《(江蘇專用)高考數學總復習 第九章第2課時 抽樣方法課時闖關(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(江蘇專用)高考數學總復習 第九章第2課時 抽樣方法課時闖關(含解析)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、 A級雙基鞏固一、填空題1一個總體中有100個個體,隨機編號為00,01,02,99,依編號順序平均分成10個小組,組號依次為1,2,10,現用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組中隨機抽取的號碼為m,那么在第k(k2)組中抽取的號碼個位數字與km的個位數字相同若m6,則在第7組中抽取的號碼是_解析:由題設知,若m6,則在第7組中抽取的號碼個位數字與13的個位數字相同,而第7組中數字編號順次為60,61,62,63,69,故在第7組中抽取的號碼是63.答案:632某商場有四類食品,其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種,從中抽取一個容量
2、為20的樣本進行食品安全檢測若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是_解析:四類食品共100種,樣本容量為20,植物油類與果蔬類食品種數之和為30種,應抽取6種答案:63(2012常州質檢)具有A、B、C三種性質的總體,其容量為63,將A、B、C三種性質的個體按124的比例進行分層抽樣調查,如果抽取的樣本容量為21,則A、B、C三種元素分別抽取_解析:A:213;B:216;C:2112.答案:3,6,124甲校有3600名學生,乙校有5400名學生,丙校有1800名學生,為統(tǒng)計三校某方面的情況,計劃采用分層抽樣法抽取一個容量為90的樣本,則應該在這三所學校分別抽取
3、學生_,_,_人解析:抽取比例為,故甲、乙、丙分別抽取的人數有360030;540045;180015.答案:30,45,155某中學采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查現將800名學生從1到800進行編號已知從3348這16個數中取的數是39,則在第1小組116中隨機抽到的是_解析:間隔數k16,即每16人抽取一個人由于392167,所以第1小組中抽取的數值為7.答案:76在100個零件中,有一級品20個,二級品30個,三級品50個,從中抽取20個作為樣本:(1)采用隨機抽樣法,將零件編號為00,01,02,99,抽出20個;(2)采用系統(tǒng)抽樣法,將所
4、有零件分為20組,每組5個,然后每組中隨機抽取1個;(3)采用分層抽樣法,隨機從一級品中抽取4個,二級品中抽取6個,三級品中抽取10個則下列說法中正確的是_不論采取哪種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是;(1)(2)兩種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是,(3)并非如此;(1)(3)兩種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是,(2)并非如此;采用不同的抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率各不相同解析:由抽樣方法的性質知,抽樣過程中每個個體被抽到的概率都相等,這個比例只與樣本容量和總體有關答案:7某學校進行數學競賽,將考生的成績分成90分以下、90120分、
5、120150分三種情況進行統(tǒng)計,發(fā)現三個成績段的人數之比依次為531,現用分層抽樣的方法抽取一個容量為m的樣本,其中分數在90120分的人數是45,則此樣本的容量m_.解析:m135.答案:1358某高中共有學生2000名,已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到高三年級男生的概率是0.1現用分層抽樣的方法在全校抽取若干名學生參加社區(qū)服務,相關信息如下表:年級高一高二高三男生(人數)a310b女生(人數)cd200抽樣人數x1510則x_.解析:由題意可得b200,設在全校抽取n名學生參加社區(qū)服務,則有.n50.x50151025.答案:25二、解答題9某企業(yè)共有3200名職工,其中中、青、老年職工
6、的比例為532,從所有職工中抽取一個容量為400的樣本,應采用哪種抽樣方法更合理?中、青、老年職工應分別抽取多少人?解:由于中、青、老年職工有明顯的差異,采用分層抽樣更合理按照比例抽取中、青、老年職工的人數分別為:400200,400120,40080,因此應抽取的中、青、老年職工分別為200人,120人,80人10某單位有工程師6人,技術員12人,技工18人,要從這些人中抽取一個容量為n的樣本如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取,不用剔除個體;如果樣本容量增加一個,則再采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體求樣本總量n.解:總體容量為6121836(人)當樣本容量是n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣
7、的間隔為,分層抽樣的比例是,抽取工程師6(人),抽取技術員12(人),抽取技工18(人)所以n應是6的倍數,36的約數,即n6,12,18,36.當樣本容量為(n1)時,總體容量是35人,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因為必須是整數,所以n只能取6,即樣本容量n6.B級能力提升一、填空題1一個工廠生產某種產品16800件,它們來自甲、乙、丙3條生產線為了檢查這些產品的質量,決定采用分層抽樣的方法進行抽樣已知從甲、乙、丙3條生產線抽取的個數組成一個等差數列,則乙生產線生產_件產品解析:設甲、乙、丙各生產A、B、C件產品A,B,C成等差數列,2BAC.又ABC16800,3B16800,B5600.答案:56
8、002一個學校高三年級共有學生200人,其中男生有120人,女生有80人為了調查高三復習狀況,用分層抽樣的方法從全體高三學生中抽取一個容量為25的樣本,應抽取女生的人數_人解析:由已知條件可得,每一個個體被抽入樣的概率為P,則女生應當抽取8010(人)答案:103某單位200名職工的年齡分布情況如圖,現要從中抽取40名職工作樣本若用分層抽樣的方法,則40歲以下年齡段應抽取_人解析:用分層抽樣抽取,則40歲以下年齡段應抽取4020(人)答案:204一個總體分為A,B兩層,其個體數之比為41,用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本,已知B層中甲、乙都被抽到的概率為,則總體中的個體數為_解析
9、:設B層中個體數為x,由分層抽樣的方法可知,容量為10的樣本中,B層的個體數為2,x8.A層中個體數為32,則總體中的個體數為40.答案:40二、解答題5某單位最近組織了一次健身活動,參加活動的職工分為登山組和游泳組,且每個職工至多參加了其中一組在參加活動的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參加活動總人數的,且該組中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組中不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度,現用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本試確定(1)游泳組中青年人、中年人、老年人分別所占的比例;(2)游泳組
10、中青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數解:(1)設登山組人數為x,游泳組中青年人、中年人、老年人所占比例分別為a,b,c,則有47.5%,10%,解得b50%,c10%.故a100%50%10%40%,即游泳組中青年人、中年人、老年人所占比例分別為40%,50%,10%.(2)游泳組中,抽取的青年人人數為20040%60;抽取的中年人人數為20050%75;抽取的老年人人數為20010%15.6(2012蘇州質檢)一次數學模擬考試,共12道選擇題,每題5分,共計60分,每道題有四個可供選擇的答案,僅有一個是正確的學生小張只能確定其中10道題的正確答案,其余2道題完全靠猜測回答(1)求小張僅答
11、錯一道選擇題的概率;(2)小張所在班級共有40人,此次考試選擇題得分的情況統(tǒng)計表如下:得分(分)4045505560百分率15%10%25%40%10%現采用分層抽樣的方法從此班抽取20人的試卷進行選擇題質量分析應抽取多少張選擇題得60分的試卷?若小張選擇題得60分,求他的試卷被抽到的概率解:(1)設“小張僅答錯一道選擇題”為事件A,P(A)2,小張僅答錯一道選擇題的概率為.(2)得60分的人數4010%4.設抽取x張選擇題得60分的試卷,則,x2,故應抽取2張選擇題得60分的試卷設小張的試卷為a1,另三名得60分的同學的試卷為a2,a3,a4,所有抽取60分試卷的方法為:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4)共6種,其中小張的試卷被抽到的抽法共有3種,小張的試卷被抽到的概率為P.