專(zhuān)題測(cè)試練習(xí)題 圓的基本性質(zhì)和圓的有關(guān)位置關(guān)系

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1、專(zhuān)題18 圓的基本性質(zhì)和圓的有關(guān)位置關(guān)系學(xué)校:_姓名:_班級(jí):_一、選擇題:（共4個(gè)小題）1【2018巴中】如圖,在O中,弦AC半徑OB,BOC=50,則OAB的度數(shù)為（）A25 B50 C60 D30【答案】A【解析】【考點(diǎn)定位】1圓周角定理；2平行線(xiàn)的性質(zhì)2【2018內(nèi)江】如圖,在O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB是直徑,BCD=120,過(guò)D點(diǎn)的切線(xiàn)PD與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)P,則ADP的度數(shù)為（）A40 B35 C30 D45【答案】C【解析】試題分析:連接BD,DAB=180C=60,AB是直徑,ADB=90,ABD=90DAB=30,PD是切線(xiàn),ADP=ABD=30,故選C【考點(diǎn)定位】切線(xiàn)的性

2、質(zhì)3【2018雅安】如圖所示,MN是O的直徑,作ABMN,垂足為點(diǎn)D,連接AM,AN,點(diǎn)C為上一點(diǎn),且,連接CM,交AB于點(diǎn)E,交AN于點(diǎn)F,現(xiàn)給出以下結(jié)論:AD=BD；MAN=90；ACM+ANM=MOB；AE=MF其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2 B3 C4 D5【答案】D【解析】【考點(diǎn)定位】1圓周角定理；2垂徑定理；3壓軸題4【2018達(dá)州】如圖,AB為半圓O的在直徑,AD、BC分別切O于A、B兩點(diǎn),CD切O于點(diǎn)E,連接OD、OC,下列結(jié)論:DOC=90,AD+BC=CD,OD:OC=DE:EC,正確的有（）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)【答案】C【解析】DOC=DEO=90,又EDO=OD

3、C,EDOODC,即,選項(xiàng)正確；AOD+COB=AOD+ADO=90,A=B=90,AODBOC,選項(xiàng)正確；同理ODECOE,選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【考點(diǎn)定位】1切線(xiàn)的性質(zhì)；2切線(xiàn)長(zhǎng)定理；3相似三角形的判定與性質(zhì)；4綜合題二、填空題:（共4個(gè)小題）5【2018崇左】如圖,線(xiàn)段AB是O的直徑,點(diǎn)C在圓上,AOC=80,點(diǎn)P是線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PC,則APC的度數(shù)是_度（寫(xiě)出一個(gè)即可）【答案】30只要小于40度都可以【解析】試題分析:OBC=AOC=40,OBCAPC,故APC40故答案為:30只要小于40度都可以【考點(diǎn)定位】1圓周角定理；2三角形的外角性質(zhì)6【2018天水】如圖,邊長(zhǎng)為1的

4、小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的O在格點(diǎn)上,則AED的正切值為 【答案】【解析】【考點(diǎn)定位】1圓周角定理；2銳角三角函數(shù)的定義；3網(wǎng)格型7【2018包頭】如圖,O是ABC的外接圓,AD是O的直徑,若O的半徑是4,sinB=,則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為 【答案】2【解析】【考點(diǎn)定位】1圓周角定理；2解直角三角形8【2018廣元】如圖,在O中,AB是直徑,點(diǎn)D是O上一點(diǎn),點(diǎn)C是的中點(diǎn),弦CEAB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,連接AD,分別交CF、BC于點(diǎn)P、Q,連接AC給出下列結(jié)論:BAD=ABC；GP=GD；點(diǎn)P是ACQ的外心其中正確結(jié)論是_ （只需填寫(xiě)序號(hào)）【答案】【解析】試題分析:BAD與

5、ABC不一定相等,選項(xiàng)錯(cuò)誤；GD為圓O的切線(xiàn),GDP=ABD,又AB為圓O的直徑,ADB=90,CFAB,AEP=90,ADB=AEP,又PAE=BAD,APEABD,ABD=APE,又APE=GPD,GDP=GPD,GP=GD,選項(xiàng)正確；由AB是直徑,則ACQ=90,如果能說(shuō)明P是斜邊AQ的中點(diǎn),那么P也就是這個(gè)直角三角形外接圓的圓心了RtBQD中,BQD=90-6, RtBCE中,8=90-5,而7=BQD,6=5, 所以8=7, 所以CP=QP；由知:3=5=4,則AP=CP； 所以AP=CP=QP,則點(diǎn)P是ACQ的外心,選項(xiàng)正確則正確的選項(xiàng)序號(hào)有故答案為:【考點(diǎn)定位】1切線(xiàn)的性質(zhì)；2圓

6、周角定理；3三角形的外接圓與外心；4相似三角形的判定與性質(zhì)三、解答題:（共2個(gè)小題）9【2018瀘州】如圖,ABC內(nèi)接于O,AB=AC,BD為O的弦,且ABCD,過(guò)點(diǎn)A作O的切線(xiàn)AE與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E,AD與BC交于點(diǎn)F（1）求證:四邊形ABCE是平行四邊形；（2）若AE=6,CD=5,求OF的長(zhǎng)【答案】（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）【解析】（2）連接AO,交BC于點(diǎn)H,雙向延長(zhǎng)OF分別交AB,CD于點(diǎn)N,M,根據(jù)切割線(xiàn)定理求得EC=4,證明四邊形ABDC是等腰梯形,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性、圓周角定理和垂徑定理的綜合應(yīng)用證明OFHDMFBFN,并由勾股定理列式求解即可（2）如圖,連接AO,交BC于點(diǎn)H,

7、雙向延長(zhǎng)OF分別交AB,CD與點(diǎn)N,M,AE是O的切線(xiàn),由切割線(xiàn)定理得,AE2=ECDE,AE=6,CD=5,62=CE（CE+5）,解得:CE=4,（已舍去負(fù)數(shù)）,由圓的對(duì)稱(chēng)性,知四邊形ABDC是等腰梯形,且AB=AC=BD=CE=4,又根據(jù)對(duì)稱(chēng)性和垂徑定理,得AO垂直平分BC,MN垂直平分AB,DC,設(shè)OF=x,OH=Y,FH=z,AB=4,BC=6,CD=5,BF=BCFH=3z,DF=CF=BC+FH=3+z,易得OFHDMFBFN,即, ,+得:,得:,解得:,x=,OF=【考點(diǎn)定位】1切線(xiàn)的性質(zhì)；2平行四邊形的判定10【2018成都】如圖,在RtABC中,ABC=90,AC的垂直平

8、分線(xiàn)分別與AC,BC及AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)D,E,F,且BF=BCO是BEF的外接圓,EBF的平分線(xiàn)交EF于點(diǎn)G,交于點(diǎn)H,連接BD、FH（1）求證:ABCEBF；（2）試判斷BD與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；（3）若AB=1,求HGHB的值【答案】（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）相切,理由見(jiàn)試題解析；（3）【解析】（3）連接EA,EH,由DF為線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn),得到AE=CE,由ABCEBF,得到AB=BE=1,進(jìn)而得到CE=AE=,故,即可得出結(jié)論,又因?yàn)锽H為角平分線(xiàn),易證EHF為等腰直角三角形,故,得到,再由GHFFHB,得到試題解析:（1）ABC=90,CBF=90,FDAC,CDE=

9、90,ABF=EBF,DEC=BEF,DCE=EFB,BC=BF,ABCEBF（ASA）；（2）BD與O相切理由:連接OB,DF是AC的垂直平分線(xiàn),AD=DC,BD=CD,DCE=DBE,OB=OF,OBF=OFB,DCE=EFB,DBE=OBF,OBF+OBE=90,DBE+OBE=90,OBBD,BD與O相切；（3）連接EA,EH,DF為線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn),AE=CE,ABCEBF,AB=BE=1,CE=AE=,又BH為角平分線(xiàn),EBH=EFH=45,HEF=HBF=45,HFG=EBG=45,EHF為等腰直角三角形,HFG=FBG=45,GHF=GHF,GHFFHB,【考點(diǎn)定位】1全等三角形的判定與性質(zhì)；2相似三角形的判定與性質(zhì)；3圓周角定理；4探究型