《(精品)2.3等腰三角形》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(精品)2.3等腰三角形(17頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、等腰三角形的判定,1.,探索等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用,2.,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特征,發(fā)展空間觀念,3.,理解并掌握等邊三角形判定方法,.,BD,CD,,,ADBC,如圖,在,ABC,中,,AB=AC,,,(,1,)若,AD,平分,BAC,,那么,_;,(,2,)若,BD,CD,,那么,_;,(,3,)若,ADBC,那么,_.,AD,平分,BAC,,,ADBC,AD,平分,BAC,,,BD,CD,如圖,在海上位于,A,B,兩處的兩艘救生船接到,O,處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警,當(dāng)時(shí)測(cè)得,A=B.,如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā),能不能同時(shí)趕到出事地點(diǎn)(不考慮風(fēng)浪因素)?,O,B,A,能同時(shí)趕到,定
2、義,判定定理,在同一個(gè)三角形中,一、等腰三角形的判定方法有:,二、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí),應(yīng)注意,.,等腰三角形的判定:,有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(,簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”,),A,B,C,D,E,已知:如圖,,DAC,是,ABC,的一個(gè)外角,,AE,平分,DAC,,且,AEBC.,求證:,ABC,是等腰三角形,.,【,證明,】,AE,平分,DAC,DAE=EAC,BC,DAE,B,EAC=C,B=C,AB=AC.,ABC,是等腰三角形,.,【,例題,】,1.,已知:如圖,,ADBC,,,BD,平分,ABC.,求證:,AB=AD.,B,A,D,C,【,證明,】,ADBC,ADB=DB
3、C,ABD=DBC,ABD=ADB,AB=AD.,【,跟蹤訓(xùn)練,】,2.,如圖,把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎?為什么?,分析:,是等腰三角形,如圖可證,1=2,一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形,?,想一想,:,一般三角形,1.,三條邊都相等的三角形是等邊三角形,.,2.,三個(gè)角都是,60,的三角形是等邊三角形,.,等邊三角形,有一個(gè)角是,60,的等腰三角形是等邊三角形,.,等腰三角形,等邊三角形,等腰三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形呢,?,1.,(寧波,中考)如圖,在,ABC,中,,AB=AC,,,A=36,,,BD,CE,分別是,ABC,BCD,的角平分線,則圖中
4、的等腰三角形有(),B,C,A,D,E,A.5,個(gè),B.4,個(gè),C.3,個(gè),D.2,個(gè),【,解析,】,選,A.,因?yàn)?所以,ABC=ACB=72.,由,BD,CE,分別是,ABC,BCD,的角平分線,可得,ABD=CBD=ECB=ACE=36,.,所以,ABC,BCD,ABD,BCE,DCE,都為等,腰三角形,.,A=36,2.,(廣州,中考),如圖,,BD,是,ABC,的角平分線,,ABD,36,,,C,72,,則圖中的等腰三角形有,_,個(gè),36,答案:,3,【,解析,】,由于,BD,是,ABC,的角平分線,所以,ABC,2ABD,72,,所以,ABC,C,72,,所以,ABC,是等腰三角形
5、,A,180,2ABC,180,272,36,,故,A,ABD,,所以,ABD,是等腰三角形,.DBC,ABD,36,,,C,72,,可求,BDC,72,,故,BDC,C,,所以,BDC,是等腰三角形,3.,如圖,在等邊,ABC,中,點(diǎn),D,是,BC,邊的中點(diǎn),以,AD,為邊作,等邊,ADE,,,則,CAE=,.,【,解析,】,點(diǎn),D,是等邊,ABC,中,BC,邊的中點(diǎn),故,DAC,30;,在等邊,ADE,中,,CAE=60-30=30.,答案:,30,定義,判定定理,在同一個(gè)三角形中,1.,等腰三角形的兩種判定方法,.,2.,運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí),應(yīng)注意,.,通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí),需要我們掌握:,3.,等邊三角形的,3,種判定方法,海到天邊天作岸,山登絕頂我為峰,.,