（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何 第51練 垂直的判定與性質(zhì)練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何 第51練 垂直的判定與性質(zhì)練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何 第51練 垂直的判定與性質(zhì)練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、訓(xùn)練目標(biāo)會(huì)應(yīng)用線、面垂直的定理及性質(zhì)證明直線與平面垂直、平面與平面垂直的位置關(guān)系訓(xùn)練題型(1)證明直線與平面垂直；(2)證明平面與平面垂直；(3)利用線、面垂直的性質(zhì)證明線線垂直 解題策略證明線面垂直、面面垂直都必須通過證明線線垂直來完成，特殊圖形中的垂直關(guān)系(如等腰三角形中線、直角三角形、矩形等)往往是解題突破點(diǎn)，也可利用線面垂直的性質(zhì)證明線線垂直.1如圖，在三棱錐PABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn)已知PAAC，PA6，BC8，DF5.求證：(1)直線PA平面DEF；(2)平面BDE平面ABC. 2(2016北京海淀區(qū)模擬)如圖所示，四邊形ABCD為正方形，EA平面ABCD

2、，EFAB，AB4，AE2，EF1.(1)求證：BCAF；(2)試判斷直線AF與平面EBC是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由3(2016張掖第二次診斷)如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，且ABC為正三角形，AA1AB6，D為AC的中點(diǎn)(1)求證：直線AB1平面BC1D；(2)求證：平面BC1D平面ACC1A1；(3)求三棱錐CBC1D的體積4(2016太原一模)如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ABAC，ACAA1，E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點(diǎn)(1)證明：AB平面AA1C1C；(2)若線段AC上的點(diǎn)D滿足平面DEF平面ABC1，試確定

3、點(diǎn)D的位置，并說明理由；答案精析1證明(1)因?yàn)镈，E分別為棱PC，AC的中點(diǎn)，所以DEPA.又因?yàn)镻A平面DEF，DE平面DEF，所以直線PA平面DEF.(2)因?yàn)镈，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn)，PA6，BC8，所以DEPA，DEPA3，EFBC4.又因?yàn)镈F5，故DF2DE2EF2，所以DEF90，即DEEF.又PAAC，DEPA，所以DEAC.因?yàn)锳CEFE，AC平面ABC，EF平面ABC，所以DE平面ABC.又DE平面BDE，所以平面BDE平面ABC.2(1)證明因?yàn)镋FAB，所以EF與AB確定平面EABF，因?yàn)镋A平面ABCD，所以EABC.由已知得ABBC，且EAABA，

4、又因?yàn)镋A平面EABF，AB平面EABF，所以BC平面EABF.又AF平面EABF，所以BCAF.(2)解直線AF垂直于平面EBC.證明如下：由(1)可知，AFBC.在四邊形ABFE中，AB4，AE2，EF1，BAEAEF90，所以tanEBAtanFAE，又因?yàn)?EBA90，0FAE90，所以EBAFAE.設(shè)AFBEP，因?yàn)镻AEPAB90，故PBAPAB90，則APB90，即EBAF.又EBBCB，EB平面EBC，BC平面EBC，所以AF平面EBC.3(1)證明連結(jié)B1C交BC1于點(diǎn)O，連結(jié)OD，如圖，則點(diǎn)O為B1C的中點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，AB1OD.OD平面BC1D，AB1平面BC1D，直

5、線AB1平面BC1D.(2)證明AA1底面ABC，BD底面ABC，AA1BD.ABC是正三角形，D是AC的中點(diǎn)，BDAC.AA1ACA，AA1平面ACC1A，AC平面ACC1A1，BD平面ACC1A1.BD平面BC1D，平面BC1D平面ACC1A1.(3)解由(2)知，在ABC中，BDAC，BDBCsin 603，SBCD33，V三棱錐CBC1DV三棱錐C1BCD69.4(1)證明A1A底面ABC，AB底面ABC，A1AAB，又ABAC，A1AACA，A1A平面AA1C1C，AC平面AA1C1C，AB平面AA1C1C.(2)解平面DEF平面ABC1，平面ABC平面DEFDE，平面ABC平面ABC1AB，ABDE，在ABC中，E是BC的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)(3)證明在三棱柱ABCA1B1C1中，A1AAC，側(cè)面A1ACC1是菱形，A1CAC1，由(1)可得ABA1C，ABAC1A，AB平面ABC1，AC1平面ABC1，A1C平面ABC1，又BC1平面ABC1，A1CBC1.又E，F(xiàn)分別為棱BC，CC1的中點(diǎn)，EFBC1，EFA1C.