高考數(shù)學總復習 第七章 解析幾何 第1講 直線的方程課件 文

第 七 章 解 析 幾 何第 1 講 直 線 的 方 程 考 綱 要 求 考 情 風 向 標1.在 平 面 直 角 坐 標 系 中 ， 結(jié) 合 具體 圖 形 ， 確 定 直 線 位 置 的 幾 何 要素 .2.理 解 直 線 的 傾 斜 角 和 斜 率 的 概念 ， 掌 握 過 兩 點 的 直 線 斜 率 的 計算 公 式 .3.掌 握 確 定 直 線 位 置 的 幾 何 要 素， 掌 握 直 線 方 程 的 幾 種 形 式 (點 斜式 、 兩 點 式 及 一 般 式 )， 了 解 斜 截式 與 一 次 函 數(shù) 的 關(guān) 系 . 1.本 節(jié) 是 解 析 幾 何 的 基 礎(chǔ) ，它 滲 透 到 解 析 幾 何 的 各 個 部 分 ，復 習 時 應 把 握 基 礎(chǔ) 點 ， 重 視 基 礎(chǔ)知 識 之 間 的 聯(lián) 系 ， 注 意 基 本 方 法的 相 互 結(jié) 合 ， 提 高 通 性 通 法 的 熟練 程 度 ， 提 高 選 擇 題 和 填 空 題 的正 確 率 .2.在 本 節(jié) 的 復 習 中 ， 注 意 熟 練 地畫 出 圖 形 ， 抓 住 圖 形 的 特 征 量 ，利 用 該 特 征 量 解 決 問 題 往 往 能 達到 事 半 功 倍 的 效 果 . 1 直 線 的 傾 斜 角(1)定 義 ： 當 直 線 l 與 x 軸 相 交 時 ， 取 x 軸 作 為 基 準 ， x 軸 正方 向 與 直 線 l 向 上 方 向 之 間 所 成 的 角 ， 叫 做 直 線 l 的 傾 斜 角 當 直 線 l 與 x 軸 平 行 或 重 合 時 ， 規(guī) 定 它 的 傾 斜 角 為 _(2)傾 斜 角 的 取 值 范 圍 是 _ 00， ) 2 直 線 的 斜 率(1)定 義 ： 當 90 時 ,一 條 直 線 的 傾 斜 角 的 正 切 值 叫 做 這條 直 線 的 斜 率 斜 率 通 常 用 小 寫 字 母 k 表 示 ， 即 k tan.當 90 時 ， 直 線 沒 有 斜 率 (2)經(jīng) 過 兩 點 的 直 線 的 斜 率 公 式 ：經(jīng) 過 兩 點 P1(x1， y1)， P2(x2， y2)(x1x2)的 直 線 的 斜 率 公 式為 _ 名 稱 方 程 適 用 范 圍點 斜 式 y y1 k(x x1) 不 含 垂 直 于 x 軸 的 直 線斜 截 式 _ 不 含 垂 直 于 x 軸 的 直 線兩 點 式 不 含 垂 直 于 坐 標 軸 的 直 線截 距 式 不 含 垂 直 于 坐 標 軸 和 過 原點 的 直 線一 般 式 Ax By C 0(A， B 不 同時 為 零 ) 平 面 直 角 坐 標 系 內(nèi) 的 直 線都 適 用3 直 線 方 程 的 五 種 形 式y(tǒng) kx b x x1y y1 C A 3 已 知 點 A(1,2)， B(3,1)， 則 線 段 AB 的 垂 直 平 分 線 的 方 程為 ( )BA 4x 2y 5C x 2y 5 B 4x 2y 5D x 2y 54 若 直 線 3x y a 0 過 圓 x2 y2 2x 4y 0 的 圓 心 ，則 a 的 值 為 ( )BA 1 B 1 C 3 D 3 考 點 1 直 線 的 傾 斜 角 和 斜 率例 1： 已 知 兩 點 A( 2， 3)， B(3,0)， 過 點 P( 1,2)的 直 線l 與 線 段 AB 始 終 有 公 共 點 ， 求 直 線 l 的 斜 率 k 的 取 值 范 圍 解 ： 方 法 一 ： 如 圖 D21， 直 線 PA 的 斜 率 是圖 D21 【 互 動 探 究 】1 已 知 直 線 l 經(jīng) 過 點 P(1,1)， 且 與 線 段 MN 相 交 ， M( 2,3)，N( 3， 2)， 則 直 線 l 的 斜 率 k 的 取 值 范 圍 是 _ 考 點 2 求 直 線 方 程例 2： (1)直 線 l1： 3x y 1 0， 直 線 l2 過 點 (1,0)， 且 l2 的)傾 斜 角 是 l1 的 傾 斜 角 的 2 倍 ， 則 直 線 l2 的 方 程 為 ( 答 案 ： D (2)已 知 直 線 l： ax y 2 a 0 在 x 軸 和 y 軸 上 的 截 距 相)等 ， 則 a 的 值 是 (A 1C 2 或 1 B 1D 2 或 1答 案 ： D 【 互 動 探 究 】2 已 知 點 A(3,4)(1) 經(jīng) 過 點 A ， 且 在 兩 坐 標 軸 上 截 距 相 等 的 直 線 方 程 為_；(2)經(jīng) 過 點 A， 且 與 兩 坐 標 軸 圍 成 一 個 等 腰 直 角 三 角 形 的 直線 方 程 為 _；(3)經(jīng) 過 點 A， 且 在 x 軸 上 的 截 距 是 在 y 軸 上 的 截 距 的 2 倍的 直 線 方 程 為 _ 答 案 ： (1)4x 3y 0 或 x y 7 0(2)x y 1 0 或 x y 7 0(3)x 2y 11 0 考 點 3 直 線 方 程 的 綜 合 應 用例 3： 如 圖 7-1-1， 過 點 P(2,1)的 直 線 l 交 x 軸 、 y 軸 正 半 軸于 A， B 兩 點 ， 求 滿 足 ： 圖 7-1-1(1) AOB 面 積 最 小 時 l 的 方 程 ；(2)|PA |PB|最 小 時 l 的 方 程 思 維 點 撥 ：可設(shè)截距式方程，再由均值不等式求解；也可設(shè)點斜式方程,求出與坐標軸的交點坐標,再由均值不等式求解 【 互 動 探 究 】3 已 知 直 線 x 2y 2 與 x 軸 、 y 軸 分 別 相 交 于 A， B 兩 點 ，若 動 點 P(a， b)在 線 段 AB 上 ， 則 ab 的 最 大 值 為 _12 思 想 與 方 法 直 線 中 的 函 數(shù) 與 方 程 思 想例 題 ： 如 果 直 線 l 經(jīng) 過 點 P(2,1)， 且 與 兩 坐 標 軸 圍 成 的 三 角形 面 積 為 S.(1)當 S 3 時 ， 這 樣 的 直 線 l 有 多 少 條 ？(2)當 S 4 時 ， 這 樣 的 直 線 l 有 多 少 條 ？(3)當 S 5 時 ， 這 樣 的 直 線 l 有 多 少 條 ？(4)若 這 樣 的 直 線 l 有 且 只 有 2 條 ， 求 S 的 取 值 范 圍 ；(5)若 這 樣 的 直 線 l 有 且 只 有 3 條 ， 求 S 的 取 值 范 圍 ；(6)若 這 樣 的 直 線 l 有 且 只 有 4 條 ， 求 S 的 取 值 范 圍