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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,集合的含義及其表示,我先自我介紹,而后請部分同學(xué)自我介紹一下,在介紹的過程中,同學(xué)們都不約而同地提及“家庭”、“學(xué)?!?、“班級”、“男生”、“女生”等詞語,這些所涉及的范圍與“學(xué)生,”,相比,它們有什么區(qū)別,又有什么聯(lián)系呢?,數(shù)學(xué)建構(gòu),集合的含義:,一般地,由在一定范圍內(nèi),不同的、確定的,對象的全體組成一個集合,構(gòu)成集合的每一個個體都叫做集合的一個元素,高一,(4),班學(xué)生;,高一,(4),班女生;,下列對象能構(gòu)成集合的有哪些?不能構(gòu)成集合的又有哪些?為什么?,高一,(4),班喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生;,高一,(4)
2、,班高個子男生;,小結(jié):,什么樣的對象能構(gòu)成集合?,確定的,不同的,每一個,大寫拉丁字母,小寫拉丁字母,研一研,問題探究、課堂更高效,a,A,a,A,N,N,*,或,N,Z,Q,R,/,數(shù)學(xué)建構(gòu),集合的語言描述:,1,用自然語言描述,高一,(4),班全體學(xué)生組成的集合;,2,用數(shù)學(xué)語言描述,高一,(4),班全體班干的集合;,x,|,x,是高一,(4),班學(xué)生,x,|,x,是高一,(4),班男生,列舉法,有限個元素,描述法,適用所有;,,,,,,,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例,1,表示下列集合:,中國直轄市,方程,x,2,2,x,3,0,的解,不等式,2,x,1,0,的解集,中國國旗的顏色,方程,x,2,2,x
3、,1,0,的解呢?,方程,x,2,2,x,3,0,的實(shí)數(shù)解呢?,空集,互異,用符號,表示,有限集常用列舉法,確定、無序,無限集只能用描述法表示,,x,|,P,(,x,),北京,上海,天津,重慶,北京,上海,,天津,重慶,數(shù)學(xué)建構(gòu),集合的分類,:,元素的個數(shù),有限集,無限集,空集,符號,描述法,列舉或描述法,集合的表示法:,(1),若集合,A,x,ax,1,0,,求實(shí)數(shù),a,的值,數(shù)學(xué)應(yīng)用,完成下列各題:,(2),若,3,a,3,,,2,a,1,,,a,2,4,,求實(shí)數(shù),a,小結(jié):元素與集合的關(guān)系:屬于,(,a,A,),與不屬于,(,a,A,),數(shù)學(xué)應(yīng)用,將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示:
4、,(1)(,x,,,y,)|,x,y,3,,,x,N,,,y,N,(2)(,x,,,y,)|,y,x,2,1,,,|,x,|2,,,x,Z,(3),x,R,|,x,3,2,x,2,x,0,小結(jié):常用數(shù)集的記法,集合的表示形式:,字母表示,一般表達(dá)形式:集合,A,,集合,P,,,符號表示的特殊數(shù)集:,自然數(shù)集,N,正整數(shù)集,N,*,或,N,+,整數(shù)集,Z,有理數(shù)集,Q,實(shí)數(shù)集,R,圖形表示,數(shù)軸,文恩圖,數(shù)學(xué)建構(gòu),小結(jié):集合的確定性,元素的確定性,“不,屬于,(,a,A,),”,兩種關(guān)系,且二者必有一個存在,但不能同時存在,.,雖然集合的表達(dá)形式不唯一,但每一個集合所表達(dá)的對象是確定的,元素的確
5、定性表現(xiàn)為:集合,a,與元素,A,之間只有,“,屬于,(,a,A,),”,與,注:,讀懂集合是完成有關(guān)集合問題的前提,1,已知集合,A,x,|,x,3,,,x,R,,,a,,,b,2,,則實(shí)數(shù),a,,,b,與集合,A,的關(guān)系為,a,A,且,b,A,數(shù)學(xué)應(yīng)用,2,用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?(1,)(,x,,,y,),|,2,x,3,y,12,,,x,、,y,N,(2,),y,|,y,x,2,2,x,10,,,x,Z,,,y,N,(3),x,Z,|,Z,(4),使,y,有意義的實(shí)數(shù),x,3,用列舉法表示下列集合,(1),x,x,1,0,(2),x,x,為,15,的正約數(shù),(3),x,x,為不大于,10,的正偶數(shù),(4)(,x,,,y,),x,y,2,且,x,2,y,4,(5)(,x,,,y,),x,1,,,2,,,y,1,,,3,(6)(,x,,,y,),3,x,2,y,16,,,x,N,,,y,N,4,用描述法表示下列集合:,(1),奇數(shù)的集合;,(2),正偶數(shù)的集合,數(shù)學(xué)應(yīng)用,小結(jié),集合的含義:,集合與元素的關(guān)系:,確定的、,互異的、,無序的、,屬于,(,),與不屬于,(,),集合的分類:,有限集,無限集,集合的表示:,列舉法,描述法,圖示法,一些常用數(shù)集的記法:,自然數(shù)集,N,,正整數(shù)集,N*,,整數(shù)集,Z,,有理數(shù)集,Q,,實(shí)數(shù)集,R,.,集合的相等,作業(yè):,