圓的面積教學設計 (3)

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1、 《圓的面積》教學設計 萬張鎮(zhèn)中心小學 張愛云 【教學內容】：新課標人教版六年級上冊“圓的面積” 【教學目標】 l．經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程．掌握圓的面積計算公式。 2．能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。 3．在探究圓面積的計算公式過程中，體會“轉化”的數(shù)學思想方法，初步感受“極限思想”。 【教學內容】人教版小學六年級上冊《圓的面積》 【重、難點】重點：圓面的割補及圓面積計算的推導。 難點：極限思想的滲透及圓面積公式的推導。 【教具】：PPT多媒體課件 面積轉化教具 【教學過程】 一、

2、創(chuàng)設情境，揭示課題 師：同學們好！今天老師給大家?guī)硪患Y物，你們想看一看嗎？ 學生應齊答：想！ 師：好！那就請看大屏幕。（老師演示動畫課件：情境問題） 師：草地上長滿青草，一只小馬被它的主人用3米長的繩子栓在草地上，請問它最多能吃到多少青草？ 預設：學生應回答：最多能吃到半徑為3米的圓里面的青草。 師：回答得很對！用以前學的知識你們能計算嗎？ 學生齊答：不能！ 師：為了解決這個問題這節(jié)課我們一起學習“圓的面積”好不好？ 學生應齊答：好！ 【設計意圖】這一環(huán)節(jié)通過“馬兒被主人拴在樹上，繃緊繩子繞了一圈吃草”這一生活場景導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓

3、面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學問題，讓學生體驗到數(shù)學來源于生活。 二、感受轉化，滲透方法 第1輪探究——明確思路，體會轉化 師：想想看，圓能不能轉化成學過的圖形？是否可以化曲為直呢？ 生：剪圓。 師：怎么剪呢？沿著什么剪？ 生：沿著直徑或半徑剪開。 （分別演示4等份、8等份，引導學生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形） 第2輪探究——明確方法，體驗極限 師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？ 生：想把圓形轉化成平行四邊形。 師：那還能更像嗎？ 生：可以將圓片平均分成16份。 （引導學生把16、32等份

4、的圓拼成近似的長方形，上臺展示） 師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了？ 生：邊更直了。 師：是什么方法使得邊越來越直了？ 生：平均分的份數(shù)越來越多。 （引導學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形） 師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。 【設計意圖】通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。用PPT演示將圓分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，再把扇形拼

5、起來，從一個不規(guī)則圖形，到近似的一個長方形。 三、深化思維，推導公式。 第1輪探究——深化思維，推導公式 師：我們把圓轉化成了長方形，什么變了，什么沒變？ 生：形狀變了，面積大小沒有變。 師：這樣就把圓的面積轉化成了？ 生：長方形的面積。 師：要求圓的面積，只要求出？ 生：長方形的面積。 師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內交流一下。 （小組討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。） 師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點引導學生

6、理解長：C2＝2πr2＝πr） （通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法） 長方形的面積 ＝ 長 寬 圓的面積 ＝圓周長的一半 半徑 S ＝ πr r ＝ πr2 師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了？ 生：半徑！ 【設計意圖】本環(huán)節(jié)在教師的PPT課件引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過演示操作,經(jīng)歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且

7、還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數(shù)形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。 四、在實踐中鞏固應用 第一環(huán)節(jié)：聯(lián)系生活，交流反饋 （PPT課件再次展示馬兒吃草圖） 師：這只小馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？ 學生獨立完成解答，并對能正確解答的學生給予手語“你真棒！”鼓勵，且老師語言表揚的評價。 第二環(huán)節(jié)：聯(lián)系生活，解決問題 師：剛才我們探究出圓面積計算公式，請同學們來解決一個實際問題好嗎？ 生：好 師：出示： 例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？ （學生獨立解答后，再評價答題情況，并給予鼓勵和表揚。） 【設計

8、意圖】學生自主解答，是對圓面積公式的初步應用，也是對本節(jié)課所學內容的鞏固，也使學生經(jīng)歷了一個解決問題的完整過程。 第三環(huán)節(jié)：強化鞏固 一、填空： 將一個圓分成若干等份，剪開后，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的（ ），寬相當于圓的（ ）。 二、判斷對錯： （1）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ） （2）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ） （3）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （ ） 三、認真思考 小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？ 五、課堂小結 四、回顧整理、反思提升 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 【設計意圖】讓學生回憶這節(jié)課就“如何推導圓的面積公式”在大腦中再現(xiàn)一次，及時鞏固知識，加深印象。 板書設計： 長方形的面積 ＝ 長 寬 圓的面積 ＝圓周長的一半 半徑 S ＝ πr r ＝ πr2