結(jié)構(gòu)力學 (幾何組成分析)

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1、結(jié)構(gòu)力學結(jié)構(gòu)力學(幾何組成分析幾何組成分析)2-1 2-1 幾何構(gòu)造分析的幾個概念幾何構(gòu)造分析的幾個概念幾何構(gòu)造分析的幾個概念幾何構(gòu)造分析的幾個概念 幾何構(gòu)造分析的目的主要是分析、判斷一個體系是否幾何可變,或者如何保證它成為幾何不變體系,只有幾何不變體系才可以作為結(jié)構(gòu)。一、幾何不變體系和幾何可變體系一、幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系:不考慮材料應變條件下,體系的位置和形狀保持不變的體系。幾何可變體系:不考慮材料應變條件下,體系的位置和形狀可以改變的體系。二、自由度二、自由度 桿系結(jié)構(gòu)是由結(jié)點和桿件構(gòu)成的,我們可以抽象為點和線,分析一個體系的運動,必須先研究構(gòu)成體系的點和線的運動。AAD

2、 xD yy0 xABABD xD yD y0 x自由度:自由度:描述幾何體系運動時,所需獨立坐標的數(shù)目。幾何體系運動時,可以獨立改變的坐標的數(shù)目。如果體系有了自由度,必須消除,消除的辦法是增加約束。約束有三種:鏈桿個約束單鉸個約束剛結(jié)點個約束 分清必要約束和非必要約束。ACB四、多余約束四、多余約束三、約束三、約束五、瞬變體系及常變體系五、瞬變體系及常變體系CABABCN1N2N300rP六、瞬鉸六、瞬鉸.CODABO.2-2 2-2 2-2 2-2 幾何不變體系的組成規(guī)律幾何不變體系的組成規(guī)律討論沒有多余約束的討論沒有多余約束的,幾何不變體系的組成規(guī)律。幾何不變體系的組成規(guī)律。1.1.一個

3、點與一個剛片之間的組成方式一個點與一個剛片之間的組成方式IIII II II II IIII 一個點與一個剛片之間用兩根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。2.2.兩個剛片之間的組成方式兩個剛片之間的組成方式 兩個剛片之間用一個鉸和一根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系.或兩個剛片之間用三根鏈桿相連,且三根鏈桿不交于一點,則組成無多余約束的幾何不變體系。3.3.三個剛片之間的組成方式三個剛片之間的組成方式 三個剛片之間用三個鉸兩兩相連,且三個鉸不在 一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。三角形規(guī)律三角形規(guī)律利用組成規(guī)律可以兩種方式構(gòu)造一般

4、的結(jié)構(gòu):(1)從基礎出發(fā)構(gòu)造(2)從內(nèi)部剛片出發(fā)構(gòu)造.1,2.2,3.1,3例1.1,22,31,31,21,32,3例2例3無多余約束的幾何不變體系幾何瞬變體系幾何瞬變體系2-3 2-3 平面體系的自由度平面體系的自由度一、平面剛片體系的自由度一、平面剛片體系的自由度W=3m-2h-bm-剛片數(shù);h-單鉸數(shù);b-鏈桿及支桿數(shù)。362(1)=492(2)=5W=3()()mhbm7h9b單鉸:連接兩個剛片的鉸結(jié)點。復鉸:連接兩個以上剛片的鉸結(jié)點。相當于(n-1)個單鉸。=1剛片本身不 應包含多余約束超靜定結(jié)構(gòu)二、平面桿件體系的自由度二、平面桿件體系的自由度jbj=4b=4+3j=8b=12+4

5、81240單鏈桿:連接兩個鉸結(jié)點的鏈桿。復鏈桿:連接兩個以上鉸結(jié)點的鏈桿。連接 n個鉸結(jié)點的復鏈桿相當于(2n-3)個單鏈桿。三、混合體系的自由度三、混合體系的自由度四、自由度與幾何體系構(gòu)造特點四、自由度與幾何體系構(gòu)造特點體系幾何可變;無多余約束時,體系幾何不變;體系有多余約束。五、討論:w0,體系缺少足夠的聯(lián)系,為幾何可變。任何平面體系的計算自由度,其計算結(jié)果將有以下三種情況:w0,體系具有成為幾何不變所必需的最少聯(lián)系數(shù)目。w0,體系具有多余聯(lián)系。則幾何不變體系的必要條件是:w0,但這不是充分條件,還必需研究幾何不變體系的合理組成規(guī)則。機動分析示例 方法:首先算計算自由度W,若W0,體系為幾

6、何可變,若W0,須進行幾何組成分析。但通??陕匀的計算。解:地基視為剛片。剛片與梁BC按“兩剛片規(guī)則”相聯(lián),又構(gòu)成一個更擴大的剛片。AB梁與地基按“兩剛片規(guī)則”相聯(lián),構(gòu)成了一個擴大的剛片。CD梁與大綱片又是按“兩剛片規(guī)則”相聯(lián)。則此體系為幾何不變,且無多余約束。返返返返 回回回回ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF分析實例 1分析實例 2ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKLm9h12b(2,3)(1,3)(1,2)按平面剛片體系計算自由度123456123456123456123456(2,3)123456123456(2,3).(1,3)(1

7、,2)分析實例 3(1,2)(2,3)(1,2)(2,3)(2,3)(1,2)幾何瞬變體系(1,2)補 3解:解:ADCF和BECG這兩部分都是幾何不變的,作為剛片、,地基為剛片。而聯(lián)結(jié)三剛片的O1、O2、C不共線,故為幾何不變體系,且無多余聯(lián)系。O1O2.返返返返 回回回回ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2分析實例 4幾何瞬變體系幾何不變體系ABCDEFGHABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFG(2,3)(1,3)分析實例 5幾何不變體系1、去掉二元體,將體系化簡單,然后再分析。、去掉二元體,將體系

8、化簡單,然后再分析。2、如上部體系于基礎用滿足要求三個約束相聯(lián)可去掉基礎,、如上部體系于基礎用滿足要求三個約束相聯(lián)可去掉基礎,只分析上部體系。只分析上部體系。3、當體系桿件數(shù)較多時,將剛片選得分散些,用鏈桿(即虛、當體系桿件數(shù)較多時,將剛片選得分散些,用鏈桿(即虛 鉸)相連,而不用單鉸相連。鉸)相連,而不用單鉸相連。4、由一基本剛片開始,逐步增加二元體,擴大剛片的范圍,、由一基本剛片開始,逐步增加二元體,擴大剛片的范圍,將體系歸結(jié)為兩個剛片或三個剛片相連,再用規(guī)則判定。將體系歸結(jié)為兩個剛片或三個剛片相連,再用規(guī)則判定。5、由基礎開始逐件組裝。、由基礎開始逐件組裝。6、剛片的等效代換:在不改變剛片與周圍的連結(jié)方式的前、剛片的等效代換:在不改變剛片與周圍的連結(jié)方式的前 提下,可以改變它的大小、形狀及內(nèi)部組成。即用一個提下,可以改變它的大小、形狀及內(nèi)部組成。即用一個 等效(與外部連結(jié)等效)剛片代替它。等效(與外部連結(jié)等效)剛片代替它。幾種常用的分析途徑幾種常用的分析途徑2024 幾何構(gòu)造與靜定性的關(guān)系 對于無多余約束的結(jié)構(gòu),它的全部反力和內(nèi)力都可有靜力平衡條件求得,這類結(jié)構(gòu)稱為靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)。僅利用三個靜力平衡條件無法求得其全部反力,從而就不能求出它的全部內(nèi)力,這類結(jié)構(gòu)稱為超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)。

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