則f(x)_；(6)若f(x)cot x，則f(x)_；2 基 本 初 等 函 數(shù) 的 導(dǎo) 數(shù) 公 式 0 x1cos xsin x (7)若f(x)ax，則f(x)_(a0)；特別地，若f(x)ex，則f(x)_；(8)若f(x)logax，則f(x)_(a0，且a1)，特別地，若f(x)ln x，則f(x)_.axln a ex 3若f(x)3x，則f(0)_.解析：f(x) 3xln 3，f(0) ln 3.答案：ln 3 課堂互動(dòng)講義 利 用 定 義 求 導(dǎo) 數(shù) 1求函數(shù)yf(x)3x1的導(dǎo)函數(shù)f(x)，并用f(x)求f(2)的值 利 用 公 式 求 導(dǎo) 數(shù) 對(duì)于簡(jiǎn)單函數(shù)的求導(dǎo)，若是基本初等函數(shù)，則直接應(yīng)用公式求導(dǎo)，若不是基本初等函數(shù)的形式，則設(shè)法轉(zhuǎn)化為基本初等函數(shù)模式，然后應(yīng)用公式求導(dǎo) 導(dǎo) 數(shù) 的 應(yīng) 用 求切線的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)求出該點(diǎn)的切線斜率，求解時(shí)注意該點(diǎn)是否在曲線上 求曲線ylogax在點(diǎn)P(1,0)處的切線方程