北師大版初一數(shù)學(xué)下冊等腰三角

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1、簡單的軸對稱圖形 （等腰三角形第1課時(shí)） 教學(xué)目 知識技it 1 ?探索并掌握等腰二角形的性質(zhì)及其證明。 2.體會(huì)性質(zhì)證明的必要性，理解證明的基本過程，運(yùn)用等腰三 角形性質(zhì) 進(jìn)行證明和計(jì)算。 標(biāo) 過程與方法 通過教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生操作、觀察進(jìn)而發(fā)現(xiàn)、歸納、證明等 腰三角形的 “兩個(gè)底角相等，“三線合一”的重要性質(zhì)， 培養(yǎng) 學(xué)生邏輯思維能力 數(shù)學(xué)思考 初步培養(yǎng)孩子的動(dòng)手能力，學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)操作的探究方法與， 在解決 問題的過程中滲透數(shù)學(xué)思想 情感態(tài)度 與價(jià)值觀 在探究、證明等腰三角形性質(zhì)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察力， 歸納總 結(jié)、邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識

2、解答 問題的活動(dòng)中獲 取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心 . 教學(xué)重點(diǎn) 探索等腰三角形“等邊對等角”，“三線合一”的性質(zhì)及其應(yīng) 用 教學(xué)難點(diǎn) 等腰三角形 “三線合一”的理解、正確表述和運(yùn)用。 課型 新授課 教法 教法：主要米用“情景，，探究 猜想 交流”教法 學(xué)法：動(dòng)手操作、觀察感悟、合作交流、成果展示 媒體 師：多媒體課件，投影儀 生：長方形紙片、剪刀 教學(xué)過程 教學(xué) 環(huán)節(jié) 師生互動(dòng)過程 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情 境 活動(dòng)1引入等腰三角形的概念及相關(guān)概念 同 題：把一張長方形的紙片對折，剪去 （或用刀子 裁）一個(gè)角，再把它展開，得到 的是什么樣

3、三角 形？你能幫助老師嗎？ 學(xué)生操作，觀察得出結(jié)論：“剪力剪過 的 兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角 形”， 根據(jù)學(xué)生回答，板書：等腰三角形 課件展示等腰三角形的圖形，師生共同 回 顧：等腰三角形的組成要素 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、觀察能力和 數(shù) 學(xué)的宜覺思維。 創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情 境，調(diào) 動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)好 奇心和求知 欲。等腰三角形三線合一 的性質(zhì)探究做鋪 墊。 對等腰三角形的概念進(jìn)行回顧并產(chǎn)生 新的 問題。 活動(dòng)2引出等腰三角形的性質(zhì) 教師提問：剪出的三角形是軸對稱圖形嗎 你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形有哪些特點(diǎn)嗎？它除 具有一般三角形的性之外還具有哪些的特

4、 性呢？這將是我們這節(jié)課共同探索的問題。 （板書） 課題：探究等腰三角形的性質(zhì)。 探索問題的提出是為了讓學(xué)生根據(jù)已 有的知識積極思考，大膽猜想。 教師出示剛才剪下的等腰三角形紙片 字母如圖所示： 標(biāo)上 學(xué) C 思 考 學(xué)生利用折紙、測M的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的 法進(jìn)行宜觀驗(yàn)證。 B(C) 把邊AB疊合到邊AC上，這時(shí)點(diǎn) 重合，并出現(xiàn) 折痕AD觀察圖形A ABC △ ADCt什么關(guān)系？ 圖中哪些線段或 角相等？那么就請同學(xué)們嘗試一 教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo) 學(xué) 生觀察、完善、歸納出性質(zhì) 1和性質(zhì) 下！明E位同 學(xué)想把實(shí)驗(yàn)結(jié)果與大家交流？ 2。 生：△ ADC 重合

5、，/ B=Z C, / BAD= / CAD / ADBM CDA BD=CD 課件顯示同學(xué)的猜想： 此教學(xué)環(huán)節(jié)我從學(xué)生愛猜想和預(yù) 1、 等腰三角形的兩底角相等。 見的天性出發(fā)，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的 積極主動(dòng)性，又創(chuàng)造性的使用教材， 通過問題串的形式不斷提問，不 斷解決問題的過程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種 分析問題、解決問題的方式方法：從 特殊到一般，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類、化歸思 想將問題轉(zhuǎn)化。 2、 三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、 底邊上的高互相重合。 活動(dòng)3是否所有的等腰三角形都具有如上 的結(jié)論呢？同 學(xué)們的操作有無漏掉其他三 角形？是哪些三角形？你 能動(dòng)手進(jìn)行再次驗(yàn)證嗎

6、？ 活動(dòng)4 問題這樣操作以后是否就說明所有等腰三 角形共有的 特點(diǎn)呢？我們的操作還有無可 改進(jìn)的地方？你能將所有的等腰三角形畫 出來操作一遍嗎？我們該 想如何才能說明其 正確性？ （1）性質(zhì)1 （等腰三角形兩個(gè)底角相等） 的 條件和結(jié)論分別是什么？ （2）用數(shù)學(xué)符號如何表達(dá)條件和結(jié)論？ （3）如何證明？學(xué)生可結(jié)合圖形回答 （板書）已知：在A ABC中，AB=AC 求證：/ B=Z C 說明：將等腰三角形寫成已知時(shí)，通常 寫 成“在A ABC中，AB=AC而/、寫成 “等腰”兩個(gè)字教師引導(dǎo)學(xué)生回答：要 證 兩個(gè)角相等可以轉(zhuǎn)化前面所學(xué)過的 二角形 全等,而圖形只有一

7、個(gè)三角形， 如何添加 輔助線使它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角 形？ 通過剛才的折疊等腰三角形的實(shí)驗(yàn)，很容易 得到 輔助線，作頂角的平分線 AD,底邊上 的高，老師 板演一種思路。 師：我們得到等腰三角形如下性質(zhì)： 性質(zhì)1：等腰 三角形的兩個(gè)底角相等，簡稱： 等邊對等角（板 書） 通過上述的證明過程還能得到其他什么結(jié) 論？從 而完成性質(zhì)1和性質(zhì)2的證明過程。 兩人一組剩下兩中思路各火種相互講解。 教師 ”組進(jìn)行示范Q 性質(zhì)2能否改為“等腰二角形的角平分線、 高中 線三線合一？” 例1.等腰三角形的頂角為36則它的底角 為（ ） 變式練習(xí)（1）等腰三角形的一個(gè)角為 36 ,則其 余兩個(gè)角

8、為（ ） （2）等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角之比為 1:2,貝U三 個(gè)內(nèi)角為（ ） 培養(yǎng)學(xué)生語言轉(zhuǎn)換能力，增強(qiáng)理 性 認(rèn)識，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性，提高演 繹推理 能力。 關(guān)注：（1）學(xué)生語言的規(guī)范性； （2） 學(xué)生的應(yīng)用意 識，模仿能力； （3） 學(xué)生在活動(dòng)中 發(fā) 表個(gè)人見解的勇氣  例 2 已知 AB=AC AD=AE 求證：BD=CE A 考查三線合一，體會(huì)它在證明線段相 等中 的重要作用。同時(shí)注意優(yōu)化思想 的應(yīng)用。 （對稱思想與優(yōu)化思想） 思考 活動(dòng)4問題：等腰二角形兩腰上的圖、中 線、角 平分線各自有什么關(guān)系？ 培養(yǎng)學(xué)生對推理過程的規(guī)范書寫，感 受數(shù) 學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)

9、性。 環(huán)節(jié)以學(xué)生活動(dòng)為核心，通過學(xué)生自 主探 究、合作交流，促進(jìn)了學(xué)生的自 主發(fā)展， 突出了重點(diǎn)。并通過教師啟 發(fā)、引導(dǎo)，環(huán) 環(huán)相扣，突破難點(diǎn)。 回顧課 堂感悟 收獲 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？鼓 勵(lì) 學(xué)生暢所欲言，各抒己見。 引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、數(shù)學(xué)思想等 方面 小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，必要時(shí)給予適當(dāng) 的補(bǔ)充。 培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的習(xí)慣，提高 學(xué) 生自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，分析、解決 問題的 能力，達(dá)到觸類旁通。 課下作 業(yè)鞏固 發(fā)展 課后作業(yè)（練習(xí)題） 尊重學(xué)生個(gè)體存在差異的客觀事 實(shí)，讓不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。 所以 作業(yè)的設(shè)計(jì)分層要求 滲透了分類、化歸思想，有助于 培 養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生感 悟數(shù)學(xué) 來源于生活應(yīng)用于生活，激發(fā) 學(xué)生學(xué)習(xí)的 熱情。