《建筑力學(xué)》教學(xué)課件 緒論

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1、建 筑 力 學(xué)解 決 建 筑 中 的 力 學(xué) 問 題 建 筑 力 學(xué) 主 講 教 師 ： 王 蕊 緒 論 建 筑 力 學(xué) 的 任 務(wù) ： 研 究 和 分 析 作 用 在 結(jié) 構(gòu) （ 或構(gòu) 件 ） 上 力 與 平 衡 的 關(guān) 系 ， 結(jié) 構(gòu) （ 或 構(gòu) 件 ） 有 內(nèi) 力 、應(yīng) 力 、 變 形 的 計 算 方 法 以 及 構(gòu) 件 的 強(qiáng) 度 、 剛 度 和 穩(wěn)定 條 件 ， 為 保 證 結(jié) 構(gòu) （ 或 構(gòu) 件 ） 安 全 可 靠 又 經(jīng) 濟(jì) 合理 提 供 計 算 理 論 依 據(jù) 。 建 筑 力 學(xué) 的 研 究 對 象 結(jié) 構(gòu) ： 是 建 筑 物 或 構(gòu) 筑 物 中 承 受 外 部 作 用 的骨

2、架 。 可 能 出 現(xiàn) 的 外 部 作 用 包 括 荷 載 作 用 (恒 載 、活 載 、 風(fēng) 載 、 水 壓 力 、 土 壓 力 等 )、 變 形 作 用 (地基 不 均 沉 降 、 材 料 脹 縮 變 形 、 溫 度 變 化 引 起 的 變形 、 地 震 引 起 的 地 面 變 形 等 )、 環(huán) 境 作 用 (陽 光 、風(fēng) 化 、 環(huán) 境 污 染 引 起 的 腐 蝕 、 火 災(zāi) 等 )。 建 筑 力 學(xué) 的 研 究 對 象 是 結(jié) 構(gòu) 。 土 木 工 程 是 力 學(xué) 最 重 要 的 發(fā) 展 源 泉 和 應(yīng) 用 園地 之 一 ， 力 學(xué) 是 土 木 工 程 重 要 的 理 論 基 礎(chǔ) 。 人

3、 類早 就 會 建 造 房 屋 了 ， 直 到 掌 握 了 豐 富 的 力 學(xué) 知 識以 后 ， 各 種 各 樣 的 摩 天 大 樓 、 跨 海 大 橋 、 特 大 跨度 的 公 共 建 筑 、 水 下 隧 道 、 高 速 公 路 才 得 以 建 成 。 力 學(xué) 的 分 支 學(xué) ： 理 論 力 學(xué) 、 材 料 力 學(xué) 、 結(jié) 構(gòu)力 學(xué) 、 板 殼 力 學(xué) 、 彈 性 力 學(xué) 、 彈 塑 性 力 學(xué) 、 塑 性力 學(xué) 、 斷 裂 力 學(xué) 、 流 體 力 學(xué) 、 復(fù) 合 材 料 力 學(xué) 、 實驗 力 學(xué) 、 計 算 力 學(xué) 、 量 子 力 學(xué) 等 。 “ 建 筑 力 學(xué) ” 的 內(nèi) 容 只 是 力

4、 學(xué) 中 最 基 本 的 應(yīng)用 廣 泛 的 部 分 。 它 將 靜 力 學(xué) 、 材 料 力 學(xué) 、 結(jié) 構(gòu) 力學(xué) 三 門 課 程 的 主 要 內(nèi) 容 貫 通 融 合 成 為 一 體 。 平 常 成 績 20% 考 試 成 績 80% 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ)力 (Force)是 物 體 間 相 互 的 機(jī) 械 作 用 力 對 物 體 作 用 效 應(yīng) (Effect of an action )： 一 是 使 物 體 的 機(jī) 械 運(yùn) 動 狀 態(tài) 發(fā) 生 改 變 ，叫 做 力 的 運(yùn) 動 效 應(yīng) 或 外 效 應(yīng) 。 二 是 使 物 體 的 形 狀 發(fā) 生 改 變 ，叫 做 力 的 變 形

5、效 應(yīng) 或 內(nèi) 效 應(yīng) 。力 的 定 義 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 力 的 大 小 、 力 的 方 向 、 力 的 作 用 點(diǎn) 。力 的 圖 示 法力 的 三 要 素 ：力 具 有 大 小 和 方 向 ，所 以 說 力 是 矢 量 (vector )。可 以 用 一 帶 箭 頭 的 直線 段 將 力 的

6、三 要 素表 示 出 來 ，如 圖 1.1所 示 。 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線 練 習(xí) 思 考 返 回 力 的 單 位 力 的 國 際 單 位 是 牛 頓 (N)或 千 牛 頓 （ kN） 。 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ)力 系 的 定 義 作 用 于 同 一 個 物 體 上 的 一 組

7、力 。 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 等 效 力 系 (Equivalent force system ) 指 兩 個 力 (系 )對 物 體 的 作 用 效 果 完 全 相 同 。平 衡 力 系 (Equilibrium force system ) 力 系 作 用 下 使 物 體 平 衡 的 力 系 。

8、合 力 與 分 力若 一 個 力 與 一 個 力 系 等 效 。 則 這 個 力稱 為 該 力 系 的 合 力 ， 而 力 系 中 的 各 個 力 稱為 該 合 力 的 一 個 分 力 。第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 剛 體 (Rigid body ) 在 任 何 外 力

9、的 作 用 下 ， 大 小 和 形 狀 始終 保 持 不 變 的 物 體 。例 如 : 橋 梁 在 車 輛 、 人 群 等 荷 載 作 用 下 的 最 大豎 直 變 形 一 般 不 超 過 橋 梁 跨 度 的 1/7001/900。 物 體 的 微 小 變 形 對 于 研 究 物 體 的 平 衡問 題 影 響 很 小 ， 因 而 可 以 將 物 體 視 為 不 變 形的 理 想 物 體 剛 體第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力

10、 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 cosX PF F sinY PF F 力 在 坐 標(biāo) 軸 上 的 投 影 2 2P X YF F F tan YXFF 已 知 合 力 求 分 力 公 式 ：已 知 分 力 求 合 力 公 式 ：第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11

11、位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 例 1.1 試 求 圖 1.3中 各 力 在 軸 上 的 投 影 ，投 影 的 正 負(fù) 號 按 規(guī) 定 觀 察 判 定 。第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 1 1 cos45

12、100 0.707 70.7XF F N 1 1 sin 45 100 0.707 70.7YF F N 2 2 cos60 100 0.5 50XF F N 2 2 sin60 100 0.866 86.6YF F N 3 3 cos30 100 0.866 86.6XF F N 3 3 sin30 100 0.5 50YF F N 例 1.1題 解 ：第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn)

13、定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 5 5 sin90 100 1 100YF F N 5 5 cos90 100 0 0XF F 6 6 sin0 100 0 0YF F 6 6 cos0 100 1 100XF F N 4 4 sin60 100 0.866 86.6YF F N 4 4 cos60 100 0.5 50XF F N 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ)例 1.1題 解 ： 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7

14、 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 二 力 平 衡 公 理 作 用 在 同 一 剛 體 上 的 兩 個 力 ， 使 剛 體平 衡 的 必 要 和 充 分 條 件 是 ， 這 兩 個 力 大 小相 等 ， 方 向 相 反 ， 作 用 在 同 一 條 直 線 上 。 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) （ 幾 個 公 理 和 定 理 ） 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6

15、幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 上 述 的 二 力 平 衡 公 理 對 于 剛 體 是 充 分 的 也是 必 要 的 ， 而 對 于 變 形 體 只 是 必 要 的 ， 而 不是 充 分 的 。 如 圖 1.5所 示 的 繩 索 的 兩 端 若 受 到一 對 大 小 相 等 、 方 向 相 反 的 拉 力 作 用 可 以 平衡 ， 但 若 是 壓 力 就 不 能 平 衡 。 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 0 緒 論

16、 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 受 二 力 作 用 而 處 于 平 衡 的 桿 件 或 構(gòu) 件稱 為 二 力 桿 件 （ 簡 稱 為 二 力 桿 ） 或 二 力 構(gòu) 件 。 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6

17、幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 力 的 平 行 四 邊 形 法 則 (Parallelogram of forces ) 作 用 在 物 體 上 同 一 點(diǎn) 的 兩 個 力 ， 可 以 合 成 為仍 作 用 于 該 點(diǎn) 的 一 個 合 力 ， 合 力 的 大 小 和 方 向 由以 原 來 的 兩 個 力 為 鄰 邊 所 構(gòu) 成 的 平 行 四 邊 形 的 對角 線 矢 量 來 表 示 。 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ)

18、 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 三 力 平 衡 匯 交 定 理 一 剛 體 受 共 面 不 平 行 的 三 力 作 用 而 平衡 時 ， 此 三 力 的 作 用 線 必 匯 交 于 一 點(diǎn) 。第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ)作 用 與 反 作 用 定 律 兩 個 相 互 作 用 物 體 之 間 的 作 用

19、力 與 反作 用 力 大 小 相 等 ， 方 向 相 反 ， 沿 同 一 直 線且 分 別 作 用 在 這 兩 個 物 體 上 。 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 任 何 建 筑 物 在 施 工 過 程 中 以 及 建 成 后 的 使 用過 程 中 ， 都 要 受 到 各 種 各 樣 的 作 用 ， 這 種 作

20、 用 造成 建 筑 物 整 體 或 局 部 發(fā) 生 變 形 、 位 移 甚 至 破 壞 。例 如 ， 建 筑 物 各 部 分 的 自 重 、 人 和 設(shè) 備 的 重 力 、風(fēng) 力 、 地 震 ， 溫 度 變 化 等 等 。 其 中 建 筑 物 的 自 重 、人 和 設(shè) 備 的 重 力 、 風(fēng) 力 等 作 用 稱 為 直 接 作 用 ， 在工 程 上 稱 為 荷 載 (Load )； 而 地 震 ， 溫 度 變 化 等 作用 稱 為 間 接 作 用 。 工 程 中 ， 有 時 不 嚴(yán) 格 區(qū) 分 直 接作 用 或 間 接 作 用 ， 對 引 起 建 筑 物 變 形 、 位 移 甚 至破 壞 的

21、作 用 一 概 稱 之 為 荷 載 。第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 在 工 程 中 ， 作 用 在 結(jié) 構(gòu) 上 的 荷 載 是 多種 多 樣 的 。 為 了 便 于 力 學(xué) 分 析 ， 需 要 從 不同 的 角 度 ， 將 它 們 進(jìn) 行 分 類 。1、 荷 載 按 其 作

22、用 時 間 的 長 短 分 為 永 久 荷 載 (Dead load )、 可 變 荷 載 (Imposed load) 和 偶 然 荷 載 。3、 荷 載 按 作 用 位 置 是 否 變 化 分 為 移 動 荷 載 和 固 定 荷 載 。2、 荷 載 按 作 用 在 結(jié) 構(gòu) 上 的 性 質(zhì) 分 為 靜 力 荷 載 (Steady load)和 動 力 荷 載 (Dynamic load) 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ)荷 載 的 分 類 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁

23、 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 4、 荷 載 按 其 作 用 在 結(jié) 構(gòu) 上 的 分 布 情 況 分 為 分 布 荷 載 (Uniform load )和 集 中 荷 載 (Concentrated load )。集 中 荷 載 分 布 范 圍 很 小 ， 可 近 似 認(rèn) 為 作 用 在 一 點(diǎn) 的 荷 載 ；線 分 布 荷 載 沿 直 線 或 曲 線 分 布 的 荷 載 （ 單 位 ： KN/m） ；面 分 布 荷 載 沿 平 面 或 曲 面 分 布 的 荷

24、載 （ 單 位 ： KN/m 2） ；體 分 布 荷 載 沿 物 體 內(nèi) 各 點(diǎn) 分 布 的 荷 載 （ 單 位 ： KN/m3） 。 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 工 程 中 ， 荷 載 的 分 布 情 況 往 往 比 較 復(fù) 雜 ，在 很 多 情 況 下 ， 都 可 簡

25、化 為 沿 直 線 和 平 面均 勻 分 布 的 荷 載 進(jìn) 行 分 析 計 算 。分 布 荷 載 (Uniform load ) 的 合 力 計 算 分 布 荷 載 的 合 力 作 用 在 分 布 區(qū) 域 的 中 心 ，指 向 不 變 ， 其 大 小 等 于 分 布 集 度 的 大 小 q乘 以 分 布 范 圍 。第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13

26、位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 約 束 反 力 位 于 約 束 與 被 約 束 物 體 的 連 接 或 接 觸處 ， 其 方 向 必 與 該 約 束 所 能 阻 礙 物 體 的 運(yùn) 動 方向 相 反 。 運(yùn) 用 這 個 準(zhǔn) 則 ， 可 確 定 約 束 反 力 的 方向 和 作 用 點(diǎn) 的 位 置 。 約 束 與 約 束 反 力第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 限 制 物 體 運(yùn) 動 的 物 體 稱 為 約 束 物 體 ， 簡 稱約 束 (Support )。 約 束 必 然 對 被 約 束 物 體 有 力 的作 用 ， 以 阻 礙 被 約 束 物 體

27、的 運(yùn) 動 或 運(yùn) 動 趨 勢 。這 種 力 稱 為 約 束 反 力 (Reaction )， 簡 稱 反 力 。 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 工 程 上 將 結(jié) 構(gòu) 或 構(gòu) 件 連 接 在 支 承 物 上 的 裝 置 ，稱 為 支 座 。 在 工 程 上 常 常 通 過

28、支 座 將 構(gòu) 件 支 承 在基 礎(chǔ) 或 另 一 靜 止 的 構(gòu) 件 上 。 支 座 對 構(gòu) 件 就 是 一 種約 束 。 支 座 對 它 所 支 承 的 構(gòu) 件 的 約 束 反 力 也 叫 支座 反 力 。 支 座 的 構(gòu) 造 是 多 種 多 樣 的 ， 其 具 體 情 況也 是 比 較 復(fù) 雜 的 ， 只 有 加 以 簡 化 ， 歸 納 成 幾 個 類型 ， 才 便 于 分 析 計 算 。 建 筑 結(jié) 構(gòu) 的 支 座 通 常 分 為 固 定 鉸 支 座 ， 可動 鉸 支 座 ， 和 固 定 (端 )支 座 三 類 。 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力

29、系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 圖 1.18(a)是 固 定 鉸 支 座 的 示 意 圖 。 構(gòu) 件 與 支 座 用 光 滑的 圓 柱 鉸 鏈 聯(lián) 接 ， 構(gòu) 件 不 能 產(chǎn) 生 沿 任 何 方 向 的 移 動 ， 但 可以 繞 銷 釘 轉(zhuǎn) 動 ， 可 見 固 定 鉸 支 座 的 約 束 反 力 與 圓 柱 鉸 鏈 約束 相 同 ， 即 約 束 反 力 一 定 作 用 于 接 觸

30、點(diǎn) ， 通 過 銷 釘 中 心 ，方 向 未 定 。 固 定 鉸 支 座 的 簡 圖 如 圖 1.18(b)所 示 。 約 束 反 力如 圖 1.18(c)所 示 ， 可 以 用 FRA和 一 未 知 方 向 角 表 示 ， 也 可以 用 一 個 水 平 力 FXA和 垂 直 力 FYA表 示 。 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ)1 固 定 鉸 支 座 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法

31、13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 圖 l.20(a)是 可 動 鉸 支 座 的 示 意 圖 。 構(gòu) 件 與 支座 用 銷 釘 連 接 ， 而 支 座 可 沿 支 承 面 移 動 ， 這 種 約束 ， 只 能 約 束 構(gòu) 件 沿 垂 直 于 支 承 面 方 向 的 移 動 ，而 不 能 阻 止 構(gòu) 件 繞 銷 釘 的 轉(zhuǎn) 動 和 沿 支 承 面 方 向 的移 動 。 所 以 ， 它 的 約 束 反 力 的 作 用 點(diǎn) 就 是 約 束 與被 約 束 物 體 的 接 觸 點(diǎn) 、 約 束 反 力 通 過 銷 釘 的 中 心 ，垂 直 于 支 承 面 ， 方 向

32、 可 能 指 向 構(gòu) 件 ， 也 可 能 背 離構(gòu) 件 ， 視 主 動 力 情 況 而 定 。 這 種 支 座 的 簡 圖 如1.20(b)所 示 ， 約 束 反 力 如 圖 1.20(c)所 示 。 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ)2 可 動 鉸 支 座 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 第 1章 建 筑 力

33、學(xué) 基 礎(chǔ) 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 整 澆 鋼 筋 混 凝 土 的 雨 篷 ， 它 的 一 端 完 全 嵌 固在 墻 中 ， 一 端 懸 空 如 圖 1.22(a)， 這 樣 的 支 座 叫固 定 端 支 座 。 在 嵌 固 端 ， 既 不 能 沿 任 何 方 向 移 動 ，也 不 能 轉(zhuǎn) 動 ， 所

34、以 固 定 端 支 座 除 產(chǎn) 生 水 平 和 豎 直方 向 的 約 束 反 力 外 ， 還 有 一 個 約 束 反 力 偶 (力 偶將 在 第 三 章 討 論 )。 這 種 支 座 簡 圖 如 圖 1. 22(b)所示 ， 其 支 座 反 力 表 示 如 圖 1.22(c)所 示 。 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ)3 固 定 端 支 座 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移

35、法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線 練 習(xí) 思 考 返 回 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 研 究 力 學(xué) 問 題 ， 首 先要 了 解 物 體 的 受力 狀 態(tài) ， 即 對 物 體 進(jìn)行 受 力 分 析 ， 反 映 物體 受 力 狀 態(tài) 的 圖 稱 為受 力 圖 。受 力 圖繪 制 步 驟 ：1. 取 分 離 體 ； 2. 畫 已 知 力 ； 3. 畫 約 束 反 力 。 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 1

36、1位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 例 1.2 重 量 為 的 小 球 ， 按 圖 1.23(a)所 示 放 置 ，試 畫 出 小 球 的 受 力 圖 。解 (1) 根 據(jù) 題 意 取 小 球 為研 究 對 象 。(2) 畫 出 主 動 力 ： 主 動 力為 小 球 所 受 重 力 。(3) 畫 出 約 束 反 力 ： 約 束反 力 為 繩 子 的 約 束 反 力 以及 光 滑 面 的 約 束 反 力 。小 球 的 受 力 圖 如 圖 1.23(b)所 示 。 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ)

37、 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 例 1.3 畫 圖 （ a） 所 示 結(jié) 構(gòu) ACDB的 受 力 圖 。解 ： (1) 取 結(jié) 構(gòu) ACDB為 研 究 對 象 。(2) 畫 出 主 動 力 ： 主 動 力 為 FP。(3) 畫 出 約 束 反 力 ： 約 束 為 固 定 鉸 支 座 和 可動 鉸 支 座 ， 畫 出 它 們 的 約 束 反

38、 力 ， 如圖 （ b） 所 示 。 第 1章 建 筑 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 平 面 力 系 的 分 類平 面 匯 交 力 系 ： 各 力 作 用 線 匯 交 于 一 點(diǎn) 的 力 系 。平 面 力 偶 系 ： 若 干 個 力 偶 （ 一 對 大 小 相 等 、 指 向 相 反 、 作

39、用 線 平 行 的 兩 個 力 稱 為 一 個 力 偶 ） 組 成 的 力 系 。力 系 的 分 類平 面 力 系 ： 各 力 的 作 用 線 都 在 同 一 平 面 內(nèi) 的 力 系 ， 否 則 為 空 間 力 系 。第 2章 平 面 匯 交 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 平 面 平 行 力 系 ：

40、各 力 作 用 線 平 行 的 力 系 。平 面 一 般 力 系 ： 除 了 平 面 匯 交 力 系 、 平 面 力 偶 系 、平 面 平 行 力 系 之 外 的 平 面 力 系 。第 2章 平 面 匯 交 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 設(shè) 任 意 的 力 F1、 F2、 F3、 F4 的作 用 線

41、 匯 交 于 A 點(diǎn) ， 構(gòu) 成 一 個 平面 匯 交 力 系 。 由 力 的 平 行 四 邊 形法 則 ， 可 將 其 兩 兩 合 成 ， 最 終 形成 一 個 合 力 FR ， 由 此 可 得 結(jié) 論 如下 ： A F2F1F4 F3平 面 匯 交 力 系 的 合 成 與 平 衡 （ 幾 何 法 ）1、 平 面 匯 交 力 系 的 合 成 結(jié) 果 是 一 個 合 力 FR；2、 平 面 匯 交 力 系 的 幾 何 平 衡 條 件 是 合 力 ： FR = 0 FR第 2章 平 面 匯 交 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓

42、 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 當(dāng) 投 影 Fx 、 Fy 已 知 時 ， 則 可 求 出 力 F 的 大 小 和 方 向 ：力 在 坐 標(biāo) 軸 上 的 投 影 可 根 據(jù) 下 式 計 算 ：cosx FF sinFFy 2y2x FFF XyFFtg 第 2章 平 面 匯 交 力 系合 力 投 影 定 理 合 力 在 任 一 軸 上 的 投 影 ， 等 于 它 的 各 分 力 在同 一 軸 上 的 投

43、 影 的 代 數(shù) 和 。 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 對 于 由 n個 力 F1、 F2、 Fn 組 成 的 平 面 匯 交 力 系 ，可 得 ： FxFFFFF nxxxxRx 321 FyFFFFF nyyyyRy 321從 而 ， 平 面 匯 交 力 系 的 合 力 R的 計 算 式 為 ： 2222

44、 )()( YXRyRxR FFFFF XYFFtg 第 2章 平 面 匯 交 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 從 而 得 平 面 匯 交 力 系 的 （ 解 析 ） 平 衡 條 件 為 ：0 XF 0 YF當(dāng) 物 體 處 于 平 衡 狀 態(tài) 時 ， 平 面 匯 交 力 系 的合 力 FR必 須 為 零

45、 ， 即 ： 0)()( 2222 YXRyRxR FFFFF上 式 的 含 義 為 ： 所 有 X 方 向 上 的 力 的 總 和 必 須 等 于 零 ， 所 有 y 方 向 上 的 力 的 總 和 必 須 等 于 零 。第 2章 平 面 匯 交 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 運(yùn) 用 平 衡 條 件

46、 求 解 未 知 力 的 步 驟 為 ：1、 合 理 確 定 研 究 對 象 并 畫 該 研 究 對 象 的 受 力 圖 ；2、 由 平 衡 條 件 建 立 平 衡 方 程 ；3、 由 平 衡 方 程 求 解 未 知 力 。 實 際 計 算 時 ， 通 常 規(guī) 定 與 坐 標(biāo) 軸 正 向 一致 的 力 為 正 。 即 水 平 力 向 右 為 正 ， 垂 直 力 向上 為 正 。第 2章 平 面 匯 交 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變

47、 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 例 1 圖 示 三 角 支 架 ， 求 兩 桿 所 受 的 力 。解 ： 取 B節(jié) 點(diǎn) 為 研 究 對 象 ， 畫 受 力 圖 F由 FY = 0 ， 建 立 平 衡 方 程 ：030sin 0 FFNBC由 F X = 0 ， 建 立 平 衡 方 程 ： 解 得 ： KNFFNBC 602 負(fù) 號 表 示 假 設(shè) 的 指 向 與 真 實 指 向 相 反 。 030cos 0 NBANBC FF解 得 ： KNFF NBCNBA 52866.0)60(23 FN

48、BCFNBA第 2章 平 面 匯 交 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 1. 取 滑 輪 B 的 軸 銷 作 為 研 究 對 象 ， 畫 出 其 受 力 圖 。例 2 圖 (a)所 示 體 系 ， 物 塊 重 F = 20 kN ， 不 計滑 輪 的 自 重 和 半 徑 ， 試 求 桿 AB 和 BC 所

49、 受 的 力 。解 ： 第 2章 平 面 匯 交 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 2、 列 出 平 衡 方 程 ：解 得 ：反 力 F NBA 為 負(fù) 值 ， 說 明 該 力 實 際 指 向 與 圖 上 假 定指 向 相 反 。 即 桿 AB 實 際 上 受 拉 力 。 030sin30con FFF

50、NBANBC 030 cos60 cos FFFNBC kN5.54NBAF kN5.74NBCF由 FY = 0 ， 建 立 平 衡 方 程 ：解 得 ：由 FX = 0 ， 建 立 平 衡 方 程 ： 第 2章 平 面 匯 交 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 作 用 線 既 不 匯 交 也 不 完

51、全 平 行 的 平 面力 系 稱 為 平 面 一 般 力 系 ， 也 叫 平 面 任 意 力 系 。對 于 平 面 一 般 力 系 ， 討 論 兩 個 問 題 ： 1、 力 系 的 合 成 ； 2、 力 系 的 平 衡 。 下 面 討 論 平 面 一 般 力 系 的 合 成 ， 先 介紹 力 的 等 效 平 移 定 理 。第 2章 平 面 一 般 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法

52、 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 設(shè) 圓 盤 A 點(diǎn) 處 作 用 一 個 F 力 ， 討 論 F力 的 等 效 平 移 問 題 。力 的 等 效 平 移 原 理 等 效 平 移 一 個 力 ， 必 須 附 加 一 個 力 偶 ，其 力 偶 矩 等 于 原 來 的 力 對 新 作 用 點(diǎn) 之 矩 。第 2章 平 面 一 般 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移

53、 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 力 系 向 任 意 一 點(diǎn) O 的 簡 化 應(yīng) 用 力 的 等 效 平 移 定 理 ， 將 平 面 一 般 力系 中 的 各 個 力 （ 以 三 個 力 為 例 ） 全 部 平 行 移到 作 用 面 內(nèi) 某 一 給 定 點(diǎn) O 。 從 而 這 力 系 被 分解 為 一 個 平 面 匯 交 力 系 和 一 個 平 面 力 偶 系 。這 種 等 效 變 換 的 方 法 稱 為 力 系 向 給 定 點(diǎn) O 的簡 化 。 點(diǎn) O 稱 為 簡 化 中 心 。 A3OA2 A1F1 F3F2 1F2F 3F

54、M1OM2M3 = M OiMM F 第 2章 平 面 一 般 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 匯 交 力 系 F1、 F2、 F3 的 合 成 結(jié) 果 為一 作 用 在 點(diǎn) O 的 力 F R 。 這 個 力 矢 FR 稱 為 原 平面 任 意 力 系 的 主 矢 。 附 加 力 偶 系 的 合 成

55、結(jié) 果 是 一 個 作 用 在 同一 平 面 內(nèi) 的 力 偶 M， 稱 為 原 平 面 任 意 力 系對 簡 化 中 心 O 的 主 矩 。 因 此 ， 平 面 任 意 力 系 向 任 意 一 點(diǎn) 的 簡化 結(jié) 果 為 一 個 主 矢 R 和 一 個 主 矩 M ， 這 個結(jié) 果 稱 為 平 面 任 意 力 系 的 一 般 簡 化 結(jié) 果第 2章 平 面 一 般 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計

56、 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 幾 點(diǎn) 說 明 ：1、 平 面 任 意 力 系 的 主 矢 的 大 小 和 方 向 與簡 化 中 心 的 位 置 無 關(guān) 。2、 平 面 任 意 力 系 的 主 矩 的 大 小 與 轉(zhuǎn) 向 與簡 化 中 心 O 的 位 置 有 關(guān) 。 因 此 ， 在 說 到力 系 的 主 矩 時 ， 一 定 要 指 明 簡 化 中 心 。第 2章 平 面 一 般 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu)

57、 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線 練 習(xí) 思 考 返 回 主 矢 方 向 角 的 正 切 ：主 矩 M 可 由 下 式 計 算 ：主 矢 、 主 矩 的 計 算 ： in MMMMM 21 2222 YXRyRxR FFFFF XYFFtg 主 矢 按 力 多 邊 形 規(guī) 則 作 圖 求 得 或 用 解 析 法 計 算 。第 2章 平 面 一 般 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組

58、成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 平 面 任 意 力 系 的 解 析 平 衡 條 件 平 面 任 意 力 系 的 一 般 簡 化 結(jié) 果 為 一 個主 矢 FR 和 一 個 主 矩 M 。 當(dāng) 物 體 平 衡 時 ， 主矢 和 主 矩 必 須 同 時 為 零 。 0 2222 YXRyRxR FFFFF由 主 矢 FR = 0 ， 即 ：得 ： 0 XF 0 yF由 主 矩 M = 0 ， 得 ： 0M 第 2章 平 面 一 般 力

59、系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 0 XF 0 YF 0M 這 三 個 平 衡 條 件 是 互 相 獨(dú) 立 的 ， 對 于 一個 研 究 對 象 可 以 求 解 三 個 未 知 力 ， 且 最 多 求解 三 個 未 知 力 。 三 者 必 須 同 時 為 零 ， 從 而 得 平 面 任 意力 系 下 的 解

60、析 平 衡 條 件 為 ：第 2章 平 面 一 般 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 應(yīng) 用 平 衡 條 件 求 解 未 知 力 的 步 驟 為 ：1、 確 定 研 究 對 象 ， 畫 受 力 圖 ；2、 由 平 衡 條 件 建 立 平 衡 方 程 ；3、 由 平 衡 方 程 求 解 未 知 力 。第 2

61、章 平 面 一 般 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 例 1 已 知 q = 2KN/m ， 求 圖 示 結(jié) 構(gòu) A支 座 的 反 力 。解 ： 取 AB 桿 為 研 究 對 象 畫 受 力 圖 。由 FX = 0 ：0AXF 02 qF AY KNqFAY 4222 由 Fy = 0 ：由 MA = 0

62、 ： 0122 AM mKNM A 4 第 2章 平 面 一 般 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 例 2 求 圖 示 結(jié) 構(gòu) 的 支 座 反 力 。解 ： 取 AB 桿 為 研 究 對 象 畫受 力 圖 。由 FX = 0 ： 0AXF 02024 BYAY FF KNFAY 161228 由 Fy =

63、 0 ：由 MA = 0 ： 04220124 BYFKNFBY 12 第 2章 平 面 一 般 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 KNFXA 8 0 YBYA FF KNF YA 4由 Fy = 0 ：由 MA = 0 ： 04242 YBFKNFYB 4 由 FX = 0 ：例 3 求 圖 示 結(jié) 構(gòu)

64、 的 支 座 反 力 。解 ： 取 整 個 結(jié) 構(gòu) 為 研 究 對 象畫 受 力 圖 。 042 XAF第 2章 平 面 一 般 力 系 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 第 3章 力 矩 與 力 偶 在 力 的 作 用 下 ， 物 體 將 發(fā) 生 移 動 和 轉(zhuǎn) 動 。力 的 轉(zhuǎn) 動 效 應(yīng) 用 力 矩 來 衡

65、 量 ， 即 力 矩 (moment )是 衡 量 力 轉(zhuǎn) 動 效 應(yīng) 的 物 理 量 。 討 論 力 的 轉(zhuǎn) 動 效 應(yīng) 時 ，主 要 關(guān) 心 力 矩 的 大 小 與 轉(zhuǎn)動 方 向 ， 而 這 些 與 力 的 大小 、 轉(zhuǎn) 動 中 心 （ 矩 心 ） 的位 置 、 動 中 心 到 力 作 用 線的 垂 直 距 離 （ 力 臂 ） 有 關(guān) 。 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移

66、 法 及 力矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 力 的 轉(zhuǎn) 動 效 應(yīng) 力 矩 M 可 由 下 式 計 算 ：M = FP d式 中 ： FP 是 力 的 數(shù) 值 大 小 ， d 是力 臂 ， 常 用 單 位 是 KN-m 。 力 矩用 帶 箭 頭 的 弧 線 段 表 示 。集 中 力 引 起 的 力 矩 直 接 套 用 公 式 進(jìn) 行 計 算 ；對 于 均 布 線 荷 載 引 起 的 力 矩 ， 先 計 算 其 合力 ， 再 套 用 公 式 進(jìn) 行 計 算 。第 3章 力 矩 與 力 偶 0 緒 論 1 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2 力 矩 與 力 偶 3 平 面 力 系 4 軸 向 拉 壓 5 扭 轉(zhuǎn) 6 幾 何 組 成 7 靜 定 結(jié) 構(gòu) 8 梁 彎 曲 應(yīng) 力 9 組 合 變 形 10壓 桿 穩(wěn) 定 11位 移 計 算 12力 法 13位 移 法 及 力 矩 分 配 法 14影 響 線練 習(xí) 思 考 返 回 例 1 求 圖 中 荷 載 對 A、 B兩 點(diǎn) 之 矩(a) (b)解 ：圖 （ a） ： MA = - 8 2 = -16 kN m （ 逆 時 針 方 向 為