專題測試練習題 圓的基本性質(zhì)和圓的有關位置關系

專題18 圓的基本性質(zhì)和圓的有關位置關系學校:_姓名:_班級:_一、選擇題:（共4個小題）1【2018巴中】如圖,在O中,弦AC半徑OB,BOC=50°,則OAB的度數(shù)為（）A25° B50° C60° D30°【答案】A【解析】【考點定位】1圓周角定理；2平行線的性質(zhì)2【2018內(nèi)江】如圖,在O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB是直徑,BCD=120°,過D點的切線PD與直線AB交于點P,則ADP的度數(shù)為（）A40° B35° C30° D45°【答案】C【解析】試題分析:連接BD,DAB=180°C=60°,AB是直徑,ADB=90°,ABD=90°DAB=30°,PD是切線,ADP=ABD=30°,故選C【考點定位】切線的性質(zhì)3【2018雅安】如圖所示,MN是O的直徑,作ABMN,垂足為點D,連接AM,AN,點C為上一點,且,連接CM,交AB于點E,交AN于點F,現(xiàn)給出以下結論:AD=BD；MAN=90°；ACM+ANM=MOB；AE=MF其中正確結論的個數(shù)是（）A2 B3 C4 D5【答案】D【解析】【考點定位】1圓周角定理；2垂徑定理；3壓軸題4【2018達州】如圖,AB為半圓O的在直徑,AD、BC分別切O于A、B兩點,CD切O于點E,連接OD、OC,下列結論:DOC=90°,AD+BC=CD,OD:OC=DE:EC,正確的有（）A2個 B3個 C4個 D5個【答案】C【解析】DOC=DEO=90°,又EDO=ODC,EDOODC,即,選項正確；AOD+COB=AOD+ADO=90°,A=B=90°,AODBOC,選項正確；同理ODECOE,選項錯誤；故選C【考點定位】1切線的性質(zhì)；2切線長定理；3相似三角形的判定與性質(zhì)；4綜合題二、填空題:（共4個小題）5【2018崇左】如圖,線段AB是O的直徑,點C在圓上,AOC=80°,點P是線段AB延長線上的一動點,連結PC,則APC的度數(shù)是_度（寫出一個即可）【答案】30°只要小于40度都可以【解析】試題分析:OBC=AOC=40°,OBCAPC,故APC40°故答案為:30°只要小于40度都可以【考點定位】1圓周角定理；2三角形的外角性質(zhì)6【2018天水】如圖,邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中,半徑為1的O在格點上,則AED的正切值為 【答案】【解析】【考點定位】1圓周角定理；2銳角三角函數(shù)的定義；3網(wǎng)格型7【2018包頭】如圖,O是ABC的外接圓,AD是O的直徑,若O的半徑是4,sinB=,則線段AC的長為 【答案】2【解析】【考點定位】1圓周角定理；2解直角三角形8【2018廣元】如圖,在O中,AB是直徑,點D是O上一點,點C是的中點,弦CEAB于點E,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CF、BC于點P、Q,連接AC給出下列結論:BAD=ABC；GP=GD；點P是ACQ的外心其中正確結論是_ （只需填寫序號）【答案】【解析】試題分析:BAD與ABC不一定相等,選項錯誤；GD為圓O的切線,GDP=ABD,又AB為圓O的直徑,ADB=90°,CFAB,AEP=90°,ADB=AEP,又PAE=BAD,APEABD,ABD=APE,又APE=GPD,GDP=GPD,GP=GD,選項正確；由AB是直徑,則ACQ=90°,如果能說明P是斜邊AQ的中點,那么P也就是這個直角三角形外接圓的圓心了RtBQD中,BQD=90°-6, RtBCE中,8=90°-5,而7=BQD,6=5, 所以8=7, 所以CP=QP；由知:3=5=4,則AP=CP； 所以AP=CP=QP,則點P是ACQ的外心,選項正確則正確的選項序號有故答案為:【考點定位】1切線的性質(zhì)；2圓周角定理；3三角形的外接圓與外心；4相似三角形的判定與性質(zhì)三、解答題:（共2個小題）9【2018瀘州】如圖,ABC內(nèi)接于O,AB=AC,BD為O的弦,且ABCD,過點A作O的切線AE與DC的延長線交于點E,AD與BC交于點F（1）求證:四邊形ABCE是平行四邊形；（2）若AE=6,CD=5,求OF的長【答案】（1）證明見試題解析；（2）【解析】（2）連接AO,交BC于點H,雙向延長OF分別交AB,CD于點N,M,根據(jù)切割線定理求得EC=4,證明四邊形ABDC是等腰梯形,根據(jù)對稱性、圓周角定理和垂徑定理的綜合應用證明OFHDMFBFN,并由勾股定理列式求解即可（2）如圖,連接AO,交BC于點H,雙向延長OF分別交AB,CD與點N,M,AE是O的切線,由切割線定理得,AE2=ECDE,AE=6,CD=5,62=CE（CE+5）,解得:CE=4,（已舍去負數(shù)）,由圓的對稱性,知四邊形ABDC是等腰梯形,且AB=AC=BD=CE=4,又根據(jù)對稱性和垂徑定理,得AO垂直平分BC,MN垂直平分AB,DC,設OF=x,OH=Y,FH=z,AB=4,BC=6,CD=5,BF=BCFH=3z,DF=CF=BC+FH=3+z,易得OFHDMFBFN,即, ,+得:,÷得:,解得:,x=,OF=【考點定位】1切線的性質(zhì)；2平行四邊形的判定10【2018成都】如圖,在RtABC中,ABC=90°,AC的垂直平分線分別與AC,BC及AB的延長線相交于點D,E,F,且BF=BCO是BEF的外接圓,EBF的平分線交EF于點G,交于點H,連接BD、FH（1）求證:ABCEBF；（2）試判斷BD與O的位置關系,并說明理由；（3）若AB=1,求HGHB的值【答案】（1）證明見試題解析；（2）相切,理由見試題解析；（3）【解析】（3）連接EA,EH,由DF為線段AC的垂直平分線,得到AE=CE,由ABCEBF,得到AB=BE=1,進而得到CE=AE=,故,即可得出結論,又因為BH為角平分線,易證EHF為等腰直角三角形,故,得到,再由GHFFHB,得到試題解析:（1）ABC=90°,CBF=90°,FDAC,CDE=90°,ABF=EBF,DEC=BEF,DCE=EFB,BC=BF,ABCEBF（ASA）；（2）BD與O相切理由:連接OB,DF是AC的垂直平分線,AD=DC,BD=CD,DCE=DBE,OB=OF,OBF=OFB,DCE=EFB,DBE=OBF,OBF+OBE=90°,DBE+OBE=90°,OBBD,BD與O相切；（3）連接EA,EH,DF為線段AC的垂直平分線,AE=CE,ABCEBF,AB=BE=1,CE=AE=,又BH為角平分線,EBH=EFH=45°,HEF=HBF=45°,HFG=EBG=45°,EHF為等腰直角三角形,HFG=FBG=45°,GHF=GHF,GHFFHB,【考點定位】1全等三角形的判定與性質(zhì)；2相似三角形的判定與性質(zhì)；3圓周角定理；4探究型