滬科版必修2《圓周運動的案例分析》教案

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1、 最新滬科版必修 2《圓周運動的案例分析》教 案 一、 教學目標 1、進一步掌握勻速圓周運動的有關(guān)知識 ,知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運動 2、會求變速圓周運動中 ,物體在特殊點的向心力和向心加速度。 3、會在具體問題中分析向心力的來源 ,熟練應用勻速圓周運動的有關(guān)公式分析和計算有關(guān) 問題。 二、知識與技能 運用圓周運動的規(guī)律分析生活中的圓周運動現(xiàn)象 三、重點難點分析 1、重點 ：通過對勻速圓周運動的實例分析 ,滲透理論聯(lián)系實際的觀點 ,提高學生的分析和解 決問題的能力；

2、通過勻速圓周運動的規(guī)律也可以在變速圓周運動中使用 ,滲透特殊性和一般 性之間的辯證關(guān)系 ,提高學生的分析能力。 2、難點 ：在具體問題中能找到向心力 ,并結(jié)合牛頓運動定律求解有關(guān)問題。 四、情感態(tài)度與價值觀 敢于堅持真理、勇于應用科學知識探究生活中的物理學問題 四、過程與方法 將生活中的實例轉(zhuǎn)換成物理模型進行研究 五、教學過程 （一）新課引入 上節(jié)課我們學習了勻速圓周運動的實例分析 ,要學會應用勻速圓周運動的有關(guān)公式分析和計算有關(guān)問題 ,學習解決實際問題的方法。下面我們通過習題課加深對上節(jié)課知識的理解和應用。 （二）復習提問 1

3、 、勻速圓周運動的向心力總是沿著 ___________ 指向圓心 , 方向時刻改變 ,故向心力是 __________ 力。向心力是根據(jù) _________命名的 ,它可以是重力、彈力、摩擦力等各 種性質(zhì)的力 ,也可以是他們的合力 ,還可以是某個力的分力 2、舉出幾個在日常生活中遇到的物體做圓周運動的實例 ,并說明這些實例中的向心力來 源。 答：自行車轉(zhuǎn)彎。地面對自行車有指向內(nèi)側(cè)的靜摩擦力 ,這個靜摩擦力提供自行車轉(zhuǎn)彎時所 需的向心力； 汽車過拱橋。重力和橋?qū)嚨闹С至?,兩個力的合力提供向心力。 游樂場中的過山車。由軌道的彈力和自身的重力同時

4、提供的向心力具體情況在后面例題中講解 （三）例題精講 案例一：分析游樂場中圓周運動 過山車能從高高的圓形軌道頂部哄然而過 ,車和人卻不掉下來 ,這是為什么？ 教師引導學生分析 ：設過山車與坐在其中的人的質(zhì)量為 m,軌道半徑是 R 車經(jīng)過頂端時的速 度是 vR 由向心力 1 / 4 F = m V 1 V R 越大人和車所需的向心力 F 也 R2 可知 ,在圓形軌道的頂部過山車的速度 就越大 ,而 F 向心力 = m g+ FN= m V 1

5、 2 從此式可以看出合力的大小顯然和 R 速度的大小有關(guān) ,因為重力大小不會變 ,所以速度不同軌道的彈力大小是不同的 教師總結(jié)分析 當 FN =0 時過山車 F 向心力 = mg = m V 1 gR , （1） 2 ,此時 V= R 此時重力的作用效果只是改變過山車的運動方向 ,車不會向下脫離軌道。此時速度 我們稱為臨界速度。 （2） V V

6、 臨界 ,F< m g 時重力的作用效果一部分提供向心力 ,一部分 使物體有下落的趨勢所以此時物體會掉落下來。 （3） V > V 臨界 ,F> m g 時重力全部作為向心力 ,所以物體不會掉下 來,而且此時受到軌道向下的壓力來作為一部分向心力。 教師活動：解題思路總結(jié) 1、在圓周運動中重點分析向心力的來源 ,什么力提供向心力 ,然后再分析計算。 2、應用向心力公式解題的一般步驟： （ 1）明確研究對象：解題時要明確所研究的是哪一個做圓周運動的物體。 （ 2）確定物體做圓周運動的軌道平面,并找

7、出圓心和半徑。 （ 3）確定研究對象在某個位置所處的狀態(tài),分析物體的受力情況 ,判斷哪些力提供向心力 .這 是解題的關(guān)鍵。向心力是從效果命名的力 ,它的來源可能是某個力 ,也可能是幾個不同性質(zhì)力的合力 ,還可能是某個力的分 力 ,在受力分析時不找（畫）向心力 ,只找按性質(zhì)命名的力。 （4）根據(jù)向心力公式列方程求解。 案例二：汽車過拱形橋分析 如圖 1 所示 ,汽車質(zhì)量為 1.5 104 kg,以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面 ,橋面 圓弧半徑為 15 ｍ,如果橋面承受的最大壓力不得超過 2.0 105 N,汽車允許的最大速

8、率是多 少?汽車以此速率駛過橋面的最小壓力是多少 ?（ ｇ＝ 10 m/s2） 解析： 首先要確定汽車在何位置時對橋面的壓力最大 ,汽車經(jīng)過凹形橋面時 ,向心加速度 方向向上 ,汽車處于超重狀態(tài)；經(jīng)過凸形橋面時 ,向心加速度方向向下 ,汽車處于失重狀態(tài) ,所 以當汽車經(jīng)過凹形橋面的最低點時如圖 2,汽車對橋面的壓力最大。 當汽車經(jīng)過凹橋面最低點時 ,設橋面支持力為 FN 1 ,由牛頓第 v22 二定律有 FN 1 mg m R 圖 2 2 / 4 要求 FN mg + mv22

9、 R 解得允許的最大速度 vm＝ 7.07 m/s 由上面的分析可知 ,汽車經(jīng)過凸橋頂點時對橋面的壓力最小 ,設為 FN 2 .如圖 2 22 2 vm vm mg . 由 mg FN 2 m 解得 FN 2 m R R 由牛頓第三定律知 , FN 2 與 FN 2 ′等值反向 . F v2 m , 向心力就是做勻

10、速圓周運動的 小結(jié) ：公式 R 是牛頓第二定律在圓周運動中的應用 物體所受的合外力 .因此 ,牛頓定律及由牛頓定律導出的一些規(guī)律（如超重、失重等）在本章 仍適用 . 案例三：研究運動物體轉(zhuǎn)彎時地向心力 生活中經(jīng)常遇到物體轉(zhuǎn)彎的問題 ,許多物體都可以看作是局部的圓周運動。那做這種運動的 向心力是從那里獲得的呢？比如自行車轉(zhuǎn)彎時 ,車和人會傾向彎道的內(nèi)側(cè) ,這是什么原因呢？ 分析：設自行車轉(zhuǎn)彎所走彎道的半徑為 R 人和車的總質(zhì)量為 m 自行車轉(zhuǎn)彎時的速度 V0 引導學生分析

11、 分析過程中要強調(diào)地面對自行車的作用力 F 是地面對自行車的摩檫力和支持力的合力 ,它的 方向沿自行車和人的軸線方向 ,而不是豎直方向。 教師分析驗算： F =mg tan = m V 1 上述式子可是學生更以認識到自行車轉(zhuǎn)彎是傾斜的角度與車速、 向carnt 2 轉(zhuǎn)彎半徑有關(guān)。 R 結(jié)合此題思考 學生活動 2：火車轉(zhuǎn)彎處 ,

12、外軌略高于內(nèi)軌 ,試用圓周運動的有關(guān)知識 ,說明這樣設計的優(yōu)點是 什么？并畫出受力分析圖。 答：火車轉(zhuǎn)彎時火車車輪受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力 ,這時外軌對輪緣的 彈力提供向心力。由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的 ,且由于火車質(zhì)量很大 ,故輪緣和 外軌間的相互作用力很大 ,易損害鐵軌。使外軌略高于內(nèi)軌 ,重力和支持力的合力可提供一部 分向心力 , 這樣就可以減小輪緣和外軌間的相互作用力 ,從而保護軌道。如圖所示。 思考與討論課本 33 頁下的 4 個問題 作業(yè)題：布置書本 40 頁 5、 7 題 3 / 4 4 / 4