（統(tǒng)考版）高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓15 選考系列（含解析）（文）-人教版高三數(shù)學試題

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1、專題限時集訓(十五)選考系列1選修44：坐標系與參數(shù)方程(2019全國卷)在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為2cos sin 110.(1)求C和l的直角坐標方程；(2)求C上的點到l距離的最小值解(1)因為11，且x21，所以C的直角坐標方程為x21(x1)l的直角坐標方程為2xy110.(2)由(1)可設C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)C上的點到l的距離為.當時，4cos11取得最小值7，故C上的點到l距離的最小值為.選修45：不等式選講(2020全國卷)設a，b，cR，abc0，abc1.(1)證明：ab

2、bcca0,0)與C1，C2交點為A，B，|AB|2，求.解(1)曲線C1：x2(y2)24，轉(zhuǎn)換為極坐標方程為：4sin .伸縮變換 轉(zhuǎn)換為： 代入曲線C1：x2(y2)24，得到極坐標方程為8sin .(2)把代入4sin ，即4sin ，轉(zhuǎn)換為A(4sin ，)，同理B(8sin ，)，由于00，b0，可得22b0，即有0b0，即0a2，再由3a4b2ab3a2(2a)a(2a)4，化為a2a0，即0a1，由可得0a1.故實數(shù)a的取值范圍是(0,13選修44：坐標系與參數(shù)方程(2020西安模擬)在平面直角坐標系xOy中，l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建

3、立極坐標系，曲線C的極坐標方程為2.(1)求l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；(2)求曲線C上的點到l距離的最大值及該點坐標解(1)由 (t為參數(shù))，得x1.消去參數(shù)t，得l的普通方程為x2y10(x1)將2去分母得322sin212，將ysin ，2x2y2代入，得1，所以曲線C的直角坐標方程為1.(2)由(1)可設曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，則曲線C上的點到l的距離d，當cos1，即2k，kZ時，dmax，此時， (kZ)所以曲線C上的點到直線l距離的最大值為，該點坐標為.選修45：不等式選講(2020長郡中學模擬)設函數(shù)f(x)|2x1|.(1)若函數(shù)F(x)f(x)ax有最小值，求a的取值范圍；(2)若關于x的不等式f(x)|2x1|xm|的解集為A，且A，求實數(shù)m的取值范圍解(1)F(x)f(x)ax 使F(x)有最小值的充要條件為即a2,2(2)由題意知：|2x1|2x1|xm|在上恒成立，即|xm|2x1(2x1)即|xm|2在x上恒成立，則2xm2.故(x2)maxm(x2)min，解得m0.故實數(shù)m的取值范圍為.