數(shù)學上冊近似數(shù)

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1、 學 習 目 標 ：1、 理 解 近 似 數(shù) 、 精 確 度 、 有 效 數(shù) 字 的 意 義 2、 能 準 確 的 說 出 精 確 位 及 有 幾 個有 效 數(shù) 字 3、 按 要 求 進 行 四 舍 五 入 取 近 似 數(shù) 。 新 課 引 入 ：我 們 常 會 遇 到 這 樣 的 問 題 ： (1)初 一 (4)班 有 42名 同 學 ； (2)每 個 三 角 形 都 有 3個 內(nèi) 角 。 (3)我 國 的 領(lǐng) 土 面 積 約 為 960萬 平 方 千 米 ； (4)王 強 的 體 重 是 約 49千 克 。 這 里 的 42， 3是 準 確 數(shù) ； 960萬 ， 49是 近 似 數(shù) 。 自

2、學 導 引 ：（ 1） 自 學 教 材 第 45頁 “ 近 似 數(shù) ”（ 2） 自 學 中 思 考 下 列 問 題 ： 1、 什 么 叫 準 確 數(shù) ？ 2、 什 么 叫 近 似 數(shù) ？ 3、 什 么 是 精 確 度 ？ 反 饋 自 學 成 果 ：1、 什 么 叫 準 確 數(shù) ？ 準 確 數(shù) 與 實 際 完 全 相 符 的 數(shù) 近 似 數(shù) 與 實 際 接 近 的 數(shù)精 確 度 表 示 一 個 近 似 數(shù) 與 準 確 數(shù) 的 接 近 程 度3、 什 么 叫 精 確 度 ？2、 什 么 叫 近 似 數(shù) ？ 我 們 來 看 兩 個 例 子 ：例 1， 對 于 參 加 同 一 個 會 議 的 人 數(shù)

3、， 有 兩 種 報 道 ：“ 會 議 秘 書 處 宣 布 ， 參 加 今 天 會 議 的 有 513人 ” 。這 里 數(shù) 字 513確 切 地 反 映 了 實 際 人 數(shù) ， 它 是 一 個 準確 數(shù) ， 另 一 種 報 道 說 ： “ 約 有 500人 參 加 了 今 天 的會 議 ” ， 500這 個 數(shù) 只 是 接 近 實 際 人 數(shù) ， 但 與 實 際人 數(shù) 還 有 差 別 ， 它 是 一 個 近 似 數(shù) 。 例 2， 宇 宙 現(xiàn) 在 的 年 齡 約 為 200億 年 ， 長 江 長 約 為6300千 年 ， 圓 周 率 約 為 3.14， 這 些 都 是 近 似 數(shù) 。 關(guān) 于 近

4、似 數(shù) 與 精 確 度 3 (精 確 到 個 位 ） 3.1( 精 確 到 0.1,或 叫 精 確 到 十分 位 ） 3.14(精 確 到 0.01,或 叫 精 確 到 百分 位 ）3.142精 確 到 ， 或 叫 精 確到 ） ， 3.1416（ 精 確 到 ， 或 叫 精 確 到 ） ， 0.001千 分 位 0.0001萬 分 位(1)精 確 度 表 示近 似 數(shù) 與 準 確 數(shù) 的 接近 程 度 。(2)按 四 舍 五 入 法 對 圓周 率 取 近 似 數(shù) 。 要 求 方 法 近 似 數(shù)例 1 求 90.964285的 近 似 數(shù)保 留 整 數(shù)（ 精 確 到 個 位 ） 看 十 分 位

5、 ， 90. 9 6 4 2進 一 省 略 個 位 后 面的 尾 數(shù) 91保 留 一 位 小 數(shù)（ 精 確 到 十 分 位 ） 看 百 分 位 ， 90. 9 6 4 2進 一 省 略 十 分 位后 面 的 尾 數(shù) 91.0保 留 兩 位 小 數(shù)（ 精 確 到 百 分 位 ） 看 千 分 位 ， 90. 9 6 4 2舍 去 省 略 百 分 位后 面 的 尾 數(shù) 90.96保 留 三 位 小 數(shù) （ 精 確 到 千 分 位 ） 看 萬 分 位 ， 90. 9 6 4 2舍 去 省 略 千 分 位后 面 的 尾 數(shù) 90.964 例 2: 1.396保 留 兩 位 小 數(shù) ， 它 的 近 似 數(shù)

6、 是 多 少 ？ 1.396 1.401.396保 留 一 位 小 數(shù) 是 多 少 ？1.396 1.4保 留 整 數(shù) 呢 ？1.396 1 要 保 留 兩 位 小 數(shù) ， 就 要 看 小數(shù) 點 右 邊 第 三 位 上 的 數(shù) 字 ，滿 進 。要 保 留 一 位 小 數(shù) ， 就 要 看 小數(shù) 點 右 邊 第 二 位 上 的 數(shù) 字 ，滿 5就 向 前 一 位 進 1。要 保 留 整 數(shù) ， 就 要 省 略 整 數(shù)后 面 的 尾 數(shù) 。 十 分 位 上 不 滿 5，應(yīng) 舍 去 。 例 3 按 括 號 內(nèi) 的 要 求 ， 用 四 舍 五 入 法 對 下 列 各 數(shù) 取 近 似 數(shù) ：(1)0.01

7、58(精 確 到 0.001); 解 : (1)0.01580.016； (2)304.35（ 精 確 到 個 位 ） ； (3)1.804（ 精 確 到 0.1） ； (4)1.804（ 精 確 到 0.01）(2)304.35304； (3)1.8041.8； (4) 1.8041.80. 思 考 書 上 題 目 邊 的 問 題 課 堂 練 習 : 課 本 P46 練 習 解 :(1)0.00356 0.0036; (2)61.235 61; (3)1.8935 1.894; (4)0.0571 0.1. 近 似 數(shù) 的 有 效 數(shù) 字有 效 數(shù) 字 ： 一 個 近 似 數(shù) ， 從 左 邊

8、 第 一 個 非 0數(shù) 字 起 ，到 末 位 數(shù) 字 止 ， 所 有 數(shù) 字 都 是 這 個 數(shù) 的 有 效 數(shù) 字 。如 ： 取 3.14時 ， 其 中 3， 1， 4叫 做 它 的 有 效 數(shù) 字 。又 如 ： 近 似 數(shù) 0.057其 中 的 5， 7叫 做 它 的 有 效 數(shù) 字 。 觀 察 : 近 似 數(shù) 0.025和 1500， 0.103各 有 多 少 個 有 效 數(shù) 字 ? 對 于 用 科 學 記 數(shù) 法 表 示 的 數(shù) a 10n,規(guī) 定 它 的有 效 數(shù) 字 就 是 a中 的 有 效 數(shù) 字 ， 例 如 近 似 數(shù)5.104 106有 四 個 有 效 數(shù) 字 ： 5， 1，

9、 0， 4。答 :近 似 數(shù) 0.025有 兩 個 有 效 數(shù) 字 ： 2， 5； 1500 有 四 個 有 效 數(shù) 字 ： 1， 5， 0， 0； 0.103有 3個 有 效數(shù) 字 ： 1， 0， 3。例 4 找不同點解 :有 效 數(shù) 字 不 同 : 1.80有 三 個 有 數(shù) 字 ， 1.8 有 二 個 有 效 數(shù) 字 . 精 確 度 不 同 :1.80精 確 到 百 分 位 , 1.8 精 確 到 十 分 位 .近 似 數(shù)1.80 1.8由 此 可 見 ， 1.80比 1.8的 精 確 度 高 帶 單 位 的 數(shù) （ 如 ： 萬 、 億 ） 的 精確 度 問 題 .（ 精 確 到 哪 一

10、 位 ） . 這 種 數(shù) 由 單 位 前 面 的 末 位 數(shù) 當 多少 講 決 定 其 精 確 度 （ 單 位 起 大 作用 ！ ）難 點 講 解 : 2.4萬 萬 ： （ 指 著 4） 它表 示 4千 .4： 看 看 我后 面 是 誰 ！2.4萬 精 確 到 千 位 ！ 1.60 1050： 你 知 道我 表 示 多 少嗎 ？ 105： 你 知道 我 表 示多 少 嗎 ？知 道 1.60 105精 確 到 千 位 了 吧 。 解 ： 0.0306， 精 確 到 .例 5 下 列 由 四 舍 五 入 得 到 的 近 似 數(shù) ， 各 精 確 到 哪 一 位 ？ 萬 分 位 （ 或 精 確 到 0

11、.0001) 2.4萬 ， 精 確 到 .千 位(3) 3.14 104 ， 精 確 到 .百 位各 有 哪 幾 個 有 效 數(shù) 字 ？ 0.0306 2.4萬 3.14 104(4) 0.4070 有 二 個 有 效 數(shù) 字 ， 有 三 個 有 效 數(shù) 字 3， 1， 4(4) 0.4070 ， 精 確 到 .萬 分 位 （ 即 精 確 到 0.0001)有 四 個 有 效 數(shù) 字 4， 0， 7， 0有 三 個 有 效 數(shù) 字 3， 0， 6 1.61.600 1600.016100. 01 比一比：看誰反應(yīng)快思 考 ， 并 回 答 問 題 ：近 似 數(shù) 有 幾 個 有 效 數(shù) 字 ， 精

12、 確 到 哪 一 位 ？有 效 數(shù) 字 精 確 數(shù) 位兩 個 十 分 位三 個 百 分 位兩 個 百 分 位三 個 百 分 位兩 個 千 分 位三 個 千 分 位三 個 萬 分 位 解 ： 475301 48錯 因 分 析 ： 對 較 大 的 數(shù) 用 四 舍 五 入 法 取 近 似 數(shù) 時 ，應(yīng) 該 先 寫 成 科 學 計 數(shù) 法 的 形 式 ， 再 保 留 。 本 題 錯 誤是 明 顯 的 ， 47萬 多 的 數(shù) 怎 么 會 約 與 48相 等 .正 確 解 答 ： 475301 =4.75301 105 4.8 105 或 475301 48萬2判 斷 : 用 四 舍 五 入 法 ， 按

13、括 號 內(nèi) 的 要 求 對 475301取近 似 數(shù) （ 保 留 兩 個 有 效 數(shù) 字 ） ， 下 面 的 解 法 對 嗎 ？ 歸納總結(jié)一 、 精 確 度 的 兩 種 形 式 ： 1、 精 確 到 哪 一 位 2、 有 效 數(shù) 字你 學 會 了 嗎 ?二 、 幾 點 注 意 ： 1、 兩 個 近 似 數(shù) 1.8與 1.80表 示 的 精 確 程 度 不 一 樣 。 2、 確 定 有 效 數(shù) 字 時 應(yīng) 注 意 ： 從 左 邊 第 一 個 非 0的 數(shù) 字 起 。 從 左 邊 第 一 個 非 0的 數(shù) 字 起 ， 到 末 位 數(shù) 字 （ 即 最 后 一 位 四 舍 五 入所 得 的 數(shù) ） 止

14、 ， 所 有 的 數(shù) 字 。 3 、 對 于 用 科 學 記 數(shù) 法 表 示 的 數(shù) a 10 n， 規(guī) 定 它 的 有 效 數(shù) 字 就 是 a中的 有 效 數(shù) 字 ; 4、 在 寫 出 近 似 數(shù) 的 每 個 有 效 數(shù) 字 時 ， 用 “ ， ” 號 隔 開 。 作 業(yè) : P47 第 6 題 課 后 習 題 :一 、 填 空 ： 1、 對 于 近 似 數(shù) ， 從 左 邊 起 ， 到 止 ，所 有 的 數(shù) 字 都 叫 做 這 個 數(shù) 的 有 效 數(shù) 字 . 2、 18.07 有 個 有 效 數(shù) 字 ， 精 確 到 位 . 3、 0.003809 有 個 有 效 數(shù) 字 ， 精 確 到 位 . 4、 8.6 萬 精 確 到 位 ， 有 效 數(shù) 字 是 . 5、 近 似 數(shù) 86.350 的 有 效 數(shù) 字 為 .二 、 判 斷 ： 1、 3.008是 精 確 到 百 分 位 的 數(shù) . ( ) 2、 近 似 數(shù) 3.80和 近 似 數(shù) 3.8 的 精 確 度 相 同 . ( ) 3、 近 似 數(shù) 6.090的 有 效 數(shù) 字 是 6、 0、 9、 0. ( ) 4、 近 似 數(shù) 0.090360精 確 到 百 分 位 ,有 4個 有 效 數(shù) 字 . ( ) 謝 謝 大 家 !