《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓15 選考系列(含解析)(文)-人教版高三數(shù)學試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓15 選考系列(含解析)(文)-人教版高三數(shù)學試題(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時集訓(十五)選考系列1選修44:坐標系與參數(shù)方程(2019全國卷)在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為2cos sin 110.(1)求C和l的直角坐標方程;(2)求C上的點到l距離的最小值解(1)因為11,且x21,所以C的直角坐標方程為x21(x1)l的直角坐標方程為2xy110.(2)由(1)可設C的參數(shù)方程為(為參數(shù),)C上的點到l的距離為.當時,4cos11取得最小值7,故C上的點到l距離的最小值為.選修45:不等式選講(2020全國卷)設a,b,cR,abc0,abc1.(1)證明:ab
2、bcca0,0)與C1,C2交點為A,B,|AB|2,求.解(1)曲線C1:x2(y2)24,轉(zhuǎn)換為極坐標方程為:4sin .伸縮變換 轉(zhuǎn)換為: 代入曲線C1:x2(y2)24,得到極坐標方程為8sin .(2)把代入4sin ,即4sin ,轉(zhuǎn)換為A(4sin ,),同理B(8sin ,),由于00,b0,可得22b0,即有0b0,即0a2,再由3a4b2ab3a2(2a)a(2a)4,化為a2a0,即0a1,由可得0a1.故實數(shù)a的取值范圍是(0,13選修44:坐標系與參數(shù)方程(2020西安模擬)在平面直角坐標系xOy中,l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建
3、立極坐標系,曲線C的極坐標方程為2.(1)求l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;(2)求曲線C上的點到l距離的最大值及該點坐標解(1)由 (t為參數(shù)),得x1.消去參數(shù)t,得l的普通方程為x2y10(x1)將2去分母得322sin212,將ysin ,2x2y2代入,得1,所以曲線C的直角坐標方程為1.(2)由(1)可設曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),則曲線C上的點到l的距離d,當cos1,即2k,kZ時,dmax,此時, (kZ)所以曲線C上的點到直線l距離的最大值為,該點坐標為.選修45:不等式選講(2020長郡中學模擬)設函數(shù)f(x)|2x1|.(1)若函數(shù)F(x)f(x)ax有最小值,求a的取值范圍;(2)若關于x的不等式f(x)|2x1|xm|的解集為A,且A,求實數(shù)m的取值范圍解(1)F(x)f(x)ax 使F(x)有最小值的充要條件為即a2,2(2)由題意知:|2x1|2x1|xm|在上恒成立,即|xm|2x1(2x1)即|xm|2在x上恒成立,則2xm2.故(x2)maxm(x2)min,解得m0.故實數(shù)m的取值范圍為.