圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) (3)

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1、 《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 萬(wàn)張鎮(zhèn)中心小學(xué) 張愛(ài)云 【教學(xué)內(nèi)容】：新課標(biāo)人教版六年級(jí)上冊(cè)“圓的面積” 【教學(xué)目標(biāo)】 l．經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程．掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。 2．能正確運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。 3．在探究圓面積的計(jì)算公式過(guò)程中，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，初步感受“極限思想”。 【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》 【重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：圓面的割補(bǔ)及圓面積計(jì)算的推導(dǎo)。 難點(diǎn)：極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。 【教具】：PPT多媒體課件 面積轉(zhuǎn)化教具 【教學(xué)過(guò)程】 一、

2、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 師：同學(xué)們好！今天老師給大家?guī)?lái)一件禮物，你們想看一看嗎？ 學(xué)生應(yīng)齊答：想！ 師：好！那就請(qǐng)看大屏幕。（老師演示動(dòng)畫(huà)課件：情境問(wèn)題） 師：草地上長(zhǎng)滿青草，一只小馬被它的主人用3米長(zhǎng)的繩子栓在草地上，請(qǐng)問(wèn)它最多能吃到多少青草？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生應(yīng)回答：最多能吃到半徑為3米的圓里面的青草。 師：回答得很對(duì)！用以前學(xué)的知識(shí)你們能計(jì)算嗎？ 學(xué)生齊答：不能！ 師：為了解決這個(gè)問(wèn)題這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“圓的面積”好不好？ 學(xué)生應(yīng)齊答：好！ 【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)通過(guò)“馬兒被主人拴在樹(shù)上，繃緊繩子繞了一圈吃草”這一生活場(chǎng)景導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓

3、面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。 二、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法 第1輪探究——明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化 師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？是否可以化曲為直呢？ 生：剪圓。 師：怎么剪呢？沿著什么剪？ 生：沿著直徑或半徑剪開(kāi)。 （分別演示4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越接近平行四邊形） 第2輪探究——明確方法，體驗(yàn)極限 師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？ 生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 師：那還能更像嗎？ 生：可以將圓片平均分成16份。 （引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份

4、的圓拼成近似的長(zhǎng)方形，上臺(tái)展示） 師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了？ 生：邊更直了。 師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了？ 生：平均分的份數(shù)越來(lái)越多。 （引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形） 師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了。 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。用PPT演示將圓分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，再把扇形拼

5、起來(lái)，從一個(gè)不規(guī)則圖形，到近似的一個(gè)長(zhǎng)方形。 三、深化思維，推導(dǎo)公式。 第1輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式 師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，什么變了，什么沒(méi)變？ 生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。 師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？ 生：長(zhǎng)方形的面積。 師：要求圓的面積，只要求出？ 生：長(zhǎng)方形的面積。 師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。 （小組討論，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。） 師：長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生

6、理解長(zhǎng)：C2＝2πr2＝πr） （通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法） 長(zhǎng)方形的面積 ＝ 長(zhǎng) 寬 圓的面積 ＝圓周長(zhǎng)的一半 半徑 S ＝ πr r ＝ πr2 師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了？ 生：半徑！ 【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)在教師的PPT課件引導(dǎo)下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)演示操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且

7、還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。 四、在實(shí)踐中鞏固應(yīng)用 第一環(huán)節(jié)：聯(lián)系生活，交流反饋 （PPT課件再次展示馬兒吃草圖） 師：這只小馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成解答，并對(duì)能正確解答的學(xué)生給予手語(yǔ)“你真棒！”鼓勵(lì)，且老師語(yǔ)言表?yè)P(yáng)的評(píng)價(jià)。 第二環(huán)節(jié)：聯(lián)系生活，解決問(wèn)題 師：剛才我們探究出圓面積計(jì)算公式，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題好嗎？ 生：好 師：出示： 例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？ （學(xué)生獨(dú)立解答后，再評(píng)價(jià)答題情況，并給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)。） 【設(shè)計(jì)

8、意圖】學(xué)生自主解答，是對(duì)圓面積公式的初步應(yīng)用，也是對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的鞏固，也使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)解決問(wèn)題的完整過(guò)程。 第三環(huán)節(jié)：強(qiáng)化鞏固 一、填空： 將一個(gè)圓分成若干等份，剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（ ），寬相當(dāng)于圓的（ ）。 二、判斷對(duì)錯(cuò)： （1）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。 （ ） （2）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ） （3）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。 （ ） 三、認(rèn)真思考 小力量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹(shù)干的橫截面積約是多少？ 五、課堂小結(jié) 四、回顧整理、反思提升 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶這節(jié)課就“如何推導(dǎo)圓的面積公式”在大腦中再現(xiàn)一次，及時(shí)鞏固知識(shí)，加深印象。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 長(zhǎng)方形的面積 ＝ 長(zhǎng) 寬 圓的面積 ＝圓周長(zhǎng)的一半 半徑 S ＝ πr r ＝ πr2