高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 解析幾何 第1講 直線的方程課件 文

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1、第 七 章 解 析 幾 何第 1 講 直 線 的 方 程 考 綱 要 求 考 情 風(fēng) 向 標(biāo)1.在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 , 結(jié) 合 具體 圖 形 , 確 定 直 線 位 置 的 幾 何 要素 .2.理 解 直 線 的 傾 斜 角 和 斜 率 的 概念 , 掌 握 過 兩 點(diǎn) 的 直 線 斜 率 的 計算 公 式 .3.掌 握 確 定 直 線 位 置 的 幾 何 要 素, 掌 握 直 線 方 程 的 幾 種 形 式 (點(diǎn) 斜式 、 兩 點(diǎn) 式 及 一 般 式 ), 了 解 斜 截式 與 一 次 函 數(shù) 的 關(guān) 系 . 1.本 節(jié) 是 解 析 幾 何 的 基 礎(chǔ) ,它 滲 透 到 解

2、析 幾 何 的 各 個 部 分 ,復(fù) 習(xí) 時 應(yīng) 把 握 基 礎(chǔ) 點(diǎn) , 重 視 基 礎(chǔ)知 識 之 間 的 聯(lián) 系 , 注 意 基 本 方 法的 相 互 結(jié) 合 , 提 高 通 性 通 法 的 熟練 程 度 , 提 高 選 擇 題 和 填 空 題 的正 確 率 .2.在 本 節(jié) 的 復(fù) 習(xí) 中 , 注 意 熟 練 地畫 出 圖 形 , 抓 住 圖 形 的 特 征 量 ,利 用 該 特 征 量 解 決 問 題 往 往 能 達(dá)到 事 半 功 倍 的 效 果 . 1 直 線 的 傾 斜 角(1)定 義 : 當(dāng) 直 線 l 與 x 軸 相 交 時 , 取 x 軸 作 為 基 準(zhǔn) , x 軸 正方 向

3、與 直 線 l 向 上 方 向 之 間 所 成 的 角 , 叫 做 直 線 l 的 傾 斜 角 當(dāng) 直 線 l 與 x 軸 平 行 或 重 合 時 , 規(guī) 定 它 的 傾 斜 角 為 _(2)傾 斜 角 的 取 值 范 圍 是 _ 00, ) 2 直 線 的 斜 率(1)定 義 : 當(dāng) 90 時 ,一 條 直 線 的 傾 斜 角 的 正 切 值 叫 做 這條 直 線 的 斜 率 斜 率 通 常 用 小 寫 字 母 k 表 示 , 即 k tan.當(dāng) 90 時 , 直 線 沒 有 斜 率 (2)經(jīng) 過 兩 點(diǎn) 的 直 線 的 斜 率 公 式 :經(jīng) 過 兩 點(diǎn) P1(x1, y1), P2(x2,

4、 y2)(x1x2)的 直 線 的 斜 率 公 式為 _ 名 稱 方 程 適 用 范 圍點(diǎn) 斜 式 y y1 k(x x1) 不 含 垂 直 于 x 軸 的 直 線斜 截 式 _ 不 含 垂 直 于 x 軸 的 直 線兩 點(diǎn) 式 不 含 垂 直 于 坐 標(biāo) 軸 的 直 線截 距 式 不 含 垂 直 于 坐 標(biāo) 軸 和 過 原點(diǎn) 的 直 線一 般 式 Ax By C 0(A, B 不 同時 為 零 ) 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 內(nèi) 的 直 線都 適 用3 直 線 方 程 的 五 種 形 式y(tǒng) kx b x x1y y1 C A 3 已 知 點(diǎn) A(1,2), B(3,1), 則 線 段 AB

5、的 垂 直 平 分 線 的 方 程為 ( )BA 4x 2y 5C x 2y 5 B 4x 2y 5D x 2y 54 若 直 線 3x y a 0 過 圓 x2 y2 2x 4y 0 的 圓 心 ,則 a 的 值 為 ( )BA 1 B 1 C 3 D 3 考 點(diǎn) 1 直 線 的 傾 斜 角 和 斜 率例 1: 已 知 兩 點(diǎn) A( 2, 3), B(3,0), 過 點(diǎn) P( 1,2)的 直 線l 與 線 段 AB 始 終 有 公 共 點(diǎn) , 求 直 線 l 的 斜 率 k 的 取 值 范 圍 解 : 方 法 一 : 如 圖 D21, 直 線 PA 的 斜 率 是圖 D21 【 互 動 探

6、究 】1 已 知 直 線 l 經(jīng) 過 點(diǎn) P(1,1), 且 與 線 段 MN 相 交 , M( 2,3),N( 3, 2), 則 直 線 l 的 斜 率 k 的 取 值 范 圍 是 _ 考 點(diǎn) 2 求 直 線 方 程例 2: (1)直 線 l1: 3x y 1 0, 直 線 l2 過 點(diǎn) (1,0), 且 l2 的)傾 斜 角 是 l1 的 傾 斜 角 的 2 倍 , 則 直 線 l2 的 方 程 為 ( 答 案 : D (2)已 知 直 線 l: ax y 2 a 0 在 x 軸 和 y 軸 上 的 截 距 相)等 , 則 a 的 值 是 (A 1C 2 或 1 B 1D 2 或 1答 案

7、 : D 【 互 動 探 究 】2 已 知 點(diǎn) A(3,4)(1) 經(jīng) 過 點(diǎn) A , 且 在 兩 坐 標(biāo) 軸 上 截 距 相 等 的 直 線 方 程 為_;(2)經(jīng) 過 點(diǎn) A, 且 與 兩 坐 標(biāo) 軸 圍 成 一 個 等 腰 直 角 三 角 形 的 直線 方 程 為 _;(3)經(jīng) 過 點(diǎn) A, 且 在 x 軸 上 的 截 距 是 在 y 軸 上 的 截 距 的 2 倍的 直 線 方 程 為 _ 答 案 : (1)4x 3y 0 或 x y 7 0(2)x y 1 0 或 x y 7 0(3)x 2y 11 0 考 點(diǎn) 3 直 線 方 程 的 綜 合 應(yīng) 用例 3: 如 圖 7-1-1, 過

8、 點(diǎn) P(2,1)的 直 線 l 交 x 軸 、 y 軸 正 半 軸于 A, B 兩 點(diǎn) , 求 滿 足 : 圖 7-1-1(1) AOB 面 積 最 小 時 l 的 方 程 ;(2)|PA |PB|最 小 時 l 的 方 程 思 維 點(diǎn) 撥 :可設(shè)截距式方程,再由均值不等式求解;也可設(shè)點(diǎn)斜式方程,求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),再由均值不等式求解 【 互 動 探 究 】3 已 知 直 線 x 2y 2 與 x 軸 、 y 軸 分 別 相 交 于 A, B 兩 點(diǎn) ,若 動 點(diǎn) P(a, b)在 線 段 AB 上 , 則 ab 的 最 大 值 為 _12 思 想 與 方 法 直 線 中 的 函 數(shù) 與

9、 方 程 思 想例 題 : 如 果 直 線 l 經(jīng) 過 點(diǎn) P(2,1), 且 與 兩 坐 標(biāo) 軸 圍 成 的 三 角形 面 積 為 S.(1)當(dāng) S 3 時 , 這 樣 的 直 線 l 有 多 少 條 ?(2)當(dāng) S 4 時 , 這 樣 的 直 線 l 有 多 少 條 ?(3)當(dāng) S 5 時 , 這 樣 的 直 線 l 有 多 少 條 ?(4)若 這 樣 的 直 線 l 有 且 只 有 2 條 , 求 S 的 取 值 范 圍 ;(5)若 這 樣 的 直 線 l 有 且 只 有 3 條 , 求 S 的 取 值 范 圍 ;(6)若 這 樣 的 直 線 l 有 且 只 有 4 條 , 求 S 的 取 值 范 圍

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