原子的能級(jí)和輻射躍遷解析

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,1,2,原子的能級(jí)和輻射躍遷,一、原子的能級(jí)和簡(jiǎn)并度,由,量子力學(xué),得出的氫原子能級(jí)圖,玻爾理論,的一條,能級(jí),對(duì)應(yīng)于電子的一種,軌道,量子力學(xué),的一條,能級(jí),則對(duì)應(yīng)于電子的一種,狀態(tài),每個(gè)狀態(tài)用量子數(shù),n , l,m,l,m,s,來(lái)描述,6,5,1,2,3,4,n,能級(jí):,粒子的內(nèi)部能量值,高能級(jí),:,能量較高的能級(jí),低能級(jí),:,能量較低的能級(jí),基能級(jí): 能量最低的能級(jí),(相應(yīng)的狀態(tài)稱基態(tài),激發(fā)能級(jí): 能量高于基能級(jí)的其它全部能級(jí)(相應(yīng)狀態(tài)稱激發(fā)態(tài)),6,5,1,2,3,4,n,激發(fā)態(tài),基態(tài),二、四個(gè)量子數(shù),表征電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),1.,主量子數(shù),n,( 1 , 2 , 3, ),2. 輔量子數(shù)代表軌道的外形和軌道角動(dòng)量l ( 0，1，2，. , n -1 ),大體上打算了電子能量, 代表電子運(yùn)動(dòng)區(qū)域的大小和它的總能量的主要局部,(,角量子數(shù),),對(duì)同一個(gè) n ，角動(dòng)量有n個(gè)不同的值但能量一樣，代表軌道的外形和軌道角動(dòng)量，這也同電子的能量有關(guān).對(duì)于l=0，1，2，3等的電子順次，依次用字母s、p、d、f 來(lái)表示，通常稱 s電子、p電子,3.,磁量子數(shù),m,l,( 0,，,±1,，,± 2,，,. , ±,l,),代表軌道在空間的可能取向，即軌道角動(dòng)量在某一特殊方向的重量,l,= 2,對(duì),z,軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱,例如,：,L,z,0,z,角動(dòng)量大小是,Z方向重量有：2l+1 = 5 種取值,在空間,有五種可能的取向，是,量子化,的,說(shuō)明,4.,自旋磁量子數(shù),m,s,( 1/2 , -1/2 ),打算電子自旋角動(dòng)量空間取向即軌道角動(dòng)量在某一特殊方向的重量,電子自旋角動(dòng)量大小,S,在外磁場(chǎng)方向的投影,s,自旋量子數(shù),電子自旋角動(dòng)量在,外磁場(chǎng)中的取向,自旋磁量子數(shù),m,s,取值個(gè)數(shù)為,m,s,=,±1/2,2,s,+1= 2,則,s,=,1/2,，,三、簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并態(tài),1.,簡(jiǎn)并 與,同一能級(jí),對(duì)應(yīng)的有兩個(gè)或以上的狀態(tài),2.簡(jiǎn)并度,g,同一能級(jí)所對(duì)應(yīng)的不同電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài),的數(shù)目,(,單個(gè)狀態(tài)內(nèi)的平均光子數(shù),),。,3.,簡(jiǎn)并態(tài),同一能級(jí)的各狀態(tài)稱,簡(jiǎn)并態(tài),例：,計(jì)算,1,s,和,2,p,態(tài)的簡(jiǎn)并度,原子狀態(tài),n,l,m,l,m,s,簡(jiǎn)并度,1s,1,0,0,g,1,=2,2p,2,1,1,0,-1,g,2,=6,電子,n,=3,態(tài),有幾種簡(jiǎn)并態(tài)？,角動(dòng)量有,3,種,每種角動(dòng)量空間取向有,2,l+,1,種,電子還有,2,種自旋,所以共有,18,種,一般結(jié)論,:,簡(jiǎn)并態(tài),s,s,s,P,P,d,四、 原子狀態(tài)的標(biāo)記,原子中核外電子的排布要遵守,泡利不相容原理,能量最低原理,一個(gè)原子內(nèi)不行能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全一樣的狀態(tài),或說(shuō) 一個(gè)原子內(nèi)不行能有四個(gè)量子數(shù)完全一樣的電子,或說(shuō) 不行能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子處于同一個(gè)量子態(tài),1.,泡利不相容原理,電子填充各殼層的次序是：,1s,，,2s,，,2p,，,3s,，,3p,，,4s,，,3d,，,4p,，,5s,，,4d,，,5p,，,6s,2.,能量最低原理,“電子優(yōu)先占據(jù)最低能態(tài)”,Ze,S,P,D,n,l,1,0,2,10,3,210,3d3p3s,2p2s,1s,n,=1,n,=2,n,=3,一樣 n, l 組成一個(gè)支殼層,對(duì)應(yīng)于l = 0, 1, 2, 3,的各支殼層,分別記做 s, p, d, f, g, h,3.,原子的電子組態(tài)符號(hào),例,:,鈉原子有,11,個(gè)核外電子,鈉原子,基態(tài),的電子組態(tài)為,n,3,的,激發(fā)態(tài),的鈉原子電子組態(tài)為,等等,這,10,原子稱原子實(shí)。原子實(shí)以外的電子稱為價(jià)電子，可以被激發(fā),4.,原子態(tài)的標(biāo)記,由于原子中電子的軌道角動(dòng)量與自旋角動(dòng)量之間的相互作用,原子的同一電子組態(tài)可以形成不同的原子組態(tài)。以兩個(gè)電子為例來(lái)說(shuō)明,兩個(gè)電子各有其軌道運(yùn)動(dòng)l1 ，l2和自旋運(yùn)動(dòng)s1 ，s2，每一種運(yùn)動(dòng)都產(chǎn)生磁場(chǎng)，因此對(duì)其他運(yùn)動(dòng)都產(chǎn)生影響。,這四種運(yùn)動(dòng)可以有六種相互作用：,一般狀況下，G5 、G6比較弱，可以無(wú)視。,LS,耦合,G,1,、,G,2,比,G,3,、,G,4,強(qiáng),只考慮,G,1,、,G,2,偶合,.,JJ,耦合,G,3,、,G,4,比,G,1,、,G,2,強(qiáng),只考慮,G,3,、,G,4,偶合,.,在,LS,耦,中，兩個(gè)軌道角動(dòng)量合成一個(gè)總軌道角動(dòng)量，其量子數(shù)為,L,，,L,=,l,1,+l,2,，,l,1,+l,2,-1.,l,1,-l,2,兩個(gè)自旋角動(dòng)量合成一個(gè)總自旋角動(dòng)量，其量子數(shù)為,S, S=s,1,+ s,2,或,s,1,- s,2,然后,總自旋角動(dòng)量和總軌道角動(dòng)量合成總角動(dòng)量,J,，其量子數(shù),為,J=L+S ,L+S-1 L-S,。,這樣，就可以說(shuō)明一對(duì)電子在某一組態(tài)可能形成的不同原子態(tài)。,用 表示原子組態(tài)，符號(hào),L,用大寫字母如：,S,、,P,、,D,、,F,、,G,、,H,表示,分別對(duì)應(yīng),L=,0,1,2,3,4.,例,:,氦原子的幾個(gè)不同電子組態(tài)的原子態(tài),(1),氦原子的,1s1s,電子組態(tài),(2),氦原子的,1s2s,電子組態(tài),(3),氦原子的,1s2p,電子組態(tài),氦原子局部能級(jí)圖,20.55ev,19.77ev,5.,輻射躍遷選擇定則,(1),躍遷只能發(fā)生在不同的宇稱態(tài)之間,;,(2),J=,0 ,±1 (00,除外,),此外,在原子中,對(duì),LS,耦合,還有附加的選擇定則,:,(3),L=,0 ,±1,(4),S=,0,奇宇稱,原子中各電子的軌道輔量子數(shù),l,i,總和是奇數(shù),偶宇稱,原子中各電子的軌道輔量子數(shù),l,i,總和是偶數(shù)數(shù),例:氦原子基態(tài)13S1和兩個(gè)激發(fā)態(tài)23S1 23S0都是偶宇稱，因此不滿足輻射躍遷選擇定則1，這三態(tài)都是亞穩(wěn)態(tài)。,五、玻耳茲曼分布,1.,玻耳茲曼,分布(熱平衡分布),熱平衡狀態(tài)下, 處于某一能級(jí),E,i,的粒子數(shù)密度,n,i,(,單位體積內(nèi)的粒子數(shù),常簡(jiǎn)稱稱粒子數(shù))為,其中: T-熱平衡時(shí)確實(shí)定溫度 ni - 處在能級(jí)Ei的原子數(shù) g i- 能級(jí)Ei的簡(jiǎn)并度 k-玻耳茲曼分布常數(shù),能級(jí),E,2,與,E,1,粒子數(shù)密度之比為(通常設(shè),E,2,E,1,),:,爭(zhēng)論(設(shè)g i= g j) :,(1)假設(shè)E2 - E1很小,且滿足,E = E2 - E1kT,則,E,2,E,1,E,2,E,1,(3)假設(shè)E1為基能級(jí)且E2距E1較遠(yuǎn), 即,E2E1較大, 則 n2 n1,結(jié)論: 熱平衡狀態(tài)下, 絕大多數(shù)粒子處于基態(tài),(2) 因E2E1,一般有n2n1(由于g1和g2為同一數(shù)量級(jí)即g1g2),即 熱平衡狀態(tài)下, 高能級(jí)上的粒子數(shù)密度總是較小。,T,o,E,i,E,n,n,i,總結(jié),1,2,3T>0且E2>E1 ，n2<n1,六、輻射躍遷和非輻射躍遷,1.,躍遷,: 粒子由一個(gè)能級(jí)過(guò)渡到另一能級(jí)的過(guò)程,2.輻射躍遷: 粒子放射或吸取光子的躍遷(滿足躍遷選擇定則),放射躍遷: 粒子放射一光子 = hv=E2E1而由高能級(jí)躍遷至低能級(jí);,E,2,E,1,吸取躍遷: 粒子吸取一光子=hv=E2E1 而由低能級(jí)躍遷至高能級(jí).,E,2,E,1,3.無(wú)輻射躍遷: 既不放射又不吸取光子的躍遷(通過(guò)與其它粒子 或氣體容器壁的碰撞、或其它能量交換過(guò)程),4.,激發(fā)態(tài)的平均壽命, :,粒子在激發(fā)態(tài)停留時(shí)間的平均值,的,典型 值: 10,-7,10,-9,秒,5.亞穩(wěn)態(tài):假設(shè)某一激發(fā)能級(jí)與較低能級(jí)之間沒(méi)有或只有微弱的輻射,躍遷, 則該態(tài)的平均壽命會(huì)很長(zhǎng)(10-3秒), 稱亞穩(wěn)能級(jí),相應(yīng)的態(tài)為亞穩(wěn)態(tài)。,一般，,能級(jí)壽命,10,-8,10,-9,S,如,H,原子,2,p,態(tài),0.16,10,-8,S,3p,態(tài),0.54,10,-8,S,亞穩(wěn)態(tài)：,如,He,原子的兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)能級(jí),(20.55eV) ,10,-4,S,(19.77eV) ,10,-6,S,