原子的能級和輻射躍遷解析

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1、單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,1—,2,原子的能級和輻射躍遷,一、原子的能級和簡并度,由,量子力學(xué),得出的氫原子能級圖,玻爾理論,的一條,能級,對應(yīng)于電子的一種,軌道,量子力學(xué),的一條,能級,,則對應(yīng)于電子的一種,狀態(tài),,每個狀態(tài)用量子數(shù),n , l,,,m,l,,m,s,,,來描述,6,?,5,1,2,3,4,n,,,能級:,粒子的內(nèi)部能量值,,高能級,:,,能量較高的能級,低能級,:,,能量較低的能級,基能級: 能量最低的能級,,(相應(yīng)的狀態(tài)稱基態(tài)〕,激發(fā)能級: 能量高于基能級的其它全部能級(相應(yīng)狀態(tài)稱激發(fā)態(tài)),6,?

2、,5,1,2,3,4,n,激發(fā)態(tài),基態(tài),,二、四個量子數(shù),〔表征電子的運動狀態(tài)〕,1.,主量子數(shù),,n,,,( 1 , 2 , 3, ……),2. 輔量子數(shù)代表軌道的外形和軌道角動量l ( 0，1，2，……. , n -1 ),大體上打算了電子能量, 代表電子運動區(qū)域的大小和它的總能量的主要局部,(,角量子數(shù),),對同一個 n ，角動量有n個不同的值但能量一樣，代表軌道的外形和軌道角動量，這也同電子的能量有關(guān).對于l=0，1，2，3等的電子順次，依次用字母s、p、d、f 來表示，通常稱 s電子、p電子,3.,磁量子數(shù),,m,l,,,( 0,，,±1,，,± 2,，,……. , ±,l,),

3、代表軌道在空間的可能取向，即軌道角動量在某一特殊方向的重量,,l,= 2,,,對,z,軸旋轉(zhuǎn)對稱,例如,：,,L,z,0,z,角動量大小是,Z方向重量有：2l+1 = 5 種取值,在空間,有五種可能的取向，是,量子化,的,說明,,4.,自旋磁量子數(shù),,m,s,,,( 1/2 , -1/2 ),打算電子自旋角動量空間取向即軌道角動量在某一特殊方向的重量,,電子自旋角動量大小,,S,,在外磁場方向的投影,s,—,自旋量子數(shù),電子自旋角動量在,,外磁場中的取向,自旋磁量子數(shù),m,s,,取值個數(shù)為,m,s,=,±1/2,2,s,+1= 2,則,,s,=,,1/2,，,,三、簡并　簡并態(tài),1.,簡并

4、—— 與,同一能級,對應(yīng)的有兩個或以上的狀態(tài),2.簡并度,g,——,同一能級所對應(yīng)的不同電子運動狀態(tài),,的數(shù)目,(,單個狀態(tài)內(nèi)的平均光子數(shù),),。,3.,簡并態(tài),——,同一能級的各狀態(tài)稱,簡并態(tài),例：,計算,1,s,和,2,p,態(tài)的簡并度,原子狀態(tài),n,l,m,l,m,s,簡并度,1s,1,0,0,g,1,=2,2p,2,1,1,0,-1,g,2,=6,,電子,n,=3,態(tài),,有幾種簡并態(tài)？,角動量有,3,種,,每種角動量空間取向有,2,l+,1,種,,電子還有,2,種自旋,,所以共有,18,種,,一般結(jié)論,:,簡并態(tài),s,s,s,P,P,d,,四、 原子狀態(tài)的標記,原子中核外電子的排布要遵守

5、,泡利不相容原理,能量最低原理,一個原子內(nèi)不行能有兩個或兩個以上的電子具有完全一樣的狀態(tài),,或說 一個原子內(nèi)不行能有四個量子數(shù)完全一樣的電子,,或說 不行能有兩個或兩個以上的電子處于同一個量子態(tài),1.,泡利不相容原理,,電子填充各殼層的次序是：,1s,，,2s,，,2p,，,3s,，,3p,，,4s,，,3d,，,4p,，,5s,，,4d,，,5p,，,6s…,,2.,能量最低原理,“電子優(yōu)先占據(jù)最低能態(tài)”,Ze,S,P,D,n,l,1,0,2,10,3,210,3d3p3s,2p2s,1s,n,=1,n,=2,n,=3,,一樣 n, l 組成一個支殼層,,對應(yīng)于l = 0, 1, 2

6、, 3,…的各支殼層,,分別記做 s, p, d, f, g, h…,3.,原子的電子組態(tài)符號,例,:,,鈉原子有,11,個核外電子,,,鈉原子,基態(tài),的電子組態(tài)為,,n,≥3,的,激發(fā)態(tài),的鈉原子電子組態(tài)為,等等,這,10,原子稱原子實。原子實以外的電子稱為價電子，可以被激發(fā),,4.,原子態(tài)的標記,由于原子中電子的軌道角動量與自旋角動量之間的相互作用,原子的同一電子組態(tài)可以形成不同的原子組態(tài)?！惨詢蓚€電子為例來說明〕,兩個電子各有其軌道運動〔l1 ，l2〕和自旋運動〔s1 ，s2〕，每一種運動都產(chǎn)生磁場，因此對其他運動都產(chǎn)生影響。,這四種運動可以有六種相互作用：,一般

7、狀況下，G5 、G6比較弱，可以無視。,LS,耦合,——,G,1,、,G,2,比,G,3,、,G,4,強,,,只考慮,G,1,、,G,2,偶合,.,JJ,耦合,——,G,3,、,G,4,比,G,1,、,G,2,強,,,只考慮,G,3,、,G,4,偶合,.,,在,,LS,耦,中，兩個軌道角動量合成一個總軌道角動量，其量子數(shù)為,L,，,L,=,l,1,+l,2,，,l,1,+l,2,-1…..,l,1,-l,2,,,兩個自旋角動量合成一個總自旋角動量，其量子數(shù)為,S, S=s,1,+ s,2,或,,s,1,- s,2,,然后,,,總自旋角動量和總軌道角動量合成總角動量,J,，其量子數(shù),,為

8、,J=L+S ,L+S-1…… L-S,,。,這樣，就可以說明一對電子在某一組態(tài)可能形成的不同原子態(tài)。,,用 表示原子組態(tài)，符號,L,用大寫字母如：,S,、,P,、,D,、,,F,、,G,、,H……,表示,,,分別對應(yīng),L=,0,1,2,3,4…..,例,:,氦原子的幾個不同電子組態(tài)的原子態(tài),(1),氦原子的,1s1s,電子組態(tài),,(2),氦原子的,1s2s,電子組態(tài),(3),氦原子的,1s2p,電子組態(tài),,氦原子局部能級圖,20.55ev,19.77ev,,5.,輻射躍遷選擇定則,(1),躍遷只能發(fā)生在不同的宇稱態(tài)之間,;,,(2),△,J=,0 ,±1 (0

9、→0,除外,),此外,,,在原子中,,,對,LS,耦合,,,還有附加的選擇定則,:,,(3),△,L=,0 ,±1,,(4),△,S=,0,奇宇稱,——,原子中各電子的軌道輔量子數(shù),l,i,總和是奇數(shù),偶宇稱,——,原子中各電子的軌道輔量子數(shù),l,i,總和是偶數(shù)數(shù),例:氦原子基態(tài)13S1和兩個激發(fā)態(tài)23S1 23S0都是偶宇稱，因此不滿足輻射躍遷選擇定則〔1〕，這三態(tài)都是亞穩(wěn)態(tài)。,,五、玻耳茲曼分布,,1.,玻耳茲曼,分布(熱平衡分布),,熱平衡狀態(tài)下, 處于某一能級,E,i,的粒子數(shù)密度,n,i,(,單位體積內(nèi)的粒子數(shù),常簡稱稱粒子數(shù))為,其中: T---熱平衡時確實定溫度 ni ---

10、 處在能級Ei的原子數(shù) g i--- 能級Ei的簡并度 k---玻耳茲曼分布常數(shù),∴,能級,E,2,與,E,1,粒子數(shù)密度之比為(通常設(shè),E,2,＞,E,1,),:,,爭論(設(shè)g i= g j) :,,(1)假設(shè)E2 - E1很小,且滿足,,△E = E2 - E1＜＜kT,則,E,2,E,1,E,2,E,1,,(3)假設(shè)E1為基能級且E2距E1較遠, 即,,E2－E1較大, 則 n2 ＜＜n1,,結(jié)論: 熱平衡狀態(tài)下, 絕大多數(shù)粒子處于基態(tài),,(2) 因E2＞E1,一般有n2＜n1(由于g1和g2為同一數(shù)量級即g1≈g2),,即 熱平衡狀態(tài)下, 高能級上的粒子數(shù)密度總

11、是較小。,T,o,E,i,E,n,n,i,,總結(jié),,1〕,2〕,3〕T>0且E2>E1 ，n2