[九年級數(shù)學(xué)課件]上學(xué)期 一次函數(shù)復(fù)習(xí) 課件

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1、一、知識要點：一、知識要點：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常為常數(shù)，數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時，函數(shù)時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。kx b=kx理解一次函數(shù)概念應(yīng)理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意注意下面兩點：下面兩點：、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，次，、比例系數(shù)比例系數(shù)_。1K0 2、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點的圖象是過點（_），），(_)的的_。3、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（的圖象是過點（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一條直線一條直線b一

2、條直線一條直線4、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)：的性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0時，圖象過時，圖象過_象限；象限；y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的的草圖回答出各圖草圖回答出各圖中中k、b的的符號：符號：增大增大減小減小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0二、范例。二、范例。例填空題：例填空題：有下列函數(shù)：有下列函數(shù)：,。其中過原。其中過原點的直線是點的直線是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而增大的增大而增大的是的是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨

3、x的增大而減小的增大而減小的是的是_；圖象在第一、二、三象限的是；圖象在第一、二、三象限的是_。、解：一次函數(shù)當(dāng)解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時，時，y=5。且它的圖象與且它的圖象與x軸交點軸交點是（，）。由題意得是（，）。由題意得解得解得一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。點評點評：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知條件給出的兩對條件給出的兩對x、y的值，列出關(guān)于的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。的二元一次方程組。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。的解析式。例、已知一

4、次函數(shù)例、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在在x=1時，時，y=5，且且它的圖象與它的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)是，求這個一次函數(shù)的軸交點的橫坐標(biāo)是，求這個一次函數(shù)的解析式。解析式。例柴油機(jī)在工作時油箱中的余油量例柴油機(jī)在工作時油箱中的余油量Q(千克）千克）與工作時間與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時千克千克(1)寫出余油量寫出余油量Q與時間與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出）畫出這個函數(shù)的圖象。這個函數(shù)的圖象。解：（）設(shè)解：（）設(shè)ktb。把把t=0，Q=40分別代入上式，得分別代入上式，得解得解得解析式為：解析式為：Qt+40(0t8

5、)（）、?。ǎ?、取t=0，得得Q=40；取取t=，得得Q=。描出點描出點（，（，40），），B（8，0）。）。然后連成線段然后連成線段AB即是所即是所求的圖形。求的圖形。點評點評：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時，）求出函數(shù)關(guān)系式時，必須找出自變量的取值范圍。必須找出自變量的取值范圍。（2）畫函數(shù)圖象時，應(yīng)）畫函數(shù)圖象時，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。確定圖象的范圍。204080tQ圖象是包括圖象是包括兩端點的線段兩端點的線段.AB練習(xí)：練習(xí)：1、填空題、填空題:(1)、直線、直線y=x+1與與x軸的交點坐標(biāo)為（軸的交點坐標(biāo)為（_），），與與Y軸的交點坐標(biāo)為（軸的

6、交點坐標(biāo)為（_）。）。(2)、如果一次函數(shù)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么的圖象經(jīng)過原點，那么k的值為的值為_。(3)、已知、已知y-1與與x成正比例，且成正比例，且x=2時，時，y=4，那么那么y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_。2，00，1k=22、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過A(a，6)，B（4，b）兩兩點。點。a，b是一元二次方程是一元二次方程 的兩根，且的兩根，且ba。（1）、）、求這個一次函數(shù)的解析式（求這個一次函數(shù)的解析式（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象。出這個函數(shù)的圖象。第二十一講第二十一講一元二

7、次方程根一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系與系數(shù)的關(guān)系x2+kx-6=0的一根是的一根是3，求方程，求方程的另一個根和的另一個根和k的值的值.、是方程是方程x2+2x-5=0的兩個根，的兩個根，求求2+2的值的值.x2-2x=1的兩根為的兩根為x1、x2，不解方程，不解方程，求下列各式的值：求下列各式的值：x121x221+x1-x24.求作一個一元二次方程，使求作一個一元二次方程，使它的根分別是它的根分別是2x2-3x-2=0的各的各根的平方根的平方.6.已知；實數(shù)已知；實數(shù)a、b滿足滿足a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，求求 的值的值.baab+5.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：4

8、x2-4x-12x2+8xy+5y27.已知方程已知方程a(2x+a)=x(1-x)的兩個實的兩個實數(shù)根為數(shù)根為x1、x2，且且x1+x2=1，a為為整數(shù)，試求整數(shù)，試求a的值的值.x的一元二次方程的一元二次方程x2-3(m+1)x+m2-9m+20=0有兩個實數(shù)根有兩個實數(shù)根,又已知又已知a,b,c分別是分別是ABC的的A,B,C的對邊的對邊,C=900，且且cosB=0.6,b-a=3,是否存在整數(shù)是否存在整數(shù)m,使上述一元二次方程兩個實數(shù)使上述一元二次方程兩個實數(shù)根的平方和等于根的平方和等于Rt ABC的斜的斜邊邊c的平方的平方?若存在若存在,請求出滿足請求出滿足條件的條件的m的值的值;若不存在若不存在,請說明請說明理由理由.