滬科版必修2《圓周運(yùn)動(dòng)的案例分析》教案

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1、 最新滬科版必修 2《圓周運(yùn)動(dòng)的案例分析》教 案 一、 教學(xué)目標(biāo) 1、進(jìn)一步掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí) ,知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng) 2、會(huì)求變速圓周運(yùn)動(dòng)中 ,物體在特殊點(diǎn)的向心力和向心加速度。 3、會(huì)在具體問題中分析向心力的來(lái)源 ,熟練應(yīng)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)公式分析和計(jì)算有關(guān) 問題。 二、知識(shí)與技能 運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析生活中的圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象 三、重點(diǎn)難點(diǎn)分析 1、重點(diǎn) ：通過對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析 ,滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn) ,提高學(xué)生的分析和解 決問題的能力；

2、通過勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律也可以在變速圓周運(yùn)動(dòng)中使用 ,滲透特殊性和一般 性之間的辯證關(guān)系 ,提高學(xué)生的分析能力。 2、難點(diǎn) ：在具體問題中能找到向心力 ,并結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解有關(guān)問題。 四、情感態(tài)度與價(jià)值觀 敢于堅(jiān)持真理、勇于應(yīng)用科學(xué)知識(shí)探究生活中的物理學(xué)問題 四、過程與方法 將生活中的實(shí)例轉(zhuǎn)換成物理模型進(jìn)行研究 五、教學(xué)過程 （一）新課引入 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析 ,要學(xué)會(huì)應(yīng)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)公式分析和計(jì)算有關(guān)問題 ,學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題的方法。下面我們通過習(xí)題課加深對(duì)上節(jié)課知識(shí)的理解和應(yīng)用。 （二）復(fù)習(xí)提問 1

3、 、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力總是沿著 ___________ 指向圓心 , 方向時(shí)刻改變 ,故向心力是 __________ 力。向心力是根據(jù) _________命名的 ,它可以是重力、彈力、摩擦力等各 種性質(zhì)的力 ,也可以是他們的合力 ,還可以是某個(gè)力的分力 2、舉出幾個(gè)在日常生活中遇到的物體做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例 ,并說(shuō)明這些實(shí)例中的向心力來(lái) 源。 答：自行車轉(zhuǎn)彎。地面對(duì)自行車有指向內(nèi)側(cè)的靜摩擦力 ,這個(gè)靜摩擦力提供自行車轉(zhuǎn)彎時(shí)所 需的向心力； 汽車過拱橋。重力和橋?qū)嚨闹С至?,兩個(gè)力的合力提供向心力。 游樂場(chǎng)中的過山車。由軌道的彈力和自身的重力同時(shí)

4、提供的向心力具體情況在后面例題中講解 （三）例題精講 案例一：分析游樂場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng) 過山車能從高高的圓形軌道頂部哄然而過 ,車和人卻不掉下來(lái) ,這是為什么？ 教師引導(dǎo)學(xué)生分析 ：設(shè)過山車與坐在其中的人的質(zhì)量為 m,軌道半徑是 R 車經(jīng)過頂端時(shí)的速 度是 vR 由向心力 1 / 4 F = m V 1 V R 越大人和車所需的向心力 F 也 R2 可知 ,在圓形軌道的頂部過山車的速度 就越大 ,而 F 向心力 = m g+ FN= m V 1

5、 2 從此式可以看出合力的大小顯然和 R 速度的大小有關(guān) ,因?yàn)橹亓Υ笮〔粫?huì)變 ,所以速度不同軌道的彈力大小是不同的 教師總結(jié)分析 當(dāng) FN =0 時(shí)過山車 F 向心力 = mg = m V 1 gR , （1） 2 ,此時(shí) V= R 此時(shí)重力的作用效果只是改變過山車的運(yùn)動(dòng)方向 ,車不會(huì)向下脫離軌道。此時(shí)速度 我們稱為臨界速度。 （2） V V

6、 臨界 ,F< m g 時(shí)重力的作用效果一部分提供向心力 ,一部分 使物體有下落的趨勢(shì)所以此時(shí)物體會(huì)掉落下來(lái)。 （3） V > V 臨界 ,F> m g 時(shí)重力全部作為向心力 ,所以物體不會(huì)掉下 來(lái),而且此時(shí)受到軌道向下的壓力來(lái)作為一部分向心力。 教師活動(dòng)：解題思路總結(jié) 1、在圓周運(yùn)動(dòng)中重點(diǎn)分析向心力的來(lái)源 ,什么力提供向心力 ,然后再分析計(jì)算。 2、應(yīng)用向心力公式解題的一般步驟： （ 1）明確研究對(duì)象：解題時(shí)要明確所研究的是哪一個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體。 （ 2）確定物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面,并找

7、出圓心和半徑。 （ 3）確定研究對(duì)象在某個(gè)位置所處的狀態(tài),分析物體的受力情況 ,判斷哪些力提供向心力 .這 是解題的關(guān)鍵。向心力是從效果命名的力 ,它的來(lái)源可能是某個(gè)力 ,也可能是幾個(gè)不同性質(zhì)力的合力 ,還可能是某個(gè)力的分 力 ,在受力分析時(shí)不找（畫）向心力 ,只找按性質(zhì)命名的力。 （4）根據(jù)向心力公式列方程求解。 案例二：汽車過拱形橋分析 如圖 1 所示 ,汽車質(zhì)量為 1.5 104 kg,以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面 ,橋面 圓弧半徑為 15 ｍ,如果橋面承受的最大壓力不得超過 2.0 105 N,汽車允許的最大速

8、率是多 少?汽車以此速率駛過橋面的最小壓力是多少 ?（ ｇ＝ 10 m/s2） 解析： 首先要確定汽車在何位置時(shí)對(duì)橋面的壓力最大 ,汽車經(jīng)過凹形橋面時(shí) ,向心加速度 方向向上 ,汽車處于超重狀態(tài)；經(jīng)過凸形橋面時(shí) ,向心加速度方向向下 ,汽車處于失重狀態(tài) ,所 以當(dāng)汽車經(jīng)過凹形橋面的最低點(diǎn)時(shí)如圖 2,汽車對(duì)橋面的壓力最大。 當(dāng)汽車經(jīng)過凹橋面最低點(diǎn)時(shí) ,設(shè)橋面支持力為 FN 1 ,由牛頓第 v22 二定律有 FN 1 mg m R 圖 2 2 / 4 要求 FN mg + mv22

9、 R 解得允許的最大速度 vm＝ 7.07 m/s 由上面的分析可知 ,汽車經(jīng)過凸橋頂點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力最小 ,設(shè)為 FN 2 .如圖 2 22 2 vm vm mg . 由 mg FN 2 m 解得 FN 2 m R R 由牛頓第三定律知 , FN 2 與 FN 2 ′等值反向 . F v2 m , 向心力就是做勻

10、速圓周運(yùn)動(dòng)的 小結(jié) ：公式 R 是牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用 物體所受的合外力 .因此 ,牛頓定律及由牛頓定律導(dǎo)出的一些規(guī)律（如超重、失重等）在本章 仍適用 . 案例三：研究運(yùn)動(dòng)物體轉(zhuǎn)彎時(shí)地向心力 生活中經(jīng)常遇到物體轉(zhuǎn)彎的問題 ,許多物體都可以看作是局部的圓周運(yùn)動(dòng)。那做這種運(yùn)動(dòng)的 向心力是從那里獲得的呢？比如自行車轉(zhuǎn)彎時(shí) ,車和人會(huì)傾向彎道的內(nèi)側(cè) ,這是什么原因呢？ 分析：設(shè)自行車轉(zhuǎn)彎所走彎道的半徑為 R 人和車的總質(zhì)量為 m 自行車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 V0 引導(dǎo)學(xué)生分析

11、 分析過程中要強(qiáng)調(diào)地面對(duì)自行車的作用力 F 是地面對(duì)自行車的摩檫力和支持力的合力 ,它的 方向沿自行車和人的軸線方向 ,而不是豎直方向。 教師分析驗(yàn)算： F =mg tan = m V 1 上述式子可是學(xué)生更以認(rèn)識(shí)到自行車轉(zhuǎn)彎是傾斜的角度與車速、 向carnt 2 轉(zhuǎn)彎半徑有關(guān)。 R 結(jié)合此題思考 學(xué)生活動(dòng) 2：火車轉(zhuǎn)彎處 ,

12、外軌略高于內(nèi)軌 ,試用圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí) ,說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是 什么？并畫出受力分析圖。 答：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)火車車輪受三個(gè)力：重力、支持力、外軌對(duì)輪緣的彈力 ,這時(shí)外軌對(duì)輪緣的 彈力提供向心力。由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的 ,且由于火車質(zhì)量很大 ,故輪緣和 外軌間的相互作用力很大 ,易損害鐵軌。使外軌略高于內(nèi)軌 ,重力和支持力的合力可提供一部 分向心力 , 這樣就可以減小輪緣和外軌間的相互作用力 ,從而保護(hù)軌道。如圖所示。 思考與討論課本 33 頁(yè)下的 4 個(gè)問題 作業(yè)題：布置書本 40 頁(yè) 5、 7 題 3 / 4 4 / 4