集合的含義及其表

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,集合的含義及其表示,我先自我介紹，而后請(qǐng)部分同學(xué)自我介紹一下,在介紹的過(guò)程中，同學(xué)們都不約而同地提及“家庭”、“學(xué)?！薄ⅰ鞍嗉?jí)”、“男生”、“女生”等詞語(yǔ)，這些所涉及的范圍與“學(xué)生,”,相比，它們有什么區(qū)別，又有什么聯(lián)系呢？,數(shù)學(xué)建構(gòu),集合的含義：,一般地，由在一定范圍內(nèi),不同的、確定的,對(duì)象的全體組成一個(gè)集合,構(gòu)成集合的每一個(gè)個(gè)體都叫做集合的一個(gè)元素,高一,(4),班學(xué)生；,高一,(4),班女生；,下列對(duì)象能構(gòu)成集合的有哪些？不能構(gòu)成集合的又有哪些？為什么？,高一,(4),班喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生；,高一,(4),班高個(gè)子男生；,小結(jié)：,什么樣的對(duì)象能構(gòu)成集合？,確定的,不同的,每一個(gè),大寫拉丁字母,小寫拉丁字母,研一研,問(wèn)題探究、課堂更高效,a,A,a,A,N,N,*,或,N,Z,Q,R,/,數(shù)學(xué)建構(gòu),集合的語(yǔ)言描述：,1,用自然語(yǔ)言描述,高一,(4),班全體學(xué)生組成的集合；,2,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述,高一,(4),班全體班干的集合；,x,|,x,是高一,(4),班學(xué)生,x,|,x,是高一,(4),班男生,列舉法,有限個(gè)元素,描述法,適用所有；,，,，,，,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例,1,表示下列集合：,中國(guó)直轄市,方程,x,2,2,x,3,0,的解,不等式,2,x,1,0,的解集,中國(guó)國(guó)旗的顏色,方程,x,2,2,x,1,0,的解呢？,方程,x,2,2,x,3,0,的實(shí)數(shù)解呢？,空集,互異,用符號(hào),表示,有限集常用列舉法，確定、無(wú)序,無(wú)限集只能用描述法表示，,x,|,P,(,x,),北京，上海，天津，重慶,北京，上海，,天津，重慶,數(shù)學(xué)建構(gòu),集合的分類,：,元素的個(gè)數(shù),有限集,無(wú)限集,空集,符號(hào),描述法,列舉或描述法,集合的表示法：,(1),若集合,A,x,ax,1,0,，求實(shí)數(shù),a,的值,數(shù)學(xué)應(yīng)用,完成下列各題：,(2),若,3,a,3,，,2,a,1,，,a,2,4,，求實(shí)數(shù),a,小結(jié)：元素與集合的關(guān)系：屬于,(,a,A,),與不屬于,(,a,A,),數(shù)學(xué)應(yīng)用,將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：,(1)(,x,，,y,)|,x,y,3,，,x,N,，,y,N,(2)(,x,，,y,)|,y,x,2,1,，,|,x,|2,，,x,Z,(3),x,R,|,x,3,2,x,2,x,0,小結(jié)：常用數(shù)集的記法,集合的表示形式：,字母表示,一般表達(dá)形式：集合,A,，集合,P,，,符號(hào)表示的特殊數(shù)集：,自然數(shù)集,N,正整數(shù)集,N,*,或,N,+,整數(shù)集,Z,有理數(shù)集,Q,實(shí)數(shù)集,R,圖形表示,數(shù)軸,文恩圖,數(shù)學(xué)建構(gòu),小結(jié)：集合的確定性,元素的確定性,“不,屬于,(,a,A,),”,兩種關(guān)系，且二者必有一個(gè)存在，但不能同時(shí)存在,.,雖然集合的表達(dá)形式不唯一，但每一個(gè)集合所表達(dá)的對(duì)象是確定的,元素的確定性表現(xiàn)為：集合,a,與元素,A,之間只有,“,屬于,(,a,A,),”,與,注：,讀懂集合是完成有關(guān)集合問(wèn)題的前提,1,已知集合,A,x,|,x,3,，,x,R,，,a,，,b,2,，則實(shí)數(shù),a,，,b,與集合,A,的關(guān)系為,a,A,且,b,A,數(shù)學(xué)應(yīng)用,2,用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?(1,)(,x,，,y,),|,2,x,3,y,12,，,x,、,y,N,(2,),y,|,y,x,2,2,x,10,，,x,Z,，,y,N,(3),x,Z,|,Z,(4),使,y,有意義的實(shí)數(shù),x,3,用列舉法表示下列集合,(1),x,x,1,0,(2),x,x,為,15,的正約數(shù),(3),x,x,為不大于,10,的正偶數(shù),(4)(,x,，,y,),x,y,2,且,x,2,y,4,(5)(,x,，,y,),x,1,，,2,，,y,1,，,3,(6)(,x,，,y,),3,x,2,y,16,，,x,N,，,y,N,4,用描述法表示下列集合：,(1),奇數(shù)的集合；,(2),正偶數(shù)的集合,數(shù)學(xué)應(yīng)用,小結(jié),集合的含義：,集合與元素的關(guān)系：,確定的、,互異的、,無(wú)序的、,屬于,(,),與不屬于,(,),集合的分類：,有限集,無(wú)限集,集合的表示：,列舉法,描述法,圖示法,一些常用數(shù)集的記法：,自然數(shù)集,N,，正整數(shù)集,N*,，整數(shù)集,Z,，有理數(shù)集,Q,，實(shí)數(shù)集,R,.,集合的相等,作業(yè)：,