（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第2課時 抽樣方法課時闖關(guān)（含解析）

A級雙基鞏固一、填空題1一個總體中有100個個體，隨機編號為00,01,02，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機抽取的號碼為m，那么在第k(k2)組中抽取的號碼個位數(shù)字與km的個位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號碼是_解析：由題設(shè)知，若m6，則在第7組中抽取的號碼個位數(shù)字與13的個位數(shù)字相同，而第7組中數(shù)字編號順次為60,61,62,63，69，故在第7組中抽取的號碼是63.答案：632某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是_解析：四類食品共100種，樣本容量為20，植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為30種，應(yīng)抽取6種答案：63(2012·常州質(zhì)檢)具有A、B、C三種性質(zhì)的總體，其容量為63，將A、B、C三種性質(zhì)的個體按124的比例進行分層抽樣調(diào)查，如果抽取的樣本容量為21，則A、B、C三種元素分別抽取_解析：A：21×3；B：21×6；C：21×12.答案：3,6,124甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計三校某方面的情況，計劃采用分層抽樣法抽取一個容量為90的樣本，則應(yīng)該在這三所學(xué)校分別抽取學(xué)生_，_，_人解析：抽取比例為，故甲、乙、丙分別抽取的人數(shù)有3600×30；5400×45；1800×15.答案：30,45,155某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進行編號已知從3348這16個數(shù)中取的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機抽到的是_解析：間隔數(shù)k16，即每16人抽取一個人由于392×167，所以第1小組中抽取的數(shù)值為7.答案：76在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本：(1)采用隨機抽樣法，將零件編號為00,01,02，99，抽出20個；(2)采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分為20組，每組5個，然后每組中隨機抽取1個；(3)采用分層抽樣法，隨機從一級品中抽取4個，二級品中抽取6個，三級品中抽取10個則下列說法中正確的是_不論采取哪種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是；(1)(2)兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，(3)并非如此；(1)(3)兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，(2)并非如此；采用不同的抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率各不相同解析：由抽樣方法的性質(zhì)知，抽樣過程中每個個體被抽到的概率都相等，這個比例只與樣本容量和總體有關(guān)答案：7某學(xué)校進行數(shù)學(xué)競賽，將考生的成績分成90分以下、90120分、120150分三種情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)三個成績段的人數(shù)之比依次為531，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為m的樣本，其中分數(shù)在90120分的人數(shù)是45，則此樣本的容量m_.解析：m135.答案：1358某高中共有學(xué)生2000名，已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到高三年級男生的概率是0.1現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取若干名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)，相關(guān)信息如下表：年級高一高二高三男生(人數(shù))a310b女生(人數(shù))cd200抽樣人數(shù)x1510則x_.解析：由題意可得b200，設(shè)在全校抽取n名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)，則有.n50.x50151025.答案：25二、解答題9某企業(yè)共有3200名職工，其中中、青、老年職工的比例為532，從所有職工中抽取一個容量為400的樣本，應(yīng)采用哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？解：由于中、青、老年職工有明顯的差異，采用分層抽樣更合理按照比例抽取中、青、老年職工的人數(shù)分別為：×400200，×400120，×40080，因此應(yīng)抽取的中、青、老年職工分別為200人，120人，80人10某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個體；如果樣本容量增加一個，則再采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體求樣本總量n.解：總體容量為6121836(人)當樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取工程師×6(人)，抽取技術(shù)員×12(人)，抽取技工×18(人)所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18,36.當樣本容量為(n1)時，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因為必須是整數(shù)，所以n只能取6，即樣本容量n6.B級能力提升一、填空題1一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品16800件，它們來自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線為了檢查這些產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣已知從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線抽取的個數(shù)組成一個等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)_件產(chǎn)品解析：設(shè)甲、乙、丙各生產(chǎn)A、B、C件產(chǎn)品A，B，C成等差數(shù)列，2BAC.又ABC16800，3B16800，B5600.答案：56002一個學(xué)校高三年級共有學(xué)生200人，其中男生有120人，女生有80人為了調(diào)查高三復(fù)習(xí)狀況，用分層抽樣的方法從全體高三學(xué)生中抽取一個容量為25的樣本，應(yīng)抽取女生的人數(shù)_人解析：由已知條件可得，每一個個體被抽入樣的概率為P，則女生應(yīng)當抽取80×10(人)答案：103某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本若用分層抽樣的方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人解析：用分層抽樣抽取，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取×4020(人)答案：204一個總體分為A，B兩層，其個體數(shù)之比為41，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本，已知B層中甲、乙都被抽到的概率為，則總體中的個體數(shù)為_解析：設(shè)B層中個體數(shù)為x，由分層抽樣的方法可知，容量為10的樣本中，B層的個體數(shù)為2，x8.A層中個體數(shù)為32，則總體中的個體數(shù)為40.答案：40二、解答題5某單位最近組織了一次健身活動，參加活動的職工分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的，且該組中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組中不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本試確定(1)游泳組中青年人、中年人、老年人分別所占的比例；(2)游泳組中青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)解：(1)設(shè)登山組人數(shù)為x，游泳組中青年人、中年人、老年人所占比例分別為a，b，c，則有47.5%，10%，解得b50%，c10%.故a100%50%10%40%，即游泳組中青年人、中年人、老年人所占比例分別為40%,50%,10%.(2)游泳組中，抽取的青年人人數(shù)為200××40%60；抽取的中年人人數(shù)為200××50%75；抽取的老年人人數(shù)為200××10%15.6(2012·蘇州質(zhì)檢)一次數(shù)學(xué)模擬考試，共12道選擇題，每題5分，共計60分，每道題有四個可供選擇的答案，僅有一個是正確的學(xué)生小張只能確定其中10道題的正確答案，其余2道題完全靠猜測回答(1)求小張僅答錯一道選擇題的概率；(2)小張所在班級共有40人，此次考試選擇題得分的情況統(tǒng)計表如下：得分(分)4045505560百分率15%10%25%40%10%現(xiàn)采用分層抽樣的方法從此班抽取20人的試卷進行選擇題質(zhì)量分析應(yīng)抽取多少張選擇題得60分的試卷？若小張選擇題得60分，求他的試卷被抽到的概率解：(1)設(shè)“小張僅答錯一道選擇題”為事件A，P(A)2××，小張僅答錯一道選擇題的概率為.(2)得60分的人數(shù)40×10%4.設(shè)抽取x張選擇題得60分的試卷，則，x2，故應(yīng)抽取2張選擇題得60分的試卷設(shè)小張的試卷為a1，另三名得60分的同學(xué)的試卷為a2，a3，a4，所有抽取60分試卷的方法為：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a3，a4)共6種，其中小張的試卷被抽到的抽法共有3種，小張的試卷被抽到的概率為P.